設(shè)二面角D―MNF的平面角為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明： //平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

 

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四面體ABCD滿足AB=CD,BC=DA,AC=BD.設(shè)二面角D-AB-C為α,二面角DBCA為β,二面角D-AC-B為γ,則cosα+cosβ+cosγ=__________.

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設(shè)橢圓D：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足且AB⊥AF2．

   （I）求橢圓D的離心率：

   （II）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程；

   （III）若過點(diǎn)T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點(diǎn)M、N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實數(shù)t取值范圍．

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設(shè)橢圓D：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)B，滿足且AB⊥AF2．

   （I）若過A、B、F2三點(diǎn)的圓C恰好與直線l：相切，求圓C方程及橢圓D的方程；

   （II）若過點(diǎn)T（3，0）的直線與橢圓D相交于兩點(diǎn)M、N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足

    （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實數(shù)t取值范圍．

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已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD，底面ABCD的對角線的交點(diǎn)為F，AC=2
2
，PA=2，E是PC上的一點(diǎn)，且PE=2CE．
（Ⅰ）證明：PC⊥EF；   
（Ⅱ）證明∠BED是二面角B-PC-D的平面角；
（Ⅲ）設(shè)二面角A-PB-C為90°，求PD與平面PBC所成角的大小．

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