1.下列是互為相反數(shù)的一組為

A．（ ―2）³與（―3）²    B. ―2³與（―2）³     C.―2²與（―2）²  D. 2與

2. 下列奧運(yùn)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是(       )

        ①               ②                ③                ④

    A．①②       B。②③       C。③④          D。①④

3. 實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖1所示，則下列各式正確的是（    ）。

A．     B．    

C．       D．

4.小華所在學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們，響應(yīng)“為祖國(guó)爭(zhēng)光，為奧運(yùn)添彩”的號(hào)召，主動(dòng)到附近的幾個(gè)社區(qū)幫助爺爺，奶奶們學(xué)習(xí)英語日常用語。他們記錄的各個(gè)社區(qū)參加其中一次活動(dòng)的人數(shù)如下：33，32，32，31，28，26，32，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(     )

    A. 32,31       B.32,32    C.31,31     D.31,32

5. 一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，無風(fēng)時(shí)飛機(jī)每小時(shí)飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)飛行用了小時(shí)，逆風(fēng)飛行用了6小時(shí)，這次的風(fēng)速為x小時(shí)。依題意列方程;(552+x)• =(552-x)•6,這個(gè)方程表示的意義是（     ）

   A.飛機(jī)往返一次的總時(shí)間不變

   B.順風(fēng)與逆風(fēng)的風(fēng)速相等

   C.順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，飛機(jī)自身的航速不變

   D．順風(fēng)與逆風(fēng)時(shí)，所飛的航線長(zhǎng)不變

6.中央電視臺(tái)“開心辭典”欄目曾有這么一道題：圓的半徑增加了一倍，那么圓的面積增加了（     ）

     A.一倍      B.二倍     C.三倍       D.  四倍

7.如圖  ２ ，用n表示等邊三角形邊上的小圓圈，f(n)表示這個(gè)三角形中小圓圈的總數(shù)，那么f(n)和n的關(guān)系是    （　　　　）

　　　　　　　　　　　　　　　　圖２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Ａ。ƒ（ｎ）＝ｎ^２＋ｎ　　　　　　　　�。拢�ƒ（ｎ）＝ｎ^２－ｎ＋１

Ｃ．ƒ（ｎ）＝（ｎ^２＋ｎ）　　　　�。模�ƒ（ｎ）＝ｎ^２

8．如圖 3  ，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(0,),B(,0),頂點(diǎn)C,D位于第一象限，直線Y=t,(0

t≤),將正方形ABCD分成兩部分，設(shè)位于直線Y左側(cè)部分（陰影部分）的面積為S,則函

數(shù)Y=S的圖像大致是                                           （       ）

       
                                                          圖3

9.觀察圖4的三角形數(shù)陣，則第50行的最后一個(gè)數(shù)是   （     ）

                             1

                          -2   3

                       -4    5   -6

                      7   -8   9   -10

                          。。。。。。

                            圖4

       A．1225       B  -1260     C -1270        D  1275

10．如圖5，ΔABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)57°后得到ΔDEC,如果DC⊥BC，那么∠A+∠B等于                                                        （    ）

                                                                 圖5

    A.147°        B.    90°        C.  157°      D. 57°

第Ⅱ卷（非選擇題     共90分）

11.(x²+y²)(x²-1+y²)-12=0,則x²+y²的值是 _____________.

12.將拋物線y=2（x+1）²-3向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為__________________________________.

13．在RtΔABC中，∠C=90°,AB=c,BC=a,且a,c滿足3a²+2ac-c²=0,則sinA=__________.

14．圖6是跳棋盤，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子 ,  剩余的格點(diǎn)上沒有棋子，我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在盤內(nèi)沿直線隔著棋子對(duì)稱跳行， 跳行一次稱為一步，已知點(diǎn)A為已方一枚棋子欲將棋子跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)）            。

則跳行的最少步數(shù)為__________________.

                                                                  圖6

15.自然數(shù)中有許多奇妙而有趣的現(xiàn)象，很多秘密等著我們?nèi)√剿�！比如：�?duì)任意一個(gè)3的倍數(shù)的正整數(shù)，先把這個(gè)數(shù)的每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個(gè)新數(shù)，然后把這個(gè)新數(shù)的每一個(gè)數(shù)上的數(shù)字再立方，求和，多次重復(fù)這種操作運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果最終會(huì)得到一個(gè)固定不變的數(shù)Q，它會(huì)掉入一個(gè)數(shù)字“陷阱”。永遠(yuǎn)也別想逃出來，沒有一個(gè)自然數(shù)能逃出它的“魔掌”。那么最終掉入“陷阱”的這個(gè)固定不變的數(shù)Q等于­­­­­­­­­­­­­­­­­________________

16.觀察下列等式(式子中的“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào))

   1！=1 ， 2！=2×1 ，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，

  計(jì)算=_________________.

17.（本題滿分5分）已知（x-+1）(x-2)=0,求（-）÷的值

18.（本題滿分6分）（1）觀察圖 7     陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)特征；

（2）借助圖中的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，是該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫的兩個(gè)共同特征。（注意：①新圖案不能與已知圖案相同;②只答第(2）問而沒有答第（1）問的解答不得分)

                                  圖7

19．（本題滿分7分）求證：三角形的一邊兩端點(diǎn)到這邊的中線的距離與到中線的延長(zhǎng)線的距離相等。畫圖寫出已知，求證并證明。

20.（本題滿分8分）某商廈對(duì)銷量較大的A,B,C三種品牌的牙膏進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)放問卷260份（問卷由單選和多選組成），對(duì)收回的246份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

（一）．最近一次購(gòu)買個(gè)品牌牙膏用戶比例，如圖 8

圖8

（二）．用戶對(duì)個(gè)品牌牙膏滿意情況匯總表：

內(nèi)容

質(zhì)量

廣告

價(jià)格

品牌

A

B

C

A

B

C

A

B

C

滿意的戶數(shù)

196

124

119

166

174

109

108

97

102

根據(jù)上述信息回答下列問題：

（1）A品牌牙膏的主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是什么？你是怎么看出來的？

（2）廣告對(duì)用戶選擇品牌有影響嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由？

（3）你對(duì)廠家有何建議？

21.（本題滿分8分）隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，股票投資股市已成為人們?nèi)粘Ｉ�活中的熱門話題，股票是由股份公司發(fā)給股東的證明其所入的股份數(shù)，并有權(quán)取得股息的有價(jià)證券。紙幣形式的股票上面寫明是哪個(gè)公司的股票，持有人是誰，持有的數(shù)量是多少等等�，F(xiàn)在為了交易方便，股票在交易所的計(jì)算機(jī)里體現(xiàn)，股民們拿到股票的賬戶卡，交易卡等，憑它們可以通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行交易。

     把錢投資于股市與存入銀行獲得的收益大不相同。錢存入銀行，得到的利息是有保證的，但一般來說，利息并不高，而股票收益和你所投資的公司經(jīng)營(yíng)盈虧有直接聯(lián)系，公司辦得好，可能你的收益比銀行利息高得多，如果公司辦得不好，那么你的收益可能很差，甚至還要虧損。

     小華的母親上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股27元，下表衛(wèi)本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）：

星期

一

二

三

四

五

每股漲跌

+4

+4.5

- 1

- 2.5

- 3.5

（1）星期三收盤時(shí)，每股時(shí)多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)時(shí)每股多少元？最低價(jià)時(shí)每股多少元？

（3）已知小華的母親買進(jìn)時(shí)付了1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額1.5和3的交易稅，如果她在星期六收盤前將全部股票賣出，她的收益情況如何？

22.（本題滿分8分）如圖 9  所示，一只羊用一條長(zhǎng)12米的繩子拴住，繩子的另一頭被綁在一堵墻的大門外的點(diǎn)A處，大門的邊緣底下B,C兩點(diǎn)恰好與點(diǎn)A構(gòu)成了等邊三角形ABC的頂點(diǎn)，如果墻的那一邊是一片足夠大的草場(chǎng)，ΔABC的邊長(zhǎng)為6米，那么這只羊最多可以吃到多少平方米的草？（精確到0.1平方米）

                                                                  圖9

23.（本題滿分8分）如圖 10  所示，世紀(jì)游樂園要建造一個(gè)直徑為20m的圓形噴水池，計(jì)劃在噴水池的周邊靠近水面的位置安放一圈噴水頭，使噴出的水柱在離池中心4m處達(dá)到最高，高度為6m.另外還要在噴水池的中心設(shè)計(jì)一個(gè)裝飾物，使各方向噴來的水柱在此匯合，這個(gè)裝飾物的高度是多少？

                                                         圖10

24.（本題滿分10分）如圖11   所示，以RtΔABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D,E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE,AE,當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值。

      圖11

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式。