(12分)直角梯形ABCD中, ∠DAB=90°,AD//BC,
AB=2, AD=, BC=,橢圓E以A,B為焦點且經(jīng)過點D. (1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求橢圓E的方程; (2)若點Q滿足:,問是否存在不平行AB,的直線與橢圓E交于M、N兩點.且|MQ|=|NQ|.若存在,求直線的斜率的取值范圍,若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年長沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=,AF=FE=1.
(1)求證EC//平面BDF;
(2)求二面角A-DF-B的大;
(3)試在線段AC上確定一點P,使得PF與BC所成的角是60°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖南省元月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P--ABCD中,PB底面ABCD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB=AD=PB=3,BC=6.點E在棱PA上,且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角;
(2)求證:PC∥平面EBD;
(3)求二面角A—BE--D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年云南省高二上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分12分)
在立體圖形P-ABCD中,底面ABCD是一個直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,
AB=BC=a,AD=PA=2a,E是邊的中點,且PA⊥底面ABCD。
(1)求證:BE⊥PD
(2)求證:
(3)求異面直線AE與CD所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分12)如圖①在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E,F(xiàn),G分別是線段PC、PD,BC的中點,現(xiàn)將ΔPDC折起,使PD⊥平面ABCD(如圖②)
(1)求證AP∥平面EFG;
(2)求平面EFG與平面PDC所成角的大;
(3)求點A到平面EFG的距離。
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