題目列表(包括答案和解析)

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21、已知橢圓C:,它的離心率為,直線:y=x+2,它與以原點(diǎn)為圓心,以C1的短半軸長為半徑的圓相切。

(1)求橢圓C1的方程;

(2)設(shè)橢圓C1的左焦點(diǎn)為F,左準(zhǔn)線為。動直線垂直于,垂足為P,線段PF的垂直平分線交交于點(diǎn)M。點(diǎn)M的軌跡C2與x軸交于點(diǎn)Q,若R、S兩點(diǎn)在C2上,且滿足QR⊥RS,求|QS|的取值范圍。

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20、某種細(xì)菌兩小時(shí)分裂一次,(每一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè),分裂所需的時(shí)間忽略不計(jì)),研究開始時(shí)有兩個(gè)細(xì)菌,在研究過程中不斷進(jìn)行分裂,細(xì)菌總數(shù)y是研究時(shí)間t的函數(shù),記作y=f(t)

(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域;

(2)在所給坐標(biāo)系中畫出y=f(t);(0≤t<6)的圖象;

(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(shí)(n≤0,n∈Z)時(shí)細(xì)菌的總數(shù)有多少個(gè)(用關(guān)于n的式子表示)。

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19、如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC為正三角形,D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)。

(1)證明:平面PBE⊥平面PAC;

(2)如何在BC上找一點(diǎn)F,使AD//平面PEF?并說明理由;

(3)若PA=AB=2,對于(2)中的點(diǎn)F,求三棱錐B-PEF的體積。

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18、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn,且Sn=a(an-1)(a≠0,a≠1,n∈Nn)

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列{bn}=2n+b(b是常數(shù)),且a1=b1,a2>b2,求a的取值范圍。

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17、已知向量=3i-4j,=6i-3j,=(5-m)I-(3+m)j,其中i、j分別是直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸與y軸正方向上的單位向量。

①若A、B、C能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件;

②若△ABC為直角三角形,且∠A為直角,求實(shí)數(shù)m的值。

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16、已知函數(shù)f(n)=(n∈N),則=    。

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15、某校準(zhǔn)備召開高中畢業(yè)生代表會,把6個(gè)代表名額分配給高三年級的3個(gè)班,每班至少一個(gè)名額,不同的分配方案共有     種。

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14、設(shè)  ABCD的對角線交于點(diǎn)O,且,則=    。

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13、若把拋物線y=2x2繞其頂點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動90°,則轉(zhuǎn)動后所得的拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為       。

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12、生物學(xué)指出,生態(tài)系統(tǒng)中,在輸入一個(gè)營養(yǎng)級的能量中,大約10%-20%的能量流動到下一個(gè)營養(yǎng)級,在H1→H2→H34→H5→H6,這條生物鏈中,若能使H6獲得10J的熱量,則需要H1最多可提供的能量是(   )

A、104kJ     B、105kJ     C、106kJ     D、107kJ

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