2007-2008學(xué)年度聊城市陽(yáng)谷縣第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測(cè)與反饋
八年級(jí)數(shù)學(xué)試題
說(shuō)明:不允許使用計(jì)算器
一、選擇題(將每小題唯一正確答案的代號(hào)字母填在答題卷的框欄內(nèi)。每小題3分。共30分)
1.在,,-3.1416,,0.61161116……,,中無(wú)理數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
2.下列說(shuō)法正確的是( )
A.1的平方根是l B.的平方根是-1
C.-2是-8的立方根 D.的平方根是±4
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
4.已知:,,,則,,三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
5.計(jì)算的結(jié)果為( )
A. B. C.1.5 D.-1.5
6.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )
A.△ABC中,若∠B=∠C-∠A,則△ABC是直角三角形
B.△ABC中,若,則△ABC是直角三角形
C.△ABC中,若,則△ABC是直角三角形
D.△ABC中,若∠4∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則△ABC是直角三角形
7.如果與的乘積中不含的一次項(xiàng),則的值為( )
A.-3 B.
8.如圖,Rt△ABC中,若∠C=90º,AB=
A.4 B.4 C.2 D.2
9.一架
A.
10.如圖2所示,直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1,S2,S3,則S1,S2,S3之間的關(guān)系是( )
A.S1+S2>S3 B.S1+S2<S
二、填空題(每題3分,共30分)
11.的平方根為 。
12.一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身,這個(gè)數(shù)是 。
13.已知多項(xiàng)式是完全平方式,則= 。
14.直角三角形中兩邊長(zhǎng)為5,12,則第三邊長(zhǎng)為 。
15.在多項(xiàng)式;,,,,,中可以進(jìn)行因式分解的有 個(gè)。
16.如圖3所示,在四邊形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,CD=24cm,AD=26cm,,則四邊形ABCD的面積為
17.如圖4所示,是一段樓梯,樓梯高BC=3m,樓梯的最高點(diǎn)B到最低點(diǎn)A的距離是5m,且樓梯寬度為2m,若要給此段樓梯鋪地毯,已知地毯?jiǎn)蝺r(jià)為50元/m2,問(wèn)鋪完該樓梯表面至少需要 元。
18.如圖5所示,有一個(gè)棱長(zhǎng)為9cm的正方體,一只蜜蜂要沿正方體的表面從頂點(diǎn)A爬到C點(diǎn)(C點(diǎn)在一條棱上距頂點(diǎn)B為3cm處),需爬行的最短路程為 cm。
19.如圖6,將一根長(zhǎng)20cm的筷子,放在底面直徑為5cm,高為12cm的圓柱形水杯中,則筷子露在外面的部分應(yīng)在 cm― cm之間。
20.已知直角三角形的三邊分別為n+1、n+2、n+3,則n= 。
三、解答題
21.(12分)計(jì)算:
(1)
(2)
(3)
22.(10分)因式分解
(1)
(2)
23.(6分)已知:的平方根是±3,4是的算術(shù)平方根,求的立方根。
24.(7分)已知,,試求的值。
25.(7分)已知,,求的值。
26.(9分)如圖7,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,折疊使點(diǎn)C落在斜邊AB上,且AC與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎?
27.(9分)近十年來(lái),武漢市在長(zhǎng)江上修建了五座大橋,將三鎮(zhèn)和近郊聯(lián)為一體,極大地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,正在擬定修建的一條過(guò)江隧道,其橫截面如圖8所示。其中四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,上部是以AB為直徑的半圓,其中AD=3.2m,AB=2.6m,按這種方案設(shè)計(jì)。
請(qǐng)問(wèn):隧道能否通過(guò)寬2.4m,高3.5m的卡車?
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