(12分)如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，，且，為中點.

（1）求證：平面；    　

（2）求二面角的大��；

（3）在線段上是否存在點，使得點到平面的距離

為？若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由.

(12分)已知：函數(shù)，                                                            

　　(1)求：函數(shù)f(x)的定義域；

　　(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由；

　　(3)判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性，并用定義加以證明。

(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,

  AB=2, AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經(jīng)過點D.  (1)建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?求橢圓E的方程;  (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB，的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.

12分）已知向量a=，b=，且a,b
滿足關(guān)系｜ka+b｜=｜a-kb｜(k＞0).
探究：a能否和b垂直？a能否和b平行？若不能，說明理由；若能，求出相應(yīng)的k值.
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(12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上． (1) 求數(shù)列的通項公式； (2) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，若不等式對一切都成立，求的取值范圍．