機(jī)密★啟用前 【考試時(shí)間：5月5日 15:00～17:00】
昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)
理科數(shù)學(xué)試卷
本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁(yè)，第Ⅱ卷4至6頁(yè). 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。
第Ⅰ卷（選擇題 ，共60分）
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號(hào)在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號(hào)、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。
2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上的答案無(wú)效。
參考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面積公式
如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 其中R表示球的半徑
球的體積公式
如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么 
n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
（1）函數(shù)
的定義域是
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）若復(fù)數(shù)
滿足
，則在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
（3）函數(shù)
的最小正周期是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）焦點(diǎn)在
軸上，中心在原點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為
，若該橢圓的離心率為
，則橢圓的方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）若把汽車的行駛路程
看作時(shí)間
的函數(shù)，下圖是函數(shù)
在
上的圖像，則在上汽車的行駛過(guò)程為
（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛
（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛
（6）若
+
+…+
+
+
，則
等于
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）在公差不為零的等差數(shù)列
中，
，
、、
成等比數(shù)列.若
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，則
是
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動(dòng)，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有
（A）6種 （B）8種 （C）12種 （D）24種
（9）若函數(shù)
存在反函數(shù)，則
的取值范圍是
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）在正
中，
為
邊上的高，
為邊
的中點(diǎn).若將沿翻折成直二面角
，則異面直
|
（B）
（C）
（D）
，直線
，
是坐標(biāo)原點(diǎn)，
是直線
上的一點(diǎn)，若
，則
的最小值是
（B）
（C）
（D）
的方程組
有四組不同實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分非必要條件是
（B）
（C） 
（D）
的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
.
的側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)都相等，
在底面
的射影是
的中點(diǎn)，則
與側(cè)面
所成角的正切值等于
.
、
分別是角
、
、
的對(duì)邊，且
.
，且
，求
的底面
是正方形，
面
平面
；
．
的中點(diǎn)，求二面角
的大小．
，至少有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為
．檢驗(yàn)規(guī)定兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的新產(chǎn)品為合格品.
；
、
，
為雙曲線右支上一點(diǎn)，且
，
．
,過(guò)
與
同向，
的面積為
．若
，求
的取值范圍．
.
時(shí)，若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
處的切線為
.若
在
、
，
，求
的值.
中，
，
．
；
；
的前n項(xiàng)和，證明：
．
（14）
（15）
.
，
，
，
，
.
，
，
為三角形的內(nèi)角，
. ………………………5分
.
整理得
．
．
，
得
.
，
，
. ………………………………………………10分
（18）（本小題滿分12分）
面
，
面
．
．
，
面
，
，
平面
．
，則
，在
中，
.
、
、
、
、
、
．
∵
為
的中點(diǎn)，
，
．
是平面
的一個(gè)法向量．
則由
可求得
.
是平面
，
，即
.
的大小為
． ………………………………………12分
設(shè)
，連接
，過(guò)
作
于
，
，由（Ⅰ）知
面
.
，
．
為二面角
的平面角.
中，
，
，
．
，
.
.
、
、
．
…………2分
．
. …………6分
件，獲得獎(jiǎng)金
元，則
． ………………8分
～
，
,
………………10分
．
，
，
，
及勾股定理得
，
．
．
………………………………………5分
，
，故雙曲線的兩漸近線方程為
．
過(guò)
， 且
與
同向，故設(shè)
，
的面積
，所以
．
軸的交點(diǎn)為
．
交于點(diǎn)
交于點(diǎn)
得
；由
得
．
，
，
，
．
的取值范圍是
. …………………………12分
，
．
在
上為增函數(shù)，
在
在
，
時(shí)取等號(hào)，而
，
的最小值為
．
………………………………………6分
為奇函數(shù)，
， 
， ………………………………7分
.
，其中
，
……………………8分
，
.
，
，
，
，
或
，由題意知，
.
，
，
.
………………………………………12分
，
得
，
. …………………………3分
， ………………………4分
時(shí)，
時(shí)，
成立，
時(shí)，等式也成立.
成立. ……………8分
，則
，
在
上是增函數(shù)．
．
．
，
．
=
.…………12分