如圖，已知拋物線與軸交于A（－1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，3）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，以B、C，D、M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。

 如圖，已知拋物線與軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)M坐標(biāo)；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找到點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交軸于點(diǎn)E．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，問當(dāng)m取何值時(shí)，S_△PDE =S_{四邊形ABMC}．                                                  

如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于C點(diǎn)，直線BD交拋物線于點(diǎn)D，并且（2，3）， ．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第三象限，順次連接點(diǎn)B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；

（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點(diǎn)M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心，為半徑且與直線 AC相切的圓，若存在，求出圓心Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．
【小題1】求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
【小題2】過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積．
【小題3】在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似．若存在，直接寫出所有滿足要求的M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說明理由．