1．我省今年加大公路建設(shè)投入，年底全省公路總里程將達(dá)到208000千米。若用科學(xué)記數(shù)法表示，且四舍五入保留2個(gè)有效數(shù)字，則208000可表示為

A．    B．    C．    D．

2．有下列運(yùn)算：

①；  ②；  ③；  ④

其中運(yùn)算結(jié)果正確的是

A．③④    B．②③④    C．②④    D．①②③④

3．如果是的相反數(shù)，那么的值是

A．－5    B．7    C．3    D．－3

4．在數(shù)軸上表示不等式組的解集，正確的是

5．下圖是由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方塊的個(gè)數(shù)是

    主視圖               左視圖                 俯視圖

A．7個(gè)    B．8個(gè)    C．9個(gè)    D．7個(gè)或8個(gè)

6．國(guó)家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，下表是西部某市某中學(xué)國(guó)家免費(fèi)提供教科書補(bǔ)助的部分情況：

項(xiàng)目       年級(jí)

    七

    八

    九

  合計(jì)

每人免費(fèi)補(bǔ)助金額(元)

    110

    90

    50

    人數(shù)(人)

    80

    300

免費(fèi)補(bǔ)助總金額(元)

    4000

   26200

如果要知道空白處的數(shù)據(jù)，可設(shè)七年級(jí)的人數(shù)為，八年級(jí)的人數(shù)為，根據(jù)題意列出方程組為

A．          B．

C．         D．

7．一桌上有容器口為正三角形、正方形、鄰邊不等的長(zhǎng)方形、圓形的四個(gè)柱形容器（如圖），若四個(gè)容器口的周長(zhǎng)相同，容器的容積也相同，容器材料相同，且都裝滿了同一溫度的水。則水蒸發(fā)較快的容器是

8．向陽(yáng)中學(xué)初四?五班在一次考試中，50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

分?jǐn)?shù)

58

  60

  67

  70

  77

  80

  84

  90

  96

 100

人數(shù)

2

   3

   4

   5

   l l

   2

   5

  10

   4

   4

則此班學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是

A．77，77    B．77，78.5    C．77，80    D．11，78.5

9．如圖，方格紙上有，下列說(shuō)法不正確的是

A．以點(diǎn)為中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移六格，向下平移一格，可變換成

B．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移一格，向下平移四格，可變換成

C．以點(diǎn)為中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移八格，向下平移四格，可變換成

D．以點(diǎn)為中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移四格，向下平移一格，可變換成

10．已知直線與直線的交點(diǎn)為，則直線 與的關(guān)系是

A．可能與相交，但與不相交

B．可能與相交，但與不相交

C．可能與、都相交，但不過點(diǎn)

D．與、相交于點(diǎn)

l1．一般家庭用電量（千瓦時(shí)）與氣溫（℃）有一定的關(guān)系，如圖所示：圖（1）表示某年12個(gè)月的月平均氣溫圖，圖（2）表示某家庭在這年12個(gè)月中每個(gè)月的用電量，根據(jù)這些信息，以下關(guān)于該家庭的用電量與其氣溫間關(guān)系的敘述中，正確的是

A．氣溫最高時(shí)，用電量最多

B．氣溫最低時(shí)，用電量最少

C．當(dāng)氣溫小于30℃時(shí)，用電量隨氣溫降低而減少

D．當(dāng)氣溫高于20℃時(shí)，用電量隨氣溫的增高而增加

12．已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且都在點(diǎn)右邊，則下列說(shuō)法：

①；②；③；④

其中正確的有

A．4個(gè)    B．3個(gè)    C．2個(gè)    D．1個(gè)

第Ⅱ卷

13．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，或，則一次函數(shù)的解析式為                       。

14．在平面直角坐標(biāo)系中，過與兩點(diǎn)，且與軸正半軸相切的圓的圓心坐標(biāo)為         。

15．如圖，是的外心，，則的度數(shù)為        。

16．已知點(diǎn)、點(diǎn)，平移線段，使其端點(diǎn)分別落在軸的點(diǎn)和軸的點(diǎn)，則=               。

17．如圖，有一長(zhǎng)度為8米與地面成45°角的梯子，斜搭在墻上，若其底部沿地面向右滑動(dòng)，最后平躺在地面上；則梯子中點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為           米。

18．如圖所示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限內(nèi)及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒內(nèi)它由原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，而后接著按圖所示在軸，軸平行的方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) （為正整數(shù)）的位置時(shí)，用代數(shù)式表示所用的時(shí)間為       秒。

19．解方程

20．李明、張欣、楊武三同學(xué)都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的周末社會(huì)活動(dòng)，而又只能參加一人，三位同學(xué)采用了兩個(gè)轉(zhuǎn)盤定人選的方法：

如圖，規(guī)定同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，兩指針指向同一色為準(zhǔn)（若指針指向分界線或不同色，重轉(zhuǎn)），每人選一色，先轉(zhuǎn)出的勝出。

三位同學(xué)思考片刻后，楊武選了藍(lán)色，李明選了紅色，而張欣選了白色。

你認(rèn)為三同學(xué)勝出的機(jī)會(huì)相同嗎？若不同，請(qǐng)說(shuō)明哪位同學(xué)勝出的可能性較大；若機(jī)會(huì)相同，請(qǐng)說(shuō)明理由。

21．受臺(tái)風(fēng)的影響，一電線桿向西北方向傾斜了，初四?三班的數(shù)學(xué)小組要測(cè)一下此電線桿地上部分的長(zhǎng)度。他們?cè)陔娋�桿的影子恰好指向西北方向時(shí)，測(cè)得電線桿的影子長(zhǎng)11.19米，電線桿與影子的夾角為60°。又知此時(shí)地面豎立的2米長(zhǎng)的木桿的影子長(zhǎng)1米，請(qǐng)你計(jì)算一下電線桿地上部分的長(zhǎng)度（取1.73）。

五、解答題（本題滿分9分）

22．某公司經(jīng)營(yíng)某種電子琴和洗衣機(jī)，市場(chǎng)需求量較大，每銷售出一臺(tái)電子琴，公司用于勞動(dòng)力的投入500元，用于其他方面成本投入3000元，每銷售出一臺(tái)洗衣機(jī)，公司用于勞動(dòng)力的投入1000元，用其他方面成本投入2000元。某月公司計(jì)劃供應(yīng)這兩種產(chǎn)品12臺(tái)。且用于勞動(dòng)力的投入不超過1.1萬(wàn)元，用于其他方面成本投入不超過3萬(wàn)元。

（1）請(qǐng)你根據(jù)要求，設(shè)計(jì)出該月電子琴和洗衣機(jī)的供應(yīng)方案；

（2）若每銷售出一臺(tái)電子琴和洗衣機(jī)公司獲得的利潤(rùn)分別為600元和800元，則該月公司選擇（1）中哪個(gè)方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

六、解答題（本題滿分10分）

23．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形的中心為，中，，且繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，能依次覆蓋正方形各頂點(diǎn)（即各頂點(diǎn)在內(nèi)）。

（1）當(dāng)為多少度時(shí)，覆蓋的正方形部分的面積始終為正方形面積的？并說(shuō)明理由；

（2）求滿足（1）的的面積的最小值；

（3）若將條件中正方形換成正邊形，其他條件不變，那么為多少度時(shí)，覆蓋的正邊形的面積始終為正邊形的？這樣的的面積最小值為多少？（要求：只寫出結(jié)果，不寫解答過程）

七、解答題（本題滿分11分）

24．在等腰梯形中，，一條直線與下底相交于點(diǎn)，且直線將等腰梯形的周長(zhǎng)平分。

（1）如圖，若直線與腰相交于點(diǎn)，設(shè)為，試用含的代數(shù)式表示的面積；

（2）是否存在直線將等腰梯形的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，指出符合要求的所有直線的特征；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

八、解答題（本題滿分12分）

25．在正方形中，，點(diǎn)是（端點(diǎn)除外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，連接。

（1）的面積是否變化？若不變化，請(qǐng)求出其面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2）探究：與的關(guān)系。

（3）點(diǎn)在何處時(shí)四邊形的面積最小？最小值是多少？

九、解答題（本題滿分14分）

26．如圖，已知點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)

（1）求對(duì)稱軸平行于軸，且過三點(diǎn)的拋物線解析式；

（2）若直線平分∠ABC，求直線的解析式；

（3）若直線產(chǎn) （>0）交（1）中拋物線于兩點(diǎn)，問：為何值時(shí)，以為邊的正方形的面積為9？