如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，一勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg、電阻為r=0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，試求：

時   間t（s）	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s（m）	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙中做出金屬棒運(yùn)動的s-t圖象，并求出金屬棒穩(wěn)定時的速度；
（2）金屬棒ab在開始運(yùn)動的0.7s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量；
（3）從開始運(yùn)動到t=0.4s的時間內(nèi)，通過金屬棒ab的電量．

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相距上，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ，勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行導(dǎo)軌的上端連接一個阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m，電阻為

1

2

R的金屬棒oA垂直于導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上，金屬棒從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑．
（1）畫出ab在滑行過程中的受力示意圖．
（2）ab棒滑行的最大速度v_m=？
（3）若ab棒從靜止開始沿斜面下滑距離s時，棒剛好達(dá)到最大速度，求棒從開始下滑到最大速度過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_R=？

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.50Ω的電阻，導(dǎo)軌寬度L=0.40m．金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上，現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關(guān)系如下表所示．（金屬棒ab和導(dǎo)軌電阻不計，g=10m/s²）

時  間t/s	0	0.20	0.40	0.60	0.80	1.00	1.20	1.40	1.60	1.80
下滑距離h/m	0	0.18	0.60	1.20	1.95	2.80	3.80	4.80	5.80	6.80

求：（1）在前0.4s的時間內(nèi)，流過金屬棒ab中的電荷量q；
（2）金屬棒的質(zhì)量m；
（3）在前1.60s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_R．

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為L=2.0m，導(dǎo)軌平面與水平方向成α=30°角．導(dǎo)軌下部接有一只阻值為R=5.0Ω的電阻．現(xiàn)將一個長也是L=2.0m，質(zhì)量為m=0.20kg的金屬棒自導(dǎo)軌頂部從靜止開始沿導(dǎo)軌自由下滑．下滑一段距離后進(jìn)入一個垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，該磁場下部無邊界．金屬棒進(jìn)入磁場后又下滑了s=30m后開始做勻速運(yùn)動．在做勻速運(yùn)動之前，電阻R上產(chǎn)生的電熱是60J．金屬導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計．
求：
（1）金屬棒最后在磁場中勻速運(yùn)動的速度
（2）金屬棒進(jìn)入磁場后當(dāng)速度為v=15m/s時的加速度大小和方向．
（3）磁場的上邊界到導(dǎo)軌頂部的距離．

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如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，導(dǎo)軌間距0.40m．一個磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻；長L=0.40m、電阻r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上．現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab相對于出發(fā)點(diǎn)下滑的距離s，s與下滑時間，的關(guān)系如下表所示，導(dǎo)軌電阻不計，g=l0m/s²．求：

時間t（s）	0	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70
下滑距離s （m）	0	0.04	0.14	0.35	0.60	0.85	1.10	1.35

（1）在前0.4s的時間內(nèi)，金屬棒ab電動勢的平均值：
（2）金屬棒的質(zhì)量；
（3）在前0.7s的時間內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

答案

A

B

A

C

D

AD

AC

BCD

AC

二、簡答題

10．⑴②或猜想與假設(shè)（2分）

⑵C（2分）

⑶①方案二（2分）

②列表記錄彈簧秤的讀數(shù)、摩擦力的大小，接觸面積的大小。（1分）

  ③根據(jù)數(shù)據(jù)分析摩擦力的大小與接觸面積的關(guān)系，作出判斷；或分析彈簧秤的讀數(shù)與接觸面積的關(guān)系。（答出摩擦力的大小與接觸面積無關(guān)或彈簧秤的讀數(shù)與接觸面積無關(guān)的不給分）（1分）

11．（10分）（1）V₂（2分）

（2）如圖  （3分）

（3）電壓表V₁的示數(shù)U₁，電壓表V₂的示數(shù)U₂  （2分）

（4）  （3分）

四、計算題

13．（12分）

⑴物體A上滑過程中，由牛頓第二定律得：mgsinθ=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=6m/s²（2分）

    設(shè)經(jīng)過t時間相撞，由運(yùn)動學(xué)公式：

代入數(shù)據(jù)得：t=1s（2分）

⑵平拋物體B的水平位移：=2.4m（2分）

平拋速度：=2.4m/s（2分）

⑶物體A、B間的高度差：=6.8m（4分）

14．（10分）

⑴勻速時，拉力與安培力平衡，F(xiàn)=BIL

    得：（2分）

⑵金屬棒a切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢E=BLv

    回路電流

    聯(lián)立得：（4分）

⑶平衡時，棒和圓心的連線與豎直方向的夾角為θ，

        得：θ=60°

（4分）

15．（12分）

（1）小球B運(yùn)動到P點(diǎn)正下方過程中的位移為

（m）（2分）

   得：W_F=Fx_A=22J（2分）

（2）由動能定理得

    代入數(shù)據(jù)得：v=4m/s（4分）

⑶當(dāng)繩與圓環(huán)相切時兩球的速度相等。

=0.225m（4分）

16．（13分）

⑴由電場力與洛倫茲力平衡得：qE=qv₀B

得：E=v₀B（3分）

⑵根據(jù)運(yùn)動的對稱性，微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，應(yīng)滿足  （2分）

其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的弦長，偏轉(zhuǎn)圓弧對應(yīng)的圓心角為或。

設(shè)圓弧的半徑為R，則有2R²=x²，可得： （1分）

又

由①②③式得：，n=1、2、3、……（3分）

⑶當(dāng)n取奇數(shù)時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為

，

，其中n=1、3、5、……（2分）

當(dāng)n取偶數(shù)時，微粒從P到Q過程中圓心角的總和為

，其中n=2、4、6、……（2分）