(12分)已知:函數(shù),                                                            

  (1)求:函數(shù)f(x)的定義域;

  (2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由;

  (3)判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性,并用定義加以證明。

(1)    (2)略    (3)略


解析:

(1)定義域:;

    (2)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,, 

則:函數(shù)是奇函數(shù);

 (3)判斷:函數(shù)上是增函數(shù), 證明:任取,

       

  ∵,∴, ∴,即

 ∴ 函數(shù)在(-,-2)上是增函數(shù)。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

       (本小題滿分12分)

已知奇函數(shù),的圖象在x=2處的切線方程為

(I )求的解析式;

(II)是否存在實(shí)數(shù),m,n使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為m,最大值為n.若存在,求出這樣一組實(shí)數(shù)m,n,若不存在,則說(shuō)明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆吉林省高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知全集,函數(shù)合,函的定義域?yàn)榧瘮?shù)的定義域?yàn)榧?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918315631635306/SYS201211191832568788420970_ST.files/image005.png">.

 ⑴求集合和集合

 ⑵求集合

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆遼寧省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(本小題滿分12分)已知,函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)(1,)的切線方程;

(2)求函數(shù)在[-1,1]的極值;

(3)若在上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使>g(xo)成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)理(零診) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)作出函數(shù)上的圖象簡(jiǎn)圖(不要求書寫作圖過(guò)程).

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年丹東市四校協(xié)作體高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)文(零診) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.

(I)求的值;

(II)作出函數(shù)上的圖象簡(jiǎn)圖(不要求書寫作圖過(guò)程).

 

 

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