如圖，矩形EFGH的邊EF＝6cm，EH＝3cm，在平行四邊形ABCD中，BC＝10cm，AB＝5cm，sin∠ABC＝，點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上，且FB＝1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時(shí)即停止。

（1）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過平行四邊形ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)？

（2）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿C－D－A－B的路線，以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？

（3）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時(shí)，求出重疊部分面積S（）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時(shí)間t的范圍。是否存在某一時(shí)刻，使得重疊部分的面積S＝16．5？若存在，求出時(shí)間t，若不存在，說明理由。