1、已知全集，集合，，則

A．　　　　　B．　　　　　　C．　　　　Ｄ．

2、某大型超市銷售的乳類商品有四種：液態(tài)奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且液態(tài)奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉分別有40種、10種、30種、20種不同的品牌，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行三聚氰胺安全檢測(cè)．若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的酸奶與成人奶粉品牌數(shù)之和是

A．7　　　　　　　B．6　　　　　　　C．5　　　　　　　D．4

3、已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則等于

A．            B．     　　    C.              D．

4、已知兩個(gè)平面、，直線，則“”是“直線”的

A．充分不必要條件             　　  B．必要不充分條件

C．充要條件 　　　　   　　       　D．既不充分也不必要條件

5、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為

A．

B．

C．         

D．

6、下列命題中是假命題的是

A．；

B．

C．上遞減

D．都不是偶函數(shù)

7、已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為   

A．               B．     

C．               D．  

8、對(duì)于非零向量，定義運(yùn)算“#”：，其中為的夾角．有兩兩不共線的三個(gè)向量，下列結(jié)論：①若，則；②；③若，則；④．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有

A．１個(gè) 　　　　　B．２個(gè)　　　　　 C．３個(gè)　　　　　 D．４個(gè) 

9、已知滿足,記目標(biāo)函數(shù)的最大值為，最小值為，

則

Ａ．1　   　　　　Ｂ．2　  　　　　  C．7　　　　　　　D．8

10、定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則

第Ⅱ卷（非選擇題　共100分）

11、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，一條漸近線方程為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是   ▲   .

12、有四條線段長(zhǎng)度分別為，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構(gòu)成三角形的概率為   ▲   .

13、若過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為   ▲   .

14、已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是   ▲   .

15、設(shè)向量和是夾角為的兩個(gè)單位向量，則向量的模為   ▲   ．

16、已知數(shù)組：

記該數(shù)組為：,

則   ▲   ．

17、由9個(gè)正數(shù)組成的矩陣中，每行中的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，且  ，，成等比數(shù)列.給出下列結(jié)論：①第2列中的，，必成等比數(shù)列；②第１列中的、、不一定成等比數(shù)列；③；④若這9個(gè)數(shù)之和等于9，則．其中正確的序號(hào)有   ▲   （填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

18、（本小題14分）在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，，邊上中線的長(zhǎng)為．

(Ⅰ) 求角和角的大��；

(Ⅱ) 求的面積．

19、(本小題14分)如圖，已知為平行四邊形，，，，點(diǎn)在上，，，與相交于．現(xiàn)將四邊形沿折起，使點(diǎn)在平面上的射影恰在直線上．

(Ⅰ) 求證：平面；

(Ⅱ) 求折后直線與平面所成角的余弦值．

20、(本小題14分) 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，，令．

(Ⅰ) 求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

(Ⅱ) 記為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21、(本小題15分) 已知函數(shù)()

(Ⅰ) 若在點(diǎn)處的切線方程為，求的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；

(Ⅱ) 若在上存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

22、(本小題15分) 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為，分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與直線相切．

(Ⅰ) (?)求橢圓的方程； (?)求動(dòng)圓圓心軌跡的方程；

(Ⅱ) 在曲線上有四個(gè)不同的點(diǎn)，滿足與共線，與共線，且，求四邊形面積的最小值．

寧波市2009年高三模擬考試卷