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湖北黃岡中學(xué)
2009屆高三年級期末考試
數(shù)學(xué)試題(文科)
一、選擇題:本次題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分.
三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
16.(本小題滿分12分)
17.(本小題滿分12分)
18.(本小題滿分12分)
19.(本小題滿分12分)
20.(本小題滿分13分)
甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品,經(jīng)測算,對于函數(shù),,當(dāng)甲公司投入萬元作宣傳時,若乙公司投入的宣傳費小于萬元,則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險;當(dāng)乙公司投入萬元作宣傳時,若甲公司投入的宣傳費小于萬元,則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險,否則沒有失敗的風(fēng)險.
(1)當(dāng)甲公司不投入宣傳費時,乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險,至少要投入多少萬元宣傳費?
(2)若甲、乙公司為了避免惡性競爭,經(jīng)過協(xié)商,同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用,問甲、乙兩公司應(yīng)投入多少宣傳費?
21.(本小題滿分14分)
1―5 DBCBD 6―10 ABACA
證明:由(1)知,當(dāng)時,不等式成立;當(dāng)時,,
此時不等式仍然成立.
20.(1)由知,當(dāng)甲公司不投入宣傳費時,乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險,至少要投入10萬元宣傳費.
(2)設(shè)甲公司投入宣傳費x萬元,乙公司投入宣傳費y萬元,若雙方均無失敗的風(fēng)險,
即在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用,甲公司應(yīng)投入24萬元宣傳費,乙公司應(yīng)投入16萬元的宣傳費用.
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