2006――2007學年度第一學期
海口市九年級數(shù)學科期終檢測題
時間:100分鐘 滿分:100分 得分:
一、選擇題(每小題2分,共20分)
1.20的結果是
A.0
B.
2.方程的解是
A. B. C. D.
3.分式,,的最簡公分母為
A. B.()()
C.()() D. ()()()
4.若一元二次方程的各項系數(shù)滿足,那么這個方程必有一根為
A.0
B.
5. 將方程配方后所得的方程為
A. B. C. D.
6.下面四種抽樣調查選取樣本的方法,你認為合適的是
①某校九年級全體298名學生參加了體育測試,為了了解達標情況,用抽簽方式得到其中60名學生的測試成績;②為了了解某校九年級全體298名學生期末考試平均成績,抽查前60名學生的平均成績;③為了了解海南省2006年全年的平均氣溫,上網查詢了2006年6月份30天的氣溫情況;④為了了解某產品質量,檢驗員在上班時間在產品流水線上,每隔1小時隨機地抽查了8批產品檢查其質量.
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
7. 小明為了測量河岸相對的兩點A、B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點C、D,使得CD=BC,再取點E,使得ED⊥BF,且點A、C、E在同一條直線上(如圖1),由△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此測得ED的長就是AB的長,小明判定△EDC≌△ABC的理由是
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.斜邊直角邊
8.如圖2,以等邊三角形ABC的頂點為圓心的三個等圓兩兩外切,若△ABC的周長為12,則圖中陰影部分的面積之和為
A.2π B.4π C.8π D.16π
9. 如圖3,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點,為使△RPQ≌△CAB,則點R只能選取甲、乙、丙、丁四點中的
A.甲 B.乙 C.甲和丙 D.乙和丁
10.如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD≠AB,AC和BD相交于點O,AE⊥BD于E,DF⊥AC于F則圖中全等三角形共有( )對
A.3
B.
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.計算 .
12.寫出下列各式中未知的分子或分母:
(1) ; (2) .
13.如圖5,將大小完全一樣的含有30°角的兩塊直角三角尺疊放在一起,使直角的頂點重合于點O,若A、C兩點間的距離是1.5,則B、D兩點間的距離為 .
14.如圖6,AB是⊙O的直徑,AB=6,∠D=30°,則弦BC的長為 .
15.如圖7,PC切⊙O于點C,割線PBA經過圓心O,若∠ACP=110°,則∠P等于 °.
16. 如圖8,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為
17. 如圖9,在△ABC和△ADC中,下列三個論斷:①AB=AD,②∠ACB=∠ACD,③BC=DC. 將其中兩個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結論,用“如果……,那么……”的形式,寫出一個真命題是 .
18.在一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的紅、黃、綠三種顏色的小球,其中有紅球4個,黃球6個,若從該袋中隨機摸出一個球,摸中紅球的概率是,則該袋中有綠球 個.
三、解答題(共56分)
19.(8分)先化簡,再求值: , 其中.
20.(10分)解下列方程.
(1) (2)
21.(8分)某商店為了了解本店罐裝飲料上半年的銷售情況,隨機調查了8天該類飲料的日銷售量,結果如下(單位:箱):31、33、29、32、25、26、31、33
(1)這8天的平均日銷售量是多少箱;
(2)根據(jù)(1)中計算的結果,估計上半年(按181天計算)該店能銷售這類飲料多少箱?
22.(8分)某商品經兩次提價,零售價升為原來的,已知兩次提價的百分率相同,求每次提價的百分率(精確到0.1%).
23.(10分)如圖10,AB是⊙O的弦(非直徑),C、D是AB上的兩點,且AC=BD.
求證:∠1=∠2.
24. (12分) 用兩個全等的正方形ABCD和DCEF拼成一個矩形ABEF,把一個足夠大的直角三角尺的直角頂點與這個矩形的邊AF的中點D重合,且將直角三角尺繞點D按逆時針方向旋轉.
(1)當直角三角尺的兩直角邊分別與矩形ABEF的兩邊BE、EF相交于點G、H時(如圖11.1),求證:BG=EH.
(2)當直角三角尺的兩直角邊分別與BE的延長線各EF的延長線相交于點G、H時(如圖11.2),圖11.1中的結論還成立嗎?簡要說明理由.
2006―2007學年度第一學期
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD,BC=DC,那么∠ACB=∠ACD(或如果∠ACB=∠ACD,BC=DC,那么AB=AD)
18. 2
三、19.(1)原式 ………………………………(3分)
………………………………(4分)
………………………………(5分)
當時,原式 ………………………………(8分)
20.(1)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1),約去分母,得 x-1=-2 …………(2分)
解這個整式方程,得 x=-1 ………………………………(4分)
檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1),得(x+1)(x-1)=0,
因此,x=-1不是原分式方程的根,所以原分式方程無解. ………(5分)
(2)原方程整理,得 x2-2x=2 …………………………(1分)
(x-1)2=3 …………………………(3分)
x-1=± …………………………(4分)
∴ x1=1+, x2=1- …………………………(5分)
21.(1)這8天該類飲料平均日銷售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………(4分)
(2)估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430(箱) …………(8分)
22.設原價為1個單位,每次提價的百分率為x. ………………………(1分)
根據(jù)題意,得 (1+x)2= ………………………………(4分)
解這個方程,得(舍去) ………………(6分)
取. ………………………………(7分)
答:每次提價的百分率約為22.5%. ………………………………(8分)
23. 證明:∵ OA=OB,
∴ ∠A=∠B. ……………………………(3分)
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………(7分)
∴ OC=OD, ………………………………(9分)
∴ ∠1=∠2. ………………………………(10分)
注:本題證法不唯一,其它證法可參照上述步驟給分.
24.(1)∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形,
∴ CD=DF,∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………(2分)
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………(4分)
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………(5分)
∴ CG=FH. ………………………………(6分)
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………(8分)
(2)結論BG=EH仍然成立. ………………………………(9分)
同理可證△CDG≌△FDH. ………………………………(10分)
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………(12分)
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