2009年云南省曲靖一中高考沖刺卷文科數(shù)學(xué)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)(六)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

一、選擇題:本大題共12小題。每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    有一項是符合題目要求的.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

試題詳情

1.某校有學(xué)生1800人,其中高三學(xué)生500人,為了解學(xué)生身體素質(zhì),采用按年級分層抽樣,共抽取一個90人的樣本,則樣本中高三學(xué)生人數(shù)為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.45人                            B.30人                      C.25人                      D.20人       學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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2.設(shè)集合,且,且,則中的學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   元素個數(shù)是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.9                        B.11                       C.12                       D.14學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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3.若,則,的大小關(guān)系是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.              B.                     C.                     D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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4.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.5                           B.4                            C.1                            D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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5.據(jù)統(tǒng)計,甲、乙兩人投籃的命中率分別為0.5、0.4,若甲、乙兩人各投一次,則有人學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   投中的概率是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.0.2                   B.0.3                   C.0.7                      D.0.8學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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6.展開式中含的系數(shù)是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.6                        B.12                       C.24                          D.48學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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7.設(shè),則上的最大值與最小值分別學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.           B.1與                  C.               D.1與學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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8.某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)在某段時間內(nèi)經(jīng)歷了高漲、保持、下滑、危機(jī)、蕭條、復(fù)蘇幾個階段,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)量隨時間的變化圖象大致可能是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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9.已知雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則該雙曲線  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   的離心率為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                    B.                      C.                    D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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10.已知是正四面體,之中點,則所成的角為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                         B.            C.                         D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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11.直線與直線互相垂直,、,則  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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   的最小值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.1                        B.2                         C.3                         D.4學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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12.正四面體的外接球的體積為,則點到平面的距離為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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A.                    B.                    C.                         D.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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二、填空題:本大題共4小題,每小題5分。共20分.把答案填在題中橫線上.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

13.若上的投影是               學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是           學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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15.、是橢圓的兩個焦點,為橢圓上一動點,若為鈍角,則點學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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    的橫坐標(biāo)的范圍是             學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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16.設(shè)有四個條件:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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① 平面與平面所成的銳二面角相等;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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② 直線平面平面學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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是異面直線,,且;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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④ 平面內(nèi)距離為的兩條平行直線在平面內(nèi)的射影仍為兩條距離為的平行直線.其中能推出的條件有               學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

17.(本小題滿分10分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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已知向量,且、、分別為的三邊,所對的角.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求角的大;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)若,求的面積.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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18.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       甲、乙等四名醫(yī)務(wù)志愿者被隨機(jī)地分到、、三個不同的地震災(zāi)區(qū)服務(wù),每個災(zāi)區(qū)至少有一名志原者.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (1)求甲、乙兩人同時參加災(zāi)區(qū)服務(wù)的概率;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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       (2)求甲、乙兩人在同一個災(zāi)區(qū)服務(wù)的概率.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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19.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)如圖,直二面角中,四邊形是邊長為2正方形,為CE上的點,且平面學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求證平面;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)求二面角的大。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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20.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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已知數(shù)列、滿足,且學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)令,求數(shù)列的通項公式;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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     (2)求數(shù)列的通項公式及前項和公式學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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21.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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已知曲線上任意一點到橢圓為正常數(shù))右焦點的距離等于到定直線的距離.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求曲線的方程;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(2)若是曲線上過點的直線,且,試證學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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22.(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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設(shè)函數(shù)曲線在點處的切線方程為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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(1)求的解析式;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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     (2)證明:曲線上任意一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值,并求此定值.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

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1.C       2.C       3.B       4.A      5.C       6.C       7.D      8.C       9.D      10.B 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

1l.B      12.A學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

2.解析:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       ,∴選C.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

3.解析:是增函數(shù)  學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       故,即學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       又學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       ,故選B.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

4.解析:如圖作出可行域,作直線,平移直線位置,使其經(jīng)過點.此時目標(biāo)函數(shù)取得最大值(注意反號)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       ,故選A學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

5.解析:設(shè)有人投中為事件,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

       故選C.

6.解析:展開式中通項;

      

       由,得,故選C.

7.解析:

       由

,故選D.

8.略

9.解析:由得準(zhǔn)線方程,雙曲線準(zhǔn)線方程為

       ,解得,

       ,故選D.

10.解析:設(shè)正四面體的棱長為2,取中點為,連接,則所成的角,在

,故選B.

11.解析:

由題意,則,故選B.

12.解析:由已知,

       為球的直么

       ,又,

       設(shè),則

       ,

      

       又由,解得

       ,故選A.

另法:將四面體置于正方休中.

       正方體的對角線長為球的直徑,由此得,然后可得

二、填空題

13.3;解析:上的投影是

14.(0.2);解析:由,解得

15.

解析:,

      

       由余弦定理為鈍角

       ,即

       解得

16.②③;

解析:容易知命題①是錯的,命題②、③都是對的,對于命題④我們考查如圖所示的正方體,政棱長為,顯然為平面內(nèi)兩條距離為的平行直線,它們在底面內(nèi)的射影、仍為兩條距離為的平行直線.但兩平面卻是相交的.

三、

17.解:(1),

              ,

,故

       (2)

              由

設(shè)邊上的高為。則

18.(1)設(shè)甲、乙兩人同時參加災(zāi)區(qū)服務(wù)為事件,則

(2)記甲、乙兩人同時參加同一災(zāi)區(qū)服務(wù)為事件,那么

19.解:

      

(1)平面

           ∵二面角為直二面角,且,

              平面              平面

(2)(法一)連接交于點,連接是邊長為2的正方形,                  ,

平面,由三垂線定理逆定理得

是二面角的平面角

由(1)平面,

中,

∴在中,

故二面角等于

(2)(法二)利用向量法,如圖以之中點為坐標(biāo)原點建立空間坐標(biāo)系,則

             

             

              ,

              設(shè)平面的法向量分別為,則由

              ,而平面的一個法向理

             

              故所求二面角等于

20.解:(1)由題設(shè),即

              易知是首項為,公差為2的等差數(shù)列,

           ∴通項公式為,

    (2)由題設(shè),,得是以公比為的等比數(shù)列.

       

        由

 

21.解:(1)由題意,由拋物線定義可求得曲線的方程為

(2)證明:設(shè)點、的坐標(biāo)分別為

             若直線有斜率時,其坐標(biāo)滿足下列方程組:

              ,        

              若沒有斜率時,方程為

              又

             

              ;又,

                         

22.(1)解:方程可化為

當(dāng)時,,又,于是,解得,故

       (2)解:設(shè)為曲線上任一點,由知曲線在點處的切線方程為,即

              令,得,從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為

,得,從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為.所以點處的切線與直線所圍成的三角形面積為.故曲線上任一點處的切線與直線所圍成的三角形的面積為定值,此定值為6.

 

 

 


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