15.在棱長為1的正四面體ABCD中.E.F分別是BC.AD的中點.則= 查看更多

 

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在棱長為1的正四面體ABCD中,E、F分別是BC,AD的中點,則=     

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在棱長為1的正四面體ABCD中,E、F分別是BC,AD的中點,則=     

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在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則(  )

A、0        B、        C、       D、                               

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、在棱長為1的正四面體ABCD中,EBC的中點,則 

A、0        B、        C       D、   www..com                            高#考#資#源#

 

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、在棱長為1的正四面體ABCD中,E是BC的中點,則( )

A.0B.C.D.www.k@s@5@u.com高#考#資#源#

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一、選擇題

1.C  2.A  3.D  4.C  5.B  6.C  7.D  8.B  9.A  10.C  11.B  12.B

    1,3,5

    13.   14.=0   15.-   16.3

    三、解答題

    17.解:(1)∵  ……2分

       …………4分

    ……6分

    (2)由 ……8分

    ,故tanB=2  …………10分

    18.解:(1)設取出的球不放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率為P1

       ………………6分

    (2)設取出的球放回袋中,第3次取球才得到紅球的概率P2

       ………………12分

    19.(1)證明:∵底面ABCD是菱形,且∠ABC=60°

    ∴AB=AD=AC=a,在△PAB中,由PA2+AB2=2a=PB2得PA⊥AB,

    同理得PA⊥AD, ∴PA⊥平面ABCD

    (2)作EG//PA交AD于G,由PA⊥平面ABCD知EG⊥平面ABCD,

    作GH//AC于H,連結(jié)EH,則EH⊥AC,∴∠EHG為二面角的平面角 ……8分

    ∵PE:ED=2:1, ∴EG=,……10分

        …………12分

    20.(本小題12分)

    解:(Ⅰ)∵,

    的公比為的等比數(shù)列 …………3分

    又n=1時, ……6分

    (Ⅱ)∵   …………8分

       ……   ……10分

    以上各式相加得:]

      …………12分

    21.(本小題12分)

    解:(Ⅰ)由題意,設雙曲線方程為  ……2分

    ,∴方程為 …4分

    (Ⅱ)由消去y得 ……7分

    當k=2時得

         

      ……10分

    當k=-2時同理得

    綜上:∠MFN為直角.   …………12分

    22.解:(1)   …………2分

    上為單調(diào)函數(shù),而不可能恒成立

    所以上恒成立,

       …………6分

    (2)依題意,方程有兩個不同的實數(shù)根,

       ……9分

                

    所以

    所以 

    綜上:  ………………12分

     

     


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