2006-2007學年度第二學期期末考試八年級數(shù)學試卷

(時間90分鐘  滿分120分)

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.數(shù)據(jù)10,10,10,11,12,12,15,15的眾數(shù)是(    )

A.10    B.11    C.12    D.15

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2.在下列命題中,正確的是(    )

A.一組對邊平行的四邊形是平行四邊形    B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形    D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

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3.對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是(    )

A.點(-2,-1)在它的圖象上             B.它的圖象在第一、三象限

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C.當時,的增大而增大    D.當時,的增大而減小

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4.解分式方程:,可知此方程(    )

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A.解為    B.解為    C.解為    D.無解.

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5.函數(shù)中,自變量的取值范圍是(    )

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A.    B.    C.    D.

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6.下列計算正確的是(    )

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A.    B.    C.    D.

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7.如圖,已知∠1=∠2,AC=AD;增加下列條件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有(    )

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A.4個    B.3個    C.2個    D.1個

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8.如圖,已知線段a,h作等腰△ABC,使AB=AC,且BC=a,BC邊上的高AD=h.張紅的作法是:(1)作線段BC=a;(2)作線段BC的垂直平分線MN,MN與BC相交于點D;(3)在直線MN上截取線段h;(4)連結(jié)AB,AC,△ABC為所求的等腰三角形.上述作法的四個步驟中,有錯誤的一步你認為是

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A.(1)    B.(2)    C.(3)    D.(4)

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9.某學校舉行理科(含數(shù)學、物理、化學、生物四科)綜合能力比賽,四科的滿分都為100分.甲、乙、丙三人四科的測試成績?nèi)缦卤恚?/p>

學科

數(shù)學

物理

化學

生物

95

85

85

60

80

80

90

80

70

90

80

95

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綜合成績按照數(shù)學、物理、化學、生物四科測試成績的1.2:1:1:0.8的比例計分,則綜合成績的第一名是(    )

A.甲    B.乙    C.丙    D.不確定

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10.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體,當溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.當氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時,氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨,氣球的體積應(yīng)(    )

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A.不小于    B.小于    C.不小于    D.小于

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二、填空題(每小題3分,共24分)

11.計算:___________.

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12.我們知道,1納米=10-9,一種花粉直徑為35000納米,那么這種花粉的直徑用科學記數(shù)法可記為___________米.

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13.如圖,已知函數(shù)的圖像交于點P(-2,-5),則根據(jù)圖像可得不等式的解集是_________________

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14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90'°,BD是直角三角形的角平分線,交AC于點D,AD=2.2Cm,AC=3.7Cm,則點D到AB邊的距離是___________.

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15.如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為AD、BC邊上一點,若再增加一個條件_______,就可推得BE=DF.

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16.如圖,DE是△ABC的邊AB的垂直平分線,分別交AB、BC于D、E,AE平分∠BAC,若∠B=30°,則∠C的度數(shù)是_________________.

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17.人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計,如下表所示:

顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

數(shù)量(件)

100

180

220

80

550

經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的,可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是___________(從平均數(shù),中位數(shù),眾數(shù),方差中選一個).

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18.在四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,從(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD這六個條件中,選取三個推出四邊形ABCD是菱形.如(1)、(2)、(5)ABCD是菱形,再寫出符合要求的兩個:________________ABCD是菱形;____________________ABCD是菱形.

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三、解答題(共8個小題,共66分)

19.(本題滿分6分)課堂上,李老師給大家出了這樣一道試題:當時,求代數(shù)式的值.小明一看,“太復雜了,怎么算呢?”你能幫小明解決這個問題嗎?請你寫出具體過程.

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20.(本題滿分7分)如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,A,C,D三點在同一直線上,連結(jié)BD,AE,并延長AE交BD于F.

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(1)求證:△ACE≌△BCD.

(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論.

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21.(本題滿分8分)如圖,D、E分別為△ABC的邊AB、AC上的點,BE與CD相交,現(xiàn)有四個條件:①AB=AC;②,OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.

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c

(1)請你選出兩個條件作為假設(shè),余下的兩個作為結(jié)論,寫出一個正確的命題的條件是______和________,命題的結(jié)論是________和________(均填序號).

(2)證明你寫出的命題.

已知:

求證:

證明:

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22.(本題滿分8分)

小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在桌面上,請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題.

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(1)求整齊疊放在桌面上紙杯的高度(cm)與紙杯數(shù)(個)之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍).

(2)若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時,求它的高度.

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23.(本題滿分8分)

某學校舉行演講比賽,選出了10名同學擔任評委,并事先擬定從如下4個方案中選擇合理的方案來確定每個演講者的最后得分(滿分為10分):

方案1  所有評委所給分的平均數(shù).

方案2  在所有評委所給分中,去掉一個最高分和一個最低分,然后再計算其余給分的平均數(shù).

方案3  所有評委所給分的中位數(shù).

方案4  所有評委所給分的眾數(shù).   

為了探究上述方案的合理性,先對某個同學的演講成績進行了統(tǒng)計實驗.下面是這個同學的得分統(tǒng)計圖:

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分別按上述4個方案計算這個同學演講的最后得分;

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果,請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演講的最后得分.

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24.(本題滿分10分)已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,AN是△ABC外角∠CAM的平分線,CE⊥AN,垂足為點E,

(1)求證:四邊形ADCE為矩形.

(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形ADCE是一個正方形?并給出證明.

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25.(本題滿分10分)張老師承公交車上班,從家到學校有A、B兩條路線可選擇.他作了一番實驗,第一周:星期一,星期三,星期五選A路線,星期二,星期四選B路線,每天兩趟,第二周交換.記錄所用時間如下表:(單位:分)

實驗序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A路線所花時間

31

51

36

36

58

43

42

32

52

39

B路線所花時間

46

50

41

43

47

48

49

48

43

45

根據(jù)兩條路線所花的時間繪制的折線統(tǒng)計圖如圖所示

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(1)觀察圖,請說明選擇哪條路線乘車用時較少,選擇哪條路線乘車用時的波動較大;

(2)計算選擇A、B兩條路線乘車所用時間的平均數(shù)和方差并作出合理的解釋;

(3)如果上班路上的可用時間只有40分,乘車應(yīng)選擇哪條路線?

(4)如果路上可用時間為50分,乘車應(yīng)選擇哪條路線?

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26.(本題滿分9分)如圖,已知直線與雙曲線交于A、B兩點,且點A的橫坐標為4.

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(1)求k的值;

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(2)若雙曲線上一點C的縱坐標為8,求△AOC的面積.

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