2006-2007學(xué)年度江蘇省南京市中考模擬試卷

 (時(shí)間:120   滿(mǎn)分:120)

一、填空題(本大題共10個(gè)小題;每個(gè)小題2分,共20分)

1.  -的相反數(shù)是―――――――。

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2.  分解因式:a2+b2-2ab-1=――――――――――――――――――。

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3.  若?x-2?+=0,則xy=――――――――。

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4.  已知方程x2-5x-=2.用換元法解此方程時(shí),如果設(shè)y=,那么得到關(guān)于y的方程是――――――――――――――.(用一元二次方程的形式表示).

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5.  已知兩圓半徑分別為4和5.若兩圓相交,則圓心距d應(yīng)滿(mǎn)足―――――――――――――.

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6.  某種收音機(jī),原來(lái)每臺(tái)售價(jià)48元,降價(jià)后每臺(tái)售價(jià)42元,則降價(jià)的百分?jǐn)?shù)為――――――

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7.  如圖1,已知O是ABCD的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn),AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm,那么△ABC的周長(zhǎng)等于_____________

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8.  北京至石家莊的鐵路長(zhǎng)392千米,為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展,自2001年10月21日起,某客運(yùn)列車(chē)的行車(chē)速度每小時(shí)比原來(lái)增加40千米,使得石家莊至北京的行列時(shí)間縮短了1小時(shí)。如果設(shè)該列車(chē)提速前的速度為每小時(shí)x千米,那么為求x所列出的方程為_(kāi)_________

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9.  有一面積為60的梯形,其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的,若下底長(zhǎng)為X,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是___________

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10.如圖2,某建筑物BC直立于水平地面,AC=9米,要建造階梯AB,使每階高不超過(guò)20厘米,則些階梯最少要建__________階(最后一階的高不足20厘米時(shí),按一階計(jì)算;取1.732)

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則此階梯最少要建――――――階(最后一階的高不足20厘米時(shí),按一階計(jì)算;取1.732).

二.選擇題(本大題共10個(gè)小題;每個(gè)小題2分,共20分,).

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11.在下列計(jì)算中,正確的是                                                  ( )

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(A)(ab23=ab6  (B)(3xy)3=9x3y3  (C)(-2a22=-4a4  (D)(-2)-2=

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12.不等式組的解集是                                             ( )

(A)x>1   (B)x<6  (C)1<x<6  (D)x<1或x>6

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13.如果把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值                       ( )

(A)       擴(kuò)大3倍 (B)不變 (C)縮小3倍 (D)縮小6倍

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14.在下列式子中,正確的是                                            ( )

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(A)=-(B)-=-0.6(C)√(-13)2 =-13 (D)=±6

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15.將二次三項(xiàng)式x2+6x+7進(jìn)行配方,正確的結(jié)果應(yīng)為                         ( )

(A)(x+3)2+2 (B)(x-3)2+2(C)(x+3)2-2(D)(x-3)2-2

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16.如圖3 ,在△ABC中,已知∠B和∠C的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F做DE//BC,交AB于點(diǎn)E。若BD+CE=9,則線(xiàn)段DE的長(zhǎng) ( )

(A)9  (B)8   (C)7   (D) 6

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17.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角的長(zhǎng)恰好是方程2x2-8x+7=0的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是                         ( )

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(A)  (B)3  (C)6  (D)9

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18.如圖4,AB是⊙O的直徑,CD是弦.若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B兩點(diǎn)到直線(xiàn)CD的距離之和為                                                                    ( )

(A)12cm  (B)10cm  (C)8cm   (D)6cm

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19.如圖5所示,二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于C點(diǎn),則ㄓABC的面積為                                                                  ( )

(A)6    (B)4    (C)3    (D)1

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20.某工件形狀如圖6所示,圓弧BC的度數(shù)為60。,AB=6cm,點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離等于AB,

∠BAC=30,則工件的面積等于                                                ( )

(A)     4π  (B)6π  (C)8π  (D)10π

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三.(本大題共2個(gè)小題;每個(gè)小題8分,共16分)

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21.已知x=-1,y=+1.求的值.

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22.如圖7,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OD=OC

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四.(本大題共2個(gè)小題;每個(gè)小題8分,共16分)

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23.某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),如圖8所示,連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)所形成的⊙O交于點(diǎn)A,測(cè)量得PA=4cm,AB=5cm, ⊙O半徑為4.5cm.求點(diǎn)P到圓心O的距離.

 

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24.甲、乙兩人在相條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)的情況如圖9所示.(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表:

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平均數(shù)  方差  中位數(shù)   命中9環(huán)           

                       以上次數(shù)

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甲      7      1.2               1

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乙             5.4

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(2)請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)形分析.

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看:

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些):

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上次數(shù)相結(jié)合看(分析誰(shuí)的成績(jī)好些):

④從折線(xiàn)圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看(分析誰(shuí)更有潛力):

五.(本題滿(mǎn)分12分)

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25.圖10表示一騎自行車(chē)和一騎摩托車(chē)沿相同路由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖像(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)).兩地間的距離是80千米.請(qǐng)你根據(jù)圖像回答或解決下面的問(wèn)題:

(1)       誰(shuí)出發(fā)的較早?早多長(zhǎng)時(shí)間?誰(shuí)到達(dá)乙地較早?早到多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)       兩人在途中行駛的速度分別是多少?

(3)       請(qǐng)你分別求出表示自行車(chē)和摩托車(chē)行駛過(guò)程的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取植范圍);

(4)       指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車(chē)均行駛在途中(不包括端點(diǎn));在這一時(shí)間段內(nèi),請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式(不要化簡(jiǎn),也不要求解):①自行車(chē)行駛在摩托車(chē)前面;②自行車(chē)與摩托車(chē)相遇;③自行車(chē)行駛在摩托車(chē)后面.

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六. (本題滿(mǎn)分12分)                    

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26.圖形的操做過(guò)程(本題中四個(gè)矩形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a,豎直方向的邊長(zhǎng)均為b):

? 在圖11-1中,將線(xiàn)段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B1B2(即陰影部分);

? 在圖11-2中, 將折線(xiàn)A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B1B2B3(即陰影部分);

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(1)       在圖11-3中,請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線(xiàn),同樣向右平移1個(gè)單位,從而得到一個(gè)封閉圖形,并用斜線(xiàn)畫(huà)出陰影;

(2)       請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:S1=―――――――,S2=――――S3=―――――――

(3)       聯(lián)想與探索   如圖11-4,在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位),請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說(shuō)明你的猜想是正確的.

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七. (本題滿(mǎn)分12分)

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27.某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品.據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷(xiāo)售,一個(gè)月能售出500千克; 銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元, 月銷(xiāo)售量就減少10千克.針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況,請(qǐng)回答以下問(wèn)題:

(1)       當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn);

(2)       設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克x元, 月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)析式;(不必寫(xiě)出x的取值范圍)

(3)       商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下,使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元, 銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少?

八. (本題滿(mǎn)分12分)

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28.如圖12,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā),用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0≤t≤6),那么:

(1)       當(dāng)t為何值時(shí),ㄓQAP為等腰直角三角形?

(2)       求四邊形QPAC的面積;提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論;

(3)       當(dāng)t為何值時(shí),以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ㄓABC相似?

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