例3：雜技演員用一只手把1、2、3、4號(hào)小球依次向上拋出，為了使節(jié)目能持續(xù)表演下去，該演員必須讓回到手中的小球每隔一個(gè)相等的時(shí)間再向上拋出，假如每一個(gè)拋出的小球上升的最大高度都是，那么，小球在手中停留的最長(zhǎng)時(shí)間是多少？1號(hào)小球從拋出開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間分別與2號(hào)、3號(hào)小球在空中相遇？（取g²）

解析：本題涉及的物體多、過(guò)程復(fù)雜，巧妙的辦法就是避開(kāi)這一繁雜的問(wèn)題，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，兩球在空中相遇時(shí)，把后一個(gè)小球相遇之前的運(yùn)動(dòng)看成是前一個(gè)小球相遇之后的運(yùn)動(dòng)的反演。

設(shè)雜技演員每隔拋出一個(gè)小球，小球從拋出到落回手中的總時(shí)間為₀。第一個(gè)小球即將回到手中時(shí)即拋第四個(gè)小球，則有：

 ， 

即           ， 

因1號(hào)球拋出后隔即返回手中，所以，1號(hào)球與2號(hào)球相遇時(shí)有：

而2號(hào)球比1號(hào)球晚拋出，則有：

解得：  

即1號(hào)球經(jīng)與第2號(hào)球相遇。

同理有：，，

解得：     。

即1號(hào)球經(jīng)與第3號(hào)球相遇。

四、數(shù)形轉(zhuǎn)換

   圖形是理順?biāo)季S，化抽象為具體形象的重要工具，物理公式和圖形是研究物理問(wèn)題相輔相成的兩個(gè)方面，二者在解題時(shí)交替使用，既能顯示出問(wèn)題的科學(xué)性，普遍性，又能顯示出問(wèn)題的一般性和特殊性。

   例4：平行板電容器分別與電源的兩極相連，在電容器充電后斷開(kāi)電鍵。（1）保持極板距離不變，把極板錯(cuò)開(kāi)一小段距離；（2）保持正對(duì)面積不變，把極板間距離稍拉大一些。以上兩種情況兩極板間場(chǎng)強(qiáng)的大小如何變化？

   解析：從理論上可以證明：（1）場(chǎng)強(qiáng)增大，（2）場(chǎng)強(qiáng)不變，但這種證明費(fèi)時(shí)且不利于結(jié)論的理解和記憶。若用圖形來(lái)證明不僅能迅速得出結(jié)論，并且能在大腦中形成鮮明的形象，更有利于理解和記憶。

（1）設(shè)原來(lái)電場(chǎng)中有5條電場(chǎng)線，錯(cuò)開(kāi)一小段距離后，正對(duì)面積變小，總電荷量Q不變，但電荷的分布相對(duì)集中，新電場(chǎng)中仍有5條電場(chǎng)線，但電場(chǎng)線變密，所以場(chǎng)強(qiáng)變大，如圖3所示。

   （2）只增大兩極板間的距離，總電荷量Q不變，電場(chǎng)線的條數(shù)仍不變，新電場(chǎng)中電場(chǎng)線雖變長(zhǎng)但稀密沒(méi)變，所以，場(chǎng)強(qiáng)不變。

五、圖像轉(zhuǎn)換

物理圖象是研究物理問(wèn)題的最形象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和工具，在分析物理問(wèn)題時(shí)有著非常重要的作用，其優(yōu)點(diǎn)就是能直觀形象地表達(dá)物理情景及其深刻的內(nèi)涵，比任何語(yǔ)言和公式都直觀、簡(jiǎn)捷。

例5：靜止在光滑水平面上的木塊被水平飛來(lái)的子彈擊中，子彈從進(jìn)入木塊到與木塊保持相對(duì)靜止移動(dòng)的距離為₁，這時(shí)木塊在水平面上移動(dòng)了距離₂，則上述過(guò)程中系統(tǒng)（子彈和木塊）損失的動(dòng)能與子彈損失的動(dòng)能之比為多少？若增大木塊的質(zhì)量，其他條件不變，這個(gè)比值如何變化？

解析：子彈打入木塊的物理過(guò)程可以用圖4來(lái)表示。圖中陰影部分表示子彈相對(duì)木塊的位移：。的“面積”；的“面積”。根據(jù)功的計(jì)算公式及功能原理有：

 。

若木塊的質(zhì)量增大，則畫出的圖線應(yīng)如圖4中虛線所示，由于最后的末速度變小，故子彈與木塊的相對(duì)位移增大，即子彈進(jìn)入木塊的深度將增加，系統(tǒng)損失的動(dòng)能與子彈損失的動(dòng)能的比值增大。

六、類比轉(zhuǎn)換

很多物理問(wèn)題通常有相同或相似之處，將具有相同或相似屬性、規(guī)律的事物進(jìn)行比較、分析，從一類事物的某些已知特性、規(guī)律出發(fā)外推另一類事物所具有的未知特性、規(guī)律，這就是類比轉(zhuǎn)換。

例6：某物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它在第3秒內(nèi)和第6秒內(nèi)的位移分別是和，求物體運(yùn)動(dòng)的加速度、初速度和前6秒內(nèi)的平均速度。

解析：用常規(guī)方法求解此題時(shí)過(guò)程很繁瑣。與“測(cè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”分析處理紙帶的方法相類比，可直接用

進(jìn)行計(jì)算。所以有  

不難求出       ，。

七、虛實(shí)轉(zhuǎn)換

在物理問(wèn)題中，為了避開(kāi)復(fù)雜的運(yùn)算或推理，可以適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)換思考問(wèn)題的角度，進(jìn)行合理的假設(shè)或拓展，使問(wèn)題趨于簡(jiǎn)單化。

例7、如圖5所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為，當(dāng)車向右做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈圖示狀態(tài)，求液面的高度差。

解析：乍看起來(lái)不知從何入手，但仔細(xì)一想，這不是很熟悉的斜面體嗎？若將杯中的水面看作一個(gè)光滑的斜面，并在斜面上放一個(gè)質(zhì)量為的小球，則小球恰能隨斜面一起做加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這樣一想，問(wèn)題就迎刃而解了。

，且，

。

八、過(guò)渡轉(zhuǎn)換

為了判斷復(fù)雜問(wèn)題的可能結(jié)果，我們可以從簡(jiǎn)單熟悉的結(jié)果入手，通過(guò)比較鑒別、遷移轉(zhuǎn)化等方式逐漸深入，完成從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從特殊到一般的轉(zhuǎn)換。

質(zhì)量為、帶電量為的帶電微粒，以速度垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)于帶電粒子所受向心力f的說(shuō)法中正確的是（     ）

A、  B、   C、0   D、。

分析：A、B兩式分別是從洛侖茲力公式和向心力公式來(lái)表示向心力的，容易判斷是正確選項(xiàng)。對(duì)于D項(xiàng)正確與否難于判斷，要想找到某一物理原理性公式來(lái)直接證明它是不可能的，仔細(xì)研究會(huì)發(fā)現(xiàn)：原來(lái)D項(xiàng)是A、B兩項(xiàng)的乘積的平方根。故D項(xiàng)也是正確的。