已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又有定點(diǎn)P（2，0） .

（1）若，且tan∠POB=，求線段AB的長；

（2）在過A，B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時(shí)，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；

（3）已知經(jīng)過A，B，P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離

.

如圖，對稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0）和點(diǎn)B（0，4）．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求?OEAF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當(dāng)?OEAF的面積為24時(shí)，請判斷?OEAF是否為菱形？
②是否存在點(diǎn)E，使?OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．•