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題目列表(包括答案和解析)

某校高二年級共有學生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查,根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間(單位:分鐘)的數據,按照以下區(qū)間分為八組:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,150),[150,180),[180,210),[210.240),得到頻率分布直方圖如圖,已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人.
(1)求n的值并求有效學習時間在[90,120)內的頻率;
(2)如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準,對抽取的n名學生,下列2×2列聯表,問:是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關?
利用時間充分利用時間不充分合計
走讀生50a________
住校生b15________
合計________40n
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因,記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X,求X的分布列及期望.
參考公式:數學公式
參考列表:

P(K2≥k0
0.500.400.250.150.100.050.025

k0
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024

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某校高二年級共有學生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查,根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間(單位:分鐘)的數據,按照以下區(qū)間分為八組:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,150),[150,180),[180,210),[210.240),得到頻率分布直方圖如圖,已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人.
(1)求n的值并求有效學習時間在[90,120)內的頻率;
(2)如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準,對抽取的n名學生,下列2×2列聯表,問:是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關?
利用時間充分利用時間不充分合計
走讀生50a______
住校生b15______
合計______40n
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因,記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X,求X的分布列及期望.
參考公式:
參考列表:

P(K2≥k
0.500.400.250.150.100.050.025

k
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024


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(2012•湖北模擬)某校高二年級共有學生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查,根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間(單位:分鐘)的數據,按照以下區(qū)間分為八組:[0,30),[30,60),[60,90),[90,120),[120,150),[150,180),[180,210),[210.240),得到頻率分布直方圖如圖,已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人.
(1)求n的值并求有效學習時間在[90,120)內的頻率;
(2)如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準,對抽取的n名學生,下列2×2列聯表,問:是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關?
利用時間充分 利用時間不充分 合計
走讀生 50 a
75
75
住校生 b 15
25
25
合計
60
60
40 n
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因,記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X,求X的分布列及期望.
參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表:

P(K2≥k0
0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025

k0
0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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根據遼寧省期初教育工作會議精神, 我省所有中小學全部取消晚自習, 某校高二年級共有學生1000 名, 其中走讀生750 名, 住宿生250 名, 現從該年級采用 分層抽樣的方法從該年級抽取n 名學生進行問卷調 查. 根據問卷取得了這n 名同學每天晚上有效學習時 間( 單位: 分鐘) 的數據, 按照以下區(qū)間分為八組 ①[0,30), ②[30,60), ③[60,90), ④[90,120), ⑤[120,150), ⑥[150,180), ⑦[180,210), ⑧[210,240), 得到頻率分布直方圖如下. 已知抽取的學生中每天晚上 有效學習時間少于60 分鐘的人數為5 人;
(1 )求n 的值并補全下列頻率分布直方圖;
(2 )如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準,對抽取的n 名學生,完成下列2 ×2 列聯表:
是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關?
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因,記抽到“有效學習時間少于60 分鐘”的學生人數為X,求X的分布列及期望;
參考公式:

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(2012•葫蘆島模擬)根據遼寧省期初教育工作會議精神,我省所有中小學全部取消晚自習,某校高二年級共有學生1000名,其中走讀生750名,住宿生250名,現從該年級采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名學生進行問卷調查.根據問卷取得了這n名同學每天晚上有效學習時間(單位:分鐘)的數據,按照以下區(qū)間分為八組
①[0,30),②[30,60),③[60,90),④[90,120),⑤[120,150),⑥[150,180),⑦[180,210),⑧[210,240),
得到頻率分布直方圖如下.已知抽取的學生中每天晚上有效學習時間少于60分鐘的人數為5人;
(1)求n的值并補全下列頻率分布直方圖;
(2)如果把“學生晚上有效時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準,對抽取的n名學生,完成下列2×2列聯表:
利用時間充分 利用時間不充分 總計
走讀生 50 25 75
住宿生 10 15 25
總計 60 40 100
是否有95%的把握認為學生利用時間是否充分與走讀、住宿有關?
(3)若在第①組、第②組、第⑦組、第⑧組中共抽出3人調查影響有效利用時間的原因,記抽到“有效學習時間少于60分鐘”的學生人數為X,求X的分布列及期望;
參考公式:K2=
n(n11n22-n12n21)2
(n22+n21)(n11+n12)(n11+n21)(n12+n21)

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