2007年寧夏課改實驗區(qū)初中畢業(yè)暨高中階段招生考試

數(shù)學(xué)試卷

(本試卷考試時間120分鐘,總分120分)

一、選擇題(下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,每小題3分,共24分)

1.-2的相反數(shù)是(    )

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A.               B.                C.-2                 D.2

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2.下列運算正確的是(    )

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A.               B.

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C.             D.

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3.某校對1200名女生的身高進行了測量,身高在1.58~1.63(單位:m)這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為(    )

A.150人            B.300人           C.600人           D.900人

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4.2006年國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)表明,我國義務(wù)教育階段在校學(xué)生人數(shù)共16700萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )

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A.人               B.

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C.人                D.

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5.下列圖形中,即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是(    )

A.等邊三角形           B.菱形              

C.等腰梯形                D.平行四邊形

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6.如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PO交⊙O于點B,PA=4,OA=3,則的值為(    )

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A.               B.                   C.                  D.

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7.如圖,下列選項中不是正六棱柱三視圖的是(    )

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8.某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸,設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為x人,平均每人占有糧食數(shù)為y噸,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是(    )

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二、填空題(每小題3分,共24分)

9.分解因式:          。

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10.計算:           

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11.在一次校園朗誦比賽中,七位評委給小麗打分的成績?nèi)缦拢?.6,9.7,8.5,8.6,9.6,8.6,7.2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是            。

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12.如圖是弧長為cm扇形,如果將OA,OB重合圍成一個圓錐,那么圓錐底面的半徑是           cm。

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13.一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長方形鋼條,剩下的面積是,則原來這塊鋼板的面積是              。

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14.如圖,⊙O的半徑為5,弦是圓上一點,則        。

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15.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,2),將OA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,則點的坐標是            。

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16.如圖,網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1,的三個頂點在格點上,則中AB邊上的高為          。

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三、解答題(共24分)

17.(6分)

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計算:。

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18.(6分)

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解分式方程:。

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19.(6分)

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解不等式組,并利用數(shù)軸表示不等式組的解集。

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20.(6分)

A,B兩個口袋中,都裝有三個相同的小球,分別標有數(shù)字1,2,3,小剛、小麗兩人進行摸球游戲。游戲規(guī)則是:小剛從A袋中隨機摸一個球,同時小麗從B袋中隨機摸一個球,當兩個球上所標數(shù)字之和為奇數(shù)時小剛贏,否則小麗贏。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?通過列表或畫樹狀圖加以說明。

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四、解答題(共48分)

21.(6分)

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二次函數(shù)是常數(shù)中,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表:

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1

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2

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3

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1

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1

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(1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向,并寫出它的頂點坐標。

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(2)一元二次方程是常數(shù)的兩個根的取值范圍是下列選項中的哪一個              。

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                 ②

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                 ④

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22.(6分)

通過對全區(qū)2004年至2006年旅游景點發(fā)展情況的調(diào)查,制成了全區(qū)旅游景點個數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖和每年旅游景點游客人數(shù)平均數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖,利用這兩張統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題。

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(1)這三年接待游客最多的年份是哪一年?

(2)這三年中平均每年接待游客多少人?

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23.(8分)

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如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,連結(jié)AE。

證明:(1)BF=DF。

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(2)。

 

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24.(8分)

某家庭裝修房屋,由甲、乙兩個裝修公司合作完成,先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司合作完成。工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元。

(1)完成此房屋裝修共需多少天?

(2)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?

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25.(10分)

現(xiàn)代家居設(shè)計的“推拉式”鋼窗,運用了軌道滑行技術(shù),紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性,操作步驟如下:

(1)將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后,紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽(如圖1)。

(2)將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)蚀翱虻南萝壍啦郏ㄈ鐖D2)。

(3)將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗,同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽(如圖3)。

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在裝卸紗窗的過程中,如圖所示的值不得小于,否則紗窗受損,F(xiàn)將高96cm的矩形紗窗恰好安裝在上、下槽深分別為0.9cm,高96cm(上、下槽底間的距離)的窗框上。試求合理安裝紗窗時的最大整數(shù)值。(下表提供的數(shù)據(jù)可供使用)

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26.(10分)

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如圖,在平面直角坐標系中,等腰梯形AOBC的四個頂點坐標分別為,O(0,0),B(8,0)C(6,2)。

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(1)求等腰梯形AOBC的面積。

(2)試說明點A在以O(shè)B的中點D為圓心,OB為直徑的圓上。

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(3)在第一象限內(nèi)確定點M,使相似,求出所有符合條件的點M的坐標。

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