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已知正四棱錐以棱長(zhǎng)為1的正方體的某個(gè)面為底面,且與該正方體有相同的全面積,則這一正四棱椎的側(cè)棱與底面所形成的角的余弦值為(。
A. B.
C. D.
A. B.
C. D.
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點(diǎn).
(1)求證:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值為,求四棱錐P-ABCD的體積.
【解析】(1)證:DE//BF即可;
(2)可以利用向量法根據(jù)二面角P-BF-C的余弦值為,確定高PD的值,即可求出四棱錐的體積.也可利用傳統(tǒng)方法直接作出二面角的平面角,求高PD的值也可.在找平面角時(shí),要考慮運(yùn)用三垂線或逆定理.
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