2007年寧夏課改實驗區(qū)初中畢業(yè)暨高中階段招生考試
數(shù)學(xué)試卷
(本試卷考試時間120分鐘,總分120分)
一、選擇題(下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,每小題3分,共24分)
1.-2的相反數(shù)是( )
A. B. C.-2 D.2
2.下列運算正確的是( )
A. B.
C. D.
3.某校對1200名女生的身高進行了測量,身高在1.58~1.63(單位:m)這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為( )
A.150人 B.300人 C.600人 D.900人
4.2006年國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)表明,我國義務(wù)教育階段在校學(xué)生人數(shù)共16700萬人,用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.人 B.人
C.人 D.人
5.下列圖形中,即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A.等邊三角形 B.菱形
C.等腰梯形 D.平行四邊形
6.如圖,PA為⊙O的切線,A為切點,PO交⊙O于點B,PA=4,OA=3,則的值為( )
A. B. C. D.
7.如圖,下列選項中不是正六棱柱三視圖的是( )
8.某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸,設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為x人,平均每人占有糧食數(shù)為y噸,則y與x之間的函數(shù)圖象大致是( )
二、填空題(每小題3分,共24分)
9.分解因式: 。
10.計算: 。
11.在一次校園朗誦比賽中,七位評委給小麗打分的成績?nèi)缦拢?.6,9.7,8.5,8.6,9.6,8.6,7.2,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。
12.如圖是弧長為cm扇形,如果將OA,OB重合圍成一個圓錐,那么圓錐底面的半徑是 cm。
13.一塊正方形鋼板上截去
14.如圖,⊙O的半徑為5,弦是圓上一點,則 。
15.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,2),將OA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,則點的坐標是 。
16.如圖,網(wǎng)格中的小正方形邊長均為1,的三個頂點在格點上,則中AB邊上的高為 。
三、解答題(共24分)
17.(6分)
計算:。
18.(6分)
解分式方程:。
19.(6分)
解不等式組,并利用數(shù)軸表示不等式組的解集。
20.(6分)
A,B兩個口袋中,都裝有三個相同的小球,分別標有數(shù)字1,2,3,小剛、小麗兩人進行摸球游戲。游戲規(guī)則是:小剛從A袋中隨機摸一個球,同時小麗從B袋中隨機摸一個球,當兩個球上所標數(shù)字之和為奇數(shù)時小剛贏,否則小麗贏。這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?通過列表或畫樹狀圖加以說明。
四、解答題(共48分)
21.(6分)
二次函數(shù)是常數(shù)中,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表:
1
2
3
1
1
(1)判斷二次函數(shù)圖象的開口方向,并寫出它的頂點坐標。
(2)一元二次方程是常數(shù)的兩個根的取值范圍是下列選項中的哪一個 。
① ②
③ ④
22.(6分)
通過對全區(qū)2004年至2006年旅游景點發(fā)展情況的調(diào)查,制成了全區(qū)旅游景點個數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖和每年旅游景點游客人數(shù)平均數(shù)情況的條形統(tǒng)計圖,利用這兩張統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題。
(1)這三年接待游客最多的年份是哪一年?
(2)這三年中平均每年接待游客多少人?
23.(8分)
如圖,將矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,連結(jié)AE。
證明:(1)BF=DF。
(2)。
24.(8分)
某家庭裝修房屋,由甲、乙兩個裝修公司合作完成,先由甲裝修公司單獨裝修3天,剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司合作完成。工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系,該家庭共支付工資8000元。
(1)完成此房屋裝修共需多少天?
(2)若按完成工作量的多少支付工資,甲裝修公司應(yīng)得多少元?
25.(10分)
現(xiàn)代家居設(shè)計的“推拉式”鋼窗,運用了軌道滑行技術(shù),紗窗裝卸時利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性,操作步驟如下:
(1)將矩形紗窗轉(zhuǎn)化成平行四邊形紗窗后,紗窗上邊框嵌入窗框的上軌道槽(如圖1)。
(2)將平行四邊形紗窗的下邊框?qū)蚀翱虻南萝壍啦郏ㄈ鐖D2)。
(3)將平行四邊形紗窗還原成矩形紗窗,同時下邊框嵌入窗框的下軌道槽(如圖3)。
在裝卸紗窗的過程中,如圖所示的值不得小于,否則紗窗受損,F(xiàn)將高
26.(10分)
如圖,在平面直角坐標系中,等腰梯形AOBC的四個頂點坐標分別為,O(0,0),B(8,0)C(6,2)。
(1)求等腰梯形AOBC的面積。
(2)試說明點A在以O(shè)B的中點D為圓心,OB為直徑的圓上。
(3)在第一象限內(nèi)確定點M,使與相似,求出所有符合條件的點M的坐標。
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