題目列表(包括答案和解析)
22. (本小題滿分14分)已知是定義在(-,+)上的偶函數(shù),且滿足,當(dāng)時, =-2(x-3)2+4.
(1) 當(dāng)時,求的解析式;
(2) 若矩形ABCD的兩個頂點A、B在x軸上,C、D在函數(shù)y=(0≤x≤2)的圖象上,求矩形ABCD面積的最大值.
21.(本小題滿分12分)
隨著我國加入WTO,某企業(yè)決定從甲、乙兩種暢銷產(chǎn)品中選擇一種進行投資生產(chǎn),打入國際市場已知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表(單位:萬美元)
|
年固定成本 |
每件產(chǎn)品成本 |
每件產(chǎn)品 銷售價 |
每年最多生產(chǎn)的件數(shù) |
甲產(chǎn)品 |
30 |
a |
10 |
200 |
乙產(chǎn)品 |
50 |
8 |
18 |
120 |
其中年固定成本與生產(chǎn)的件數(shù)無關(guān),a為常數(shù),且4≤a≤8另外,年銷售x件乙產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關(guān)稅.
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的年利潤y1,y2與生產(chǎn)相應(yīng)產(chǎn)品的件數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)分別求出投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的最大年利潤;
(3) 如何決定投資可獲最大年利潤?
20.(本小題滿分12分)已知Rt△OAB的三頂點O、A、B都在拋物線上(如圖),OAOB.
(1) 若直線OA的斜率為2,|AB|=,求拋物線C的方程;
(2) 若A(x1,y1),B(x2,y2),求證:x1x2與y1y2均為定值.
19. (本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,首項a1=1,數(shù)列滿足,且.
(1) 求數(shù)列的通項公式:
(2)求證:.
18. (本小題滿分12分)如圖所示的一個幾何體中,底面ABCD是矩形,AB=9,BC=8,EF∥平面ABCD,且EF=3,EA=ED=FB=FC=13.
(1) 求異面直線AE與CF所成的角;
(2) 求二面角F-BC-D的大小;
17. (本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)A、B、C是△ABC的內(nèi)角
(1)求A: (2)求sinB+sinC的取值范圍
16. 已知直線m平面a,直線n平面,給出下列命題:
①a∥ mn; ②a m∥n; ③m∥n a; ④mn a∥;
其中正確命題的序號是 .(要注:把正確命題的序號都填上)
15. 我國于2003年10月15日成功發(fā)射載入“神舟五號”宇宙飛船,楊利偉隨飛船繞地球習(xí)行了14圈,飛船飛行的軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓,近地點距地面200千米,遠地點距地面350千米,若地球半徑為6371千米,則此橢圓的離心率為 .
14. 若展開式中x的一次項是第6項,則n的值是 .
13. 函數(shù)的反函數(shù)是: .
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