（2007•河東區(qū)一模）已知正四棱錐以棱長為1的正方體的某個面為底面，且與該正方體有相同的全面積，則這一正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為（　�。�
分析：根據(jù)題意，算出正四棱錐一個側(cè)面的面積為
5
4
，從而算出斜高h=
5
2
，進而得出它的側(cè)棱長為
26
2
．再由正四棱錐的定義得側(cè)棱在底面的射影長為底面對角線的一半，結(jié)合直線與平面所成角的定義即可算出正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值．
解答：解：∵棱長為1的正方體，全面積為6
∴題中正四棱錐的側(cè)面積為5，可得一個側(cè)面的面積為
5
4

設它的側(cè)棱長為l，則它的斜高h=
l2-(
1
2
)2

∵一個側(cè)面的面積為S=
1
2
×1×h=
5
4

∴h=
5
2
，即
l2-(
1
2
)2
=
5
2
，解之得側(cè)棱長l=
26
2

又∵正四棱錐中，側(cè)棱在底面的射影長為底面對角線的一半
∴正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角為α，則cosα=
2
2
26
2
=
13
13

即這一正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
13
13

故選：A
點評：本題給出特殊的正四棱錐，求它的側(cè)棱與底面所成角的大�。乜疾榱苏睦忮F的性質(zhì)、解三角形和直線與平面所成角的定義及求法等知識，屬于中檔題．
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6
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