1．2006年廣東省國稅系統完成稅收收入人民幣3.450 65×10¹¹元，連續(xù)12年居全國首位，也就是收入了（   ）。

A、345.065億元     B、3 450.65億元     C、34 506.5億元     D、345 065億元

2．在三個數0.5、、中，最大的數是（   ）。

A、0.5     B、     C、     D、不能確定

3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（   ）。

A、x²＋4y²     B、x²－2y＋1     C、－x²＋4y²     D、－x²－4y²

4．袋中有同樣大小的4個小球，其中3個紅色，1個白色。從袋中任意地同時摸出兩個球，這兩個球顏色相同的概率是（   ）。

A、     B、     C、     D、

5．到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（   ）。

A、三條中線的交點               B、三條高的交點    

C、三條邊的垂直平分線的交點     D、三條角平分線的交點

請把下列各題的正確答案填寫在橫線上。

6．由2點15分到2點30分，時鐘的分針轉過的角度是__________。

7．如圖，在不等邊△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝60°，圖中等于60°的角還有__________________。

8．池塘中放養(yǎng)了鯉魚8000條，鰱魚若干。在幾次隨機捕撈中，共抓到鯉魚320條，鰱魚400條。估計池塘中原來放養(yǎng)了鰱魚__________條。

9．已知a、b互為相反數，并且3a－2b＝5，則a²＋b²＝___________。

10．如圖，菱形ABCD的對角線AC＝24，BD＝10，則菱形的周長L＝________。

11．計算：

12．已知不等式x＋8＞4x＋m(m是常數)的解集是x＜3，求m。

13．如圖，在直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點坐標A(3，0)，B(3，2)，對角線AC所在直線為，求直線對應的函數解析式。

14．如圖，Rt△ABC的斜邊AB＝5，cosA＝。

(1)用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線 (保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明)；

(2)若直線與AB、AC分別相交于D、E兩點，求DE的長。

15．如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點E，連結CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB＝2，求CD的長。

16．某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的1.5倍，結果提前5天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具。

17．兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線。

(1)問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將他們寫出來；

(2)選出其中一對全等三角形進行證明。(△ABC≌△A₁B₁C₁除外)

18．如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數y＝k₁x＋b的圖象與反比例函數的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點。

(1)求一次函數的解析式；

(2)求△AOB的面積。

19．一粒木質中國象棋子“兵”，它的正面雕刻一個“兵”字，它的反面是平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如下表：

實驗次數

20

40

60

80

100

120

140

160

“兵”字面朝上頻數

14

38

47

52

66

78

88

相應頻率

0.7

0.45

0.63

0.59

0.52

0.56

0.55

(1)請將數據表補充完整；

(2)畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

(3)如圖實驗繼續(xù)進行下去，根據上表的數據，這個實驗的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請你估計這個概率是多少？

五．解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)

20．已知等邊△OAB的邊長為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時針方向作等邊△OA₁B₁，A₁B₁與OB相交于點A₂。

(1)求線段OA₂的長；

 (2)若再以OA₂為邊按逆時針方向作等邊△OA₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點A₃，按此作法進行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，△OA_nB_n(如圖)。求△OA₆B₆的周長。

21．如圖①、②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切。將這個游戲抽象為數學問題，如圖②。已知鐵環(huán)的半徑為5個單位(每個單位為5cm)，設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝。

(1)求點M離地面AC的高度BM(單位：厘米)；

(2)設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度(單位：厘米)。

22．如圖，正方形ABCD的邊長為3a，兩動點E、F分別從頂點B、C同時開始以相同速度沿BC、CD運動，與△BCF相應的△EGH在運動過程中始終保持△EGH≌△BCF，對應邊EG＝BC，B、E、C、G在一直線上。

(1)若BE＝a，求DH的長；

(2)當E點在BC邊上的什么位置時，△DHE的面積取得最小值？并求該三角形面積的最小值。