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給出以下5個命題：
①曲線x²-（y-1）²=1按平移可得曲線（x+1）²-（y-3）²=1；
②設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，n為常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長F₁P到點(diǎn)M，使|F₂P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動點(diǎn)P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為    ．

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給出以下4個命題：
①曲線x²-（y-1）²=1按=（1，-2）平移可得曲線（x+1）²-（y-3）²=1；
②若|x-1|+|y-1|≤1，則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個；
③設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，n為常數(shù)，||-||=n，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
④若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長F₁P到點(diǎn)M，使|F₂P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓．
其中所有真命題的序號為    ．

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一、選擇題：(本大題共10小題,每小題5分,共50分)

  1　B  2　A  3　 文C（理C） 4　 D  5　 文A（理B） 6　 文B（理C）   7　 文C（理C）   8　 文C（理A）   9　 文A （理D） 10　 文D（理A）

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分�。�

11　 （文）“若，則” ，（理）

12　 （文） ，（理）， 

13　 （文），（理）－2

14　 -2      15　           16　 ②④

三、解答題：（本大題共6個解答題，滿分76分，）

17　 （文）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂

線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）  

由|PM|：|PN|=，|PM|²=|PA|² ?|MA|²得：

代入坐標(biāo)得：        

整理得：                        

即                            

所以動點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)

（理）解：(I)當(dāng)a=1時  

 或或         

 或                              

(II)原不等式              

設(shè)有 

當(dāng)且僅當(dāng)

即時                    

依題有：10^a<10  ∴為所求　 

 18　 （文）解：

   解得        

若由方程組解得，可參考給分

（理）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則

           ……     ①

          ……    ②

又∵有兩等根

      ∴……  ③

由①②③得                         

又∵

  ∴a<0, 故

∴                        

    (Ⅱ)

       ∵g(x)無極值

       ∴方程

      得                      

19　 （文）解：(I)當(dāng)a=1時  

 或或         

 或                             

(II)原不等式              

設(shè)有 

當(dāng)且僅當(dāng)

即時                   

依題有：10^a<10  ∴為所求　                      

（理）解：以AN所在直線為x軸，AN的中垂

線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，

則A(-4,0),N(4,0),設(shè)P（x，y）  

由|PM|：|PN|=，|PM|²=|PA|² ?|MA|²得：

代入坐標(biāo)得：        

整理得：                       

即                            

所以動點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)

20　 （文）解：(Ⅰ)設(shè)    （a≠0），則

           ……     ①

          ……    ②

又∵有兩等根

      ∴……  ③

由①②③得                         

又∵

  ∴a<0, 故

∴                       

    (Ⅱ)

       ∵g(x)無極值

       ∴方程

      得                             

（理）解：（I）設(shè)       （1）

又故     （2）

由（1），（2）解得              

（II）由向量與向量的夾角為得

由及A+B+C=知A+C=

則            

由0<A<得，得

故的取值范圍是                      

21　 　解：（I）由已知得S_n=2a_n-3n，

S_n+1=2a_n+1-3(n+1),兩式相減并整理得：a_n+1=2a_n+3            

所以3+ a_n+1=2（3+a_n），又a₁=S₁=2a₁-3，a₁=3可知3+ a₁=6，進(jìn)而可知a_n+3

所以，故數(shù)列{3+a_n}是首相為6，公比為2的等比數(shù)列，

所以3+a_n=6,即a_n=3()