13.若= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若函數f(x)=(1+
3
tanx)cosx,0≤x<
π
2
,則f(x)的最大值為
 

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若等比數列{an}滿足:a1+a2+a3+a4+a5=3,a12+a22+a32+a42+a52=12,則a1-a2+a3-a4+a5的值是
 

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若函數f(x)是冪函數,且滿足
f(4)
f(2)
=4
,則f(
1
2
)
的值等于
 

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若函數f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點,求實數a的值;

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若集合A={x|log
1
2
x≥
1
2
},則?RA=( 。
A、(-∞,0]∪(
2
2
,+∞)
B、(
2
2
,+∞)
C、(-∞,0]∪[
2
2
,+∞)
D、[
2
2
,+∞)

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

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        1,3,5

        13.   14.=0   15.-   16.3

        三、解答題

        17.解:(1)∵  ……2分

           …………4分

        ……6分

        (2)由 ……8分

        ,故tanB=2  …………10分

        18.解:(1)設取出的球不放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率為P1

           ………………6分

        (2)設取出的球放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率P2

           ………………12分

        19.(1)證明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°

        ∴AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB,

        同理得PA⊥AD, ∴PA⊥平面ABCD

        (2)作EG//PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD,

        作GH//AC于H,連結EH,則EH⊥AC,∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分

        ∵PE:ED=2:1, ∴EG=,……10分

            …………12分

        20.(本小題12分)

        解:(Ⅰ)∵

        的公比為的等比數列 …………3分

        又n=1時, ……6分

        (Ⅱ)∵   …………8分

           ……   ……10分

        以上各式相加得:]

          …………12分

        21.(本小題12分)

        解:(Ⅰ)由題意,設雙曲線方程為  ……2分

        ,∴方程為 …4分

        (Ⅱ)由消去y得 ……7分

        當k=2時得

             

          ……10分

        當k=-2時同理得

        綜上:∠MFN為直角.   …………12分

        22.解:(1)   …………2分

        上為單調函數,而不可能恒成立

        所以上恒成立,

           …………6分

        (2)依題意,方程有兩個不同的實數根,

           ……9分

                    

        所以

        所以 

        綜上:  ………………12分

         

         


        同步練習冊答案