永昌四中2009年高考文科數(shù)學(xué)模擬試題(一)

一、選擇題:(每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.由實(shí)數(shù),所組成的集合里,所含元素個(gè)數(shù)最多有(   )

    A.0個(gè)            B.1個(gè)           C.2個(gè)            D.3個(gè)

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2.為了得到函數(shù) 的圖像,可以將的圖像(  )

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    A.向右平移個(gè)單位B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位

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3.設(shè)條件那么p是q的什么條件(  )

    A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充分且必要條件  D.非充分非必要條件

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4.已知函數(shù)高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的反函數(shù)為高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。,則高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的解集是(   )

A. (-∞,1)       B. (0,1)         C. (1,2)       D. (-∞,0)

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5.已知α、β是平面m,n是直線,下列命題中不正確的是(    )

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    A.若m//n,m⊥α,則n⊥α    B.若m//α,

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    C.若   D.若

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6.若圓高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。與圓高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則圓高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。的方程為(     )

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A.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。         B.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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C.高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。          D. 高考資源網(wǎng)( m.dads4merica.com),中國(guó)最大的高考網(wǎng)站,您身邊的高考專家。

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7.若向量n與直線垂直,則稱向量n為直線的法向量。直線的一個(gè)法向量為( )

    A.(2,-1)   B.(1,-2)         C.(2,1)      D.(1,2)

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8.數(shù)列滿足的值是(     )

A.4850           B.4950           C.5000           D.5050

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9.如果一個(gè)數(shù)含有正偶數(shù)個(gè)數(shù)字8,則稱它為“優(yōu)選”數(shù)(如12883,787480889),否則稱它為

“非優(yōu)選”數(shù)(如2348756,958288等),則四位數(shù)中所有“優(yōu)選”數(shù)的個(gè)數(shù)為(   )

    A.459            B.460            C.486            D.487

 

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10. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上為增函數(shù)的是(     )

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A.   B.    C.     D.

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11.已知橢圓的焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,A在橢圓上,B在F1A的延長(zhǎng)線上,且|AB|=|AF2|,則B點(diǎn)的軌跡形狀為(     )

    A.橢圓       B.雙曲      C.圓         D.兩條平行線

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12.探索以下規(guī)律:

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6

1

2

5

10

9

13

則根據(jù)規(guī)律,從2007到2009,箭頭的方向是(      )

A.                  B.                       C.                    D.

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二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中橫線上.)

13.設(shè)的展開(kāi)式中,若二項(xiàng)式系數(shù)的和為256則此二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第   項(xiàng)。

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14.已知雙曲線的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,它的虛軸長(zhǎng)為2,且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍,則該雙曲線的方程為         

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15.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,時(shí)

取得最大值,則a的取值范圍是         。

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16.在中學(xué)數(shù)學(xué)中,從特殊到一般,從具體到抽象是常見(jiàn)的一種思維方式。如從指數(shù)函數(shù)中可抽象出 的性質(zhì);從對(duì)數(shù)函數(shù)中可抽象出的性質(zhì),那么從函數(shù)           (寫(xiě)出一個(gè)具體函數(shù)即可)可抽象出的性質(zhì)。

 

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三、解答題:

17.如圖是函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)的圖像。(I)求函數(shù)的解析式;(II)將函數(shù)平移,得到函數(shù)的最大值,并求此時(shí)自變量x的集合。

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18.某會(huì)議室用3盞燈照明,每盞燈各使用節(jié)能燈管一只,且型號(hào)相同。假定每盞燈能否正常照明只與燈管的壽命有關(guān),該型號(hào)的燈管壽命為1年以上的概率為0.8,壽命為2年以上的概率為0.3,從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈管更換工作,只更換已壞的燈管,平時(shí)不換。

(I)在第一次燈管更換工作中,分別求出不需要更換燈管和更換2只燈管的概率;

(II)在第二次燈管更換工作中,對(duì)其中的某一盞燈來(lái)說(shuō),求該燈需要更換燈管的概率;

 

 

 

 

 

 

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19.如圖,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面積是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=

 M、 N、D分別是線段AC1、B1B、A11的中點(diǎn)。(I)證明:MN//平面ABC;

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   (II)證明:,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

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      20.已知等差數(shù)列中,,前項(xiàng)和.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若不等式對(duì)所有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

       

       

       

       

       

       

       

       

       

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      21.已知直線,拋物線,定點(diǎn)M(1,1)。(I)當(dāng)直線經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F時(shí),求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo),并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上;(II)當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí),設(shè)點(diǎn)P(a,1)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q(x0,y0),求x0關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)且P與M重合時(shí),求的取值范圍。

       

       

       

       

       

       

       

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      22.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為

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         (1)a表示; (II)若函數(shù)R上存在極值,求a的范圍。

       

       

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