莆田一中2008-2009學(xué)年度上學(xué)期第一學(xué)段考試試卷

高一  數(shù)學(xué)必修1

命題人:蘇玉蓉  審核人:高一備課組

(滿分100分 時(shí)間120分鐘)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)正確答案)

1.如下圖,可表示函數(shù)的圖象的只能是                               (     )

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2.函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp;  (     )

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A.            B.             C.             D.

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3.已知f(+1)=x+1,則函數(shù)ƒ(x)的解析式為(   )

A.f(x)=x2        B.f(x)=x2+1     C.f(x)=x2-2x+2   D.f(x)=x2-2x

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4.已知全集,集合,,則集合中元素的個(gè)數(shù)為(    )

A.1       B.2       C.3       D.4

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5. 設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的值為(   )

A.1,3      B.-1,1     C.-1,3      D.-1,1,3

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6.7.三個(gè)數(shù)60.7 ,0.76 ,log0.76的大小順序是                                (      )

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A.0.76<log0.76<60.7                   B. 0.76<60.7<log0.76      

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C. log0.76<60.7<0.76                   D. log0.76<0.76<60.7

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7.設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間 (    )

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A. (1,1.25)   B.(1.25,1.5)   C.(1.5,2)    D.不能確定

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8.函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(  )

A.4       B.3        C.2       D.1

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9.定義在上的偶函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是( 。

A.增函數(shù)  B.減函數(shù)  C.先增后減函數(shù)  D.先減后增函數(shù)

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10.設(shè)奇函數(shù)上為增函數(shù),且,則不等式的解集為(   )

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A.         B.

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C.       D.

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二、 填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)

11.若 ,則函數(shù)y =ax-1+2的圖象一定過點(diǎn)_______________。

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12.已知(a>0) ,則        .

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13.定義      。

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14.二次函數(shù)中,若ac<0,則此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是     。

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15.一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)年至年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查,制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況條形圖(如圖),根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯      萬盒。

 

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    三、解答題(本大題共6小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

    16.(本小題滿分8分)

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    計(jì)算: (1);

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    (2)

     

     

     

     

     

     

     

     

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    17. (本小題滿分8分)

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    設(shè)集合,,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    18(本小題滿分8分)

    已知函數(shù)f(x)= x2+(lga+2)x+lgb,-1是函數(shù)F(x)=f(x)+2的一個(gè)零點(diǎn),且對(duì)于任意x ∈R,恒有f(x)≥2x成立,求實(shí)數(shù)a,b的值。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    19. (本小題滿分8分)

    某工廠生廠了一種電子元件,每月生產(chǎn)的數(shù)據(jù)如下表:

    月份

    1

    2

    3

    4

    產(chǎn)量(千件)

    50

    52

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    56.2

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    63.5

    為估計(jì)一年內(nèi)每月該電子元件的產(chǎn)量,以這4個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),擬選用y=ax+b或y= ax+b為擬合函數(shù),來模擬電子元件的產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系。請(qǐng)問:哪個(gè)函數(shù)較好?并由此估計(jì)5月份的產(chǎn)量。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    21.(本小題滿分12分)

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    已知:函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立,且.

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    (1)求的值;                   

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    (2)求的解析式;               

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    (3)已知,設(shè)P:當(dāng)時(shí),不等式 恒成立;Q:當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為,滿足Q成立的的集合記為,求為全集)。

     

     

     

     

     

     

     

     

    附加題(10分)

    試題詳情

    1.       已知,又上恒成立,求的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)正確答案)

    題號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    A

    C

    B

    A

    D

    B

    B

    B

    D

    二,填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)

    11.(1,3);  12.4; 13.(0,1)或(-4,-1);  14  2; 15  85;

    三.解答題(本大題共6小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

    16.(1); (4分)(2)21; (8分)

    17.解:

    ①當(dāng)時(shí),由

    解得;                                        (4分)

    ②當(dāng)時(shí),

    解得:。

    19.解:畫散點(diǎn)圖

    以y= ax+b為擬合函數(shù)好

    由{,解得{

    所以y= 2x+48.取x=5,y=80,

    估計(jì)5月份的產(chǎn)量為8萬件。                                    (8分)

     

    20. 解: (1) 的定義域?yàn)镽,   設(shè),

    =,

    , ,

    ,所以不論為何實(shí)數(shù)總為增函數(shù).    (4分)

    (2) 為奇函數(shù), ,即,

                解得:                       (7分)

    (3)    由(2)知, ,,

       

           所以的值域?yàn)?sub>                               (11分)

                                             

    21. 解:(1)令,則由已知

             ∴                                                      (3分)

       (2)令, 則

             又∵

             ∴                                                  (6分)

       (3)不等式  即

           即    

            當(dāng)時(shí),,  又恒成立

                                          

     

    上是單調(diào)函數(shù),故有

                                   

    =                                          (12分)

    附加題


    同步練習(xí)冊(cè)答案