2007年鹽城市高中階段教育招生統(tǒng)一考試

數(shù) 學(xué) 試 卷

(考試時(shí)間:120分鐘  試卷滿分:150分  考試形式:閉卷)

本試卷分試卷I(選擇題)和試卷Ⅱ(非選擇題)兩部分。試卷I為第1頁至第2頁,試卷Ⅱ?yàn)榈?頁至第10頁?荚嚱Y(jié)束后,將試卷I、試卷Ⅱ和答題卡一并交回。

試卷I(選擇題,共30分)

注意事項(xiàng):1、答題前務(wù)必將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目款在答題卡上。

          2、選出答案后,請(qǐng)用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,答在試卷上無效。

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,計(jì)30分)

1.運(yùn)算的結(jié)果是(    )

A.-6              B.6                C.-9              D.9

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2.下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是(    )

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3.如圖,這是一幅電熱水壺的主視圖,則它的俯視圖是(    )

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4.如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,∠ABC=60°,則∠A0C的度數(shù)為(     )

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A.30°             B.60°             C.100°            D.120°

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5.估計(jì)的值 (     )                                             

A.在3到4之間     B.在4到5之間     C.在5到6之間     D.在6到7之間

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6.如圖,已知棋子“卒”的坐標(biāo)為(-2,3),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,3),則棋子“炮”的坐標(biāo)為(    )

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A.(3,2)          B.(3,1)          C.(2,2)          D.(-2,2)                                       

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7.人民商場對(duì)上周女裝的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表所示:                                          

顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

數(shù)量(件)

100

180

220

80

550

經(jīng)理決定本周進(jìn)女裝時(shí)多進(jìn)一些紅色的,可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是(    )

A.平均數(shù)           B.中位數(shù)           C.眾數(shù)             D.方差

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8.利用計(jì)算器求sin30°時(shí),依次按鍵則計(jì)算器上顯示的結(jié)果是(    )

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A.0.5             B.0.707           C.0.866           D.1

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9.如圖所示,把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下,展開后所得的圖形是(    )

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10.如圖,烏鴉口渴到處找水喝,它看到了一個(gè)裝有水的瓶子,但水位較低,且瓶口又小,烏鴉喝不著水,沉思一會(huì)后,聰明的烏鴉銜來一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中,水位上升后,烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中,設(shè)從烏鴉看到瓶的那刻起向后的時(shí)間為x,瓶中水位的高度為y,下列圖象中最符合故事情景的是(    )

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試卷Ⅱ

(非選擇題,共120分)

注意事項(xiàng):

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    1.試卷請(qǐng)用黑色、藍(lán)色鋼筆或圓珠筆直接作答。

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    2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。

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二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,計(jì)24分)

11.分解因式:-9=                  。

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12.使式子有意義的x的取值范圍是                 

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13.地球上陸地面積約為149 000 000 km2,用科學(xué)記數(shù)法可以表示為               km2(保留三個(gè)有效數(shù)字)

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14.菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8,則菱形的邊長為          。

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15.如圖,⊙O的半徑為5,PA切⊙O于點(diǎn)A,∠APO=30°,則切線長PA為               。(結(jié)果保留根號(hào))

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16.某一時(shí)刻,身高為165cm的小麗影長是55cm,此時(shí),小玲在同一地  點(diǎn)測得旗桿的影長為5m,則該旗桿的高度為            m。

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17.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為       

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18.如圖,用火柴棒按以下方式搭小魚,搭1條小魚用8根火柴棒,搭2條小魚用14根,……,則搭n條小魚需要            根火柴棒。(用含n的代數(shù)式表示)

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三、解答題(本大題共4小題,每小題8分,計(jì)32分)

19.(本題8分)

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    計(jì)算:

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20.(本題8分)

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    解不等式組,并把其解集在數(shù)軸上表示出來。

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21.(本題8分)

    如圖,點(diǎn)C、E、B、F在同一直線上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF,△ABC與△DEF全等嗎?證明你的結(jié)論。

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22.(本題8分)

    如圖,有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B,都被分成3等份,每份內(nèi)均有數(shù)字,小明和小亮用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)則如下:分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B,兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加(如果指針恰好停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止),若和為偶數(shù),則小明獲勝;如果和為奇數(shù),那么小亮獲勝。

把下列樹狀圖補(bǔ)充完整,并求小明獲勝的概率。

    解:樹狀圖為:

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四、解答題(本大題共6小題,計(jì)64分)

23.(本題9分)

    如圖所示,小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn):在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A,在中點(diǎn)O右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下:

x(cm)

10

15

20

25

30

y(N)

30

20

15

12

10

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(1)把上表中x,y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn),用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系,并求出函數(shù)關(guān)系式;  

(2)當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時(shí),彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm?隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

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24.(本題9分)

    為了解中學(xué)生的視力情況,某市有關(guān)部門采用抽樣調(diào)查的方法從全市10萬名中學(xué)生中抽查了部分學(xué)生的視力,分成以下四類進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

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    A.視力在4.2及以下                        B.視力在4.3~4.5之間

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C.視力在4.6~4.9之間                        D.視力在5.0及以上

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(1)這次抽查中,一共抽查了         名中學(xué)生;

(2)“類型D”在扇形圖中所占的圓心角是           度;

(3)在統(tǒng)計(jì)圖一中將“類型B”的部分補(bǔ)充完整;

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圖一、二是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(4)視力在5.0以下(不含5.0)均為不良,請(qǐng)估計(jì)全市視力不良的中學(xué)生人數(shù)。

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25.(本題9分)

    某校八年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作,已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克,下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。

小麗:如果以10元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可售出300千克。

小強(qiáng):如果以13元/千克的價(jià)格銷售,那么每天可獲取利潤750元。

小紅:通過調(diào)查驗(yàn)證,我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系。

(1)求y(千克)與x(元)(x>0)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為W元,那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí),每天可獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?【利潤=銷售量×(銷售單價(jià)-進(jìn)價(jià))】

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26.(本題12分)

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    如圖,已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在左邊),且過點(diǎn)D(5,-3),頂點(diǎn)為M,直線MD交x軸于點(diǎn)F。

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(1)求的值;

(2)以AB為直徑畫⊙P,問:點(diǎn)D在⊙P上嗎?為什么?

(3)直線MD與⊙P存在怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)說明理由。

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27.(本題12分)

操作:如圖①,點(diǎn)O為線段MN的中點(diǎn),直線PQ與MN相交于點(diǎn)O,請(qǐng)利用圖①畫出一對(duì)以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的全等三角形。

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                                                                                      根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng):

探究一:如圖②,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E為BC邊的中點(diǎn),∠BAE=∠EAF,AF與DC的延長線相交于點(diǎn)F。試探究線段AB與AF、CF之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

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探究二:如圖③,DE、BC相交于點(diǎn)E,BA交DE于點(diǎn)A,且BE:EC=1:2,

∠BAE=∠EDF,CF∥AB。若AB=5,CF=1,求DF的長度。

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28.(本題13分)

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如圖,矩形EFGH的邊EF=6cm,EH=3cm,在平行四邊形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin∠ABC=,點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上,且FB=1cm,矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即停止。

(1)在矩形運(yùn)動(dòng)過程中,何時(shí)矩形的一邊恰好通過平行四邊形ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)?

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(2)若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C-D-A-B的路線,以cm/s的速度運(yùn)動(dòng),矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s?

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(3)在矩形運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí),求出重疊部分面積S()與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出時(shí)間t的范圍。是否存在某一時(shí)刻,使得重疊部分的面積S=16.5?若存在,求出時(shí)間t,若不存在,說明理由。

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