1.已知,全集I=R,則A∩ 為 ( )
A. B.
C. D.
2.函數(shù)的最小值為 ( )
A.-1 B.--1 C.- D.0
3.已知函數(shù)的取值范圍是 ( )
A.(-∞,0) B.(-1,1) C.(1,+∞) D.(-∞,-1)
4.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于 (
)
A.直線y= x對稱 B.直線y=x-1對稱
C.直線y= x
+1對稱 D.直線y=-x+1對稱
5.一個球的內接正四棱柱的側面積與上下兩底面積的和之比為4:1,且該正四棱柱的體積為
,則這個球的表面積為 ( )
A.12 B.12π C. D.12
6.甲袋中裝有3個白球5個黑球,乙袋中裝有4個白球6個黑球,現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋
中,充分慘混后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋,則甲袋中白球沒有減少的概率為( )
A. B. C. D.
7.各項均不為零的等差數(shù)列{an}中,若,則S2006-2006=( )
A.0 B.4012 C.-2006 D.2006
8.已知D為△ABC的邊BC的中點,在△ABC所在平面內有一點P,滿足,設,則的值為 ( )
A.1 B.2 C. D.
9.已知平面,定點P之間的距離為8,則在內到P點的距離為10點的軌跡是 ( )
A.一個圓 B.兩條直線 C.四個點 D.兩個點
1,3,5 A. B. C. D. 11.若函數(shù),則函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為 ( ) A.16 B.18 C.20 D.無數(shù)個 12.某校需要在5名男生和5名女生中選出4人參加一項文化交流活動,由于工作需要,男生甲與男生乙至少有一人參加活動,女生丙必須參加活動,則不同的選人方式有( ) A.56種 B.49種 C.42種 D.14種 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分. 請把答案填在答題卡上) 13.若=
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14.已知兩圓相交于A,B兩點,則直線AB的方程是
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15.在棱長為1的正四面體ABCD中,E、F分別是BC,AD的中點,則=
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16.已知的最小值為
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三、解答題(本大題共6小題,共70分,請把解答和推理過程寫在答題卡上)
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已知A、B、C是△ABC的三個內角,向量 (1)求角A;
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(2)若,求tanB.
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18.(本小題12分) 袋中有紅球3個、藍球2個、黃球1個,共6個球. (1)若每次任取1球,取出的球不放回袋中,求第3次取球才得到紅球的概率; (2)若每次任取1球,取出的球放回袋中,求第3次取球才得到紅球的概率.
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如圖,在底面是菱形的四棱錐P―ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=,點E在PD上,且PE : ED=2 : 1.
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(2)求以AC為棱EAC與DAC為面的二面角θ的大小.
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設數(shù)列前n項和為Sn,且
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(Ⅰ)求的通項公式; (Ⅱ)若數(shù)列{bn}滿足b1=1且bn+1=bn+an(n≥1),求數(shù)列{bn}的通項公式
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已知雙曲線的兩條漸近線方程為直線,其焦點在x軸上,實軸長為2. (Ⅰ)求雙曲線的方程;
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(Ⅱ)設直線與雙曲線相切于點M且與右準線交于N,F(xiàn)為右焦點,求證:∠MFN為直 角.
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已知函數(shù)
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(1)若函數(shù)上為單調函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
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(2)設是函數(shù)的兩個極值點,若直線AB的斜率不小
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于,求實數(shù)a的取值范圍. 云南省昆明一中2008屆高三年級10月檢測 數(shù)學試題(文科)
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一、選擇題 1.C 2.A
3.D 4.C 5.B
6.C 7.D 8.B
9.A 10.C 11.B 12.B
1,3,5 13. 14.=0 15.- 16.3 三、解答題 17.解:(1)∵ ……2分 …………4分 ∵ ……6分 (2)由 ……8分 ∴,故tanB=2 …………10分 18.解:(1)設取出的球不放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率為P1, 則 ………………6分 (2)設取出的球放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率P2, 則 ………………12分 19.(1)證明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60° ∴AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB, 同理得PA⊥AD, ∴PA⊥平面ABCD (2)作EG//PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD, 作GH//AC于H,連結EH,則EH⊥AC,∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分 ∵PE:ED=2:1, ∴EG=,……10分 ∴ …………12分 20.(本小題12分) 解:(Ⅰ)∵, ∴的公比為的等比數(shù)列 …………3分 又n=1時, ……6分 (Ⅱ)∵ …………8分 ∴ …… ……10分 以上各式相加得:] …………12分 21.(本小題12分) 解:(Ⅰ)由題意,設雙曲線方程為 ……2分 又,∴方程為 …4分 (Ⅱ)由消去y得 ……7分 當k=2時得 ……10分 當k=-2時同理得
綜上:∠MFN為直角. …………12分 22.解:(1) …………2分 ∵上為單調函數(shù),而不可能恒成立 所以在上恒成立, ∴ …………6分 (2)依題意,方程有兩個不同的實數(shù)根, 由 ……9分
所以
所以 綜上: ………………12分
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