11.3.1~11.3.2 同步訓(xùn)練

   

教材基礎(chǔ)知識針對性訓(xùn)練

一、選擇題

1.如圖1,直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)A(-4,0),則當(dāng)y>0時,x的取值范圍是(  )毛

      A.x>-4    B.x>0     C.x<-4     D.x<0

      

                      (1)                       (2)

試題詳情

2.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像,如圖2所示,當(dāng)x<0時,y的取值范圍是(  )

      A.y>0     B.y<0     C.-2<y<0     D.y<-2

試題詳情

3.已知y1=x-5,y2=2x+1.當(dāng)y1>y2時,x的取值范圍是(   ).

      A.x>5     B.x<     C.x<-6     D.x>-6

試題詳情

4.函數(shù)y=x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(   ).

      A.-3      B.6      C.3       D.-6

試題詳情

5.對于函數(shù)y=-x+4,當(dāng)x>-2時,y的取值范圍是(   ).

      A.y<4      B.y>4      C.y>6      D.y<6

試題詳情

二、填空題

1.對于一次函數(shù)y=2x+4,當(dāng)______時,2x+4>0;當(dāng)________時,2x+4<0;當(dāng)_______時,2x+4=0.

試題詳情

2.已知y1=2x-5,y2=-2x+3,當(dāng)_______時,y1≤y2

試題詳情

3.已知關(guān)系x的方程ax-5=7的解為x=1,則一次函數(shù)y=ax-12與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

試題詳情

4.已知2x-y=0,且x-5>y,則x的取值范圍是________.

試題詳情

5.關(guān)于x的方程3x+3a=2的解是正數(shù),則a________.

試題詳情

三、解答題

1.已知y1=-x+2,y2=3x+4.

    (1)當(dāng)x分別取何值時,y1=y2,y1<y2,y1>y2?

    (2)在同一坐標(biāo)系中,分別作出這兩個函數(shù)的圖像,請你說說(1)中的解集與函數(shù)圖像之間的關(guān)系.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

2.某單位急需用車,但又不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個個體車主或一國營出租車公司簽訂月租車合同.設(shè)汽車每月行駛x(cm),應(yīng)付給個體車主的月費(fèi)用為y1元,應(yīng)付給汽車出租公司的月費(fèi)用為y2元,y1,y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖像(兩條射線)如圖所示,觀察圖像回答下列問題:

    (1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi),租出租公司的車合算?

    (2)每月行駛的路程等于多少時,租兩家車的費(fèi)用相同?

(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km,那么這個單位租哪家車合算?

試題詳情

3.某學(xué)校計劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠.

      甲商場的優(yōu)惠條件是:第一臺按原報價收費(fèi),其余每臺優(yōu)惠25%,那么甲商場的收費(fèi)y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是________.

      乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%,那么乙商場的收費(fèi)y2(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是_________.

    (1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?

    (2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?

    (3)什么情況下兩家商場的收費(fèi)相同?

 

 

 

 

 

探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練

試題詳情

1.(與現(xiàn)實生活聯(lián)系的應(yīng)用題)某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出:每份材料收費(fèi)20元,另收3000元設(shè)計費(fèi);乙公司提出:每份材料收費(fèi)30元,不收設(shè)計費(fèi).問:讓哪家公司制作這批宣傳比較合算?

 

 

 

 

 

 

試題詳情

2.(學(xué)科內(nèi)綜合題)下圖表示學(xué)校浴室淋浴器水箱中的水量y(L)與進(jìn)水時間x(min)的函數(shù)關(guān)系.

    (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)進(jìn)水多少分鐘后,水箱中的水量超過100L?

試題詳情

3.小明準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來,他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月存12元.

    (1)試寫出小明的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.

    (2)小明的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢,聽到小明在存零用錢,表示從現(xiàn)在起每個月存18元,爭取超過小明.請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出小明和小麗存款數(shù)和月份數(shù)的函數(shù)關(guān)系的圖像.半年以后小麗的存款數(shù)是多少?能否超過小明?至少幾個月后小麗的存款數(shù)超過小明?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

4.(探究題)某企業(yè)急需一輛汽車,但無資金購買,公司經(jīng)理決定租一輛汽車,使用期限為一個月.甲汽車出租公司的出租條件為每千米的租車費(fèi)為1.2元,乙汽車出租公司的條件是每月須支付司機(jī)800元的工資,另外每千米的租車費(fèi)為1元,設(shè)在這一個月中汽車行駛x(km),租用甲公司的費(fèi)用為y1(元),租用乙公司的費(fèi)用為y2(元).

    (1)試分別寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

    (2)當(dāng)汽車行駛路程為多少千米時,租用乙公司的汽車合算?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

5.(2003年鄭州卷)某學(xué)校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅,現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到同一型號的餐桌報價均為每張200元,餐椅每把50元.甲商場稱:每張餐桌送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報價的八五折銷售.那么,什么情況下甲商場更優(yōu)惠?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案:

教材基礎(chǔ)知識針對性訓(xùn)練

一、

試題詳情

1.A  解析:由圖像可看出y>0(即x軸上方的圖像)對應(yīng)的x的范圍為x>-4,

故選A.

    提示:本題只能通過一次函數(shù)y=kx+b的圖像確定x的取值范圍.

試題詳情

2.D  解析:由圖像可以看出,當(dāng)x<0時,對應(yīng)的圖像位于y軸的左側(cè),這部分圖像對應(yīng)的y值的范圍為y<-2,故應(yīng)選D.

      提示:此題已知自變量x的取值范圍確定y的取值范圍,可以通過圖像直接觀察,也可先求出一次函數(shù)的解析式,借助不等式作答.

試題詳情

3.C  解析:∵y1>y2,∴x-5>2x+1,-x>6,x<-6,故選C.

試題詳情

4.B  解析:當(dāng)y=0時,x-3=0,x=3,x=6,故應(yīng)選B.

試題詳情

5.D  解析:∵y=-x+4,∴x=4-y.

    又∵x>-2,∴4-y>-2,-y>-6,y<6,故選D.

      提示:此題打破常規(guī),將解析式進(jìn)行變形,用含y的代數(shù)式表示x(可認(rèn)為y是自變量,x是因變量),然后借助不等式求出y的取值范圍.此題還可畫出圖像,借助圖像的直觀性直接確定y的取值范圍.

二、

試題詳情

1.解析:∵2x+4>0,∴2x>-4,x>-2.

試題詳情

    ∵2x+4<0,∴2x<-4,x<-2.

試題詳情

    ∵2x+4=0,∴2x=-4,x=-2.

    答案:x>-2  x<-2   x=-2

試題詳情

2.解析:∵y1≤y2,∴2x-5≤-2x+3,4x≤8,x≤2,∴x≤2時,y1≤y2

    答案:x≤2

試題詳情

3.解析:∵ax-5=7,∴ax-12=0.

    又y=ax-12與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax-5=7的解,即x=1,

    ∴y=ax-12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).

    答案:(1,0)

    提示:此題還可通過先確定a的值,進(jìn)而再確定y=ax-12與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

試題詳情

4.解析:∵2x-y=0,∴y=2x.

試題詳情

    又∵x-5>y,∴x-5>2x,x<-5.

試題詳情

    ∴x的取值范圍為x<-5.

    答案:x<-5

試題詳情

5.解析:∵3x+3a=2,∴x=-a.

試題詳情

    ∵3x+3a=2的解為正數(shù),即x>0.

    ∴-a>0,-a>-,a<.

    答案:a<

三、

試題詳情

1.解析:(1)當(dāng)y1=y2時,-x+2=3x-4,-4x=-6,x=.

    當(dāng)y1>y2時,-x+2>3x-4,-4x>-6,x<,

    當(dāng)y1<y2時,-x+2<3x-4,-4x<-6,x>.

試題詳情

    所以當(dāng)x=時,y1=y2;當(dāng)x<時,y1>y2;當(dāng)x>時,y1<y2.

(2)y1與y2的圖像如答圖所示.

    通過圖像,也能得出(1)中相同的答案.

試題詳情

2.解析:(1)當(dāng)x<1500km時,租出租公司的車合算.

    (2)當(dāng)x=1500km時,租兩家的費(fèi)用相同.

    (3)當(dāng)x>2300km時,對應(yīng)的y1在y2的下方,所以租個體車主的車合算.

試題詳情

3.解析:y1=6000+(1-25%)×6000(x-1),化簡得y1=4500x+1500.

    y1=(1-20%)6000x,化簡,得y2=4800x.

    (1)當(dāng)y1<y2時,4500x+1500<4800x,即300x<1500,x>5,

所以當(dāng)所買電腦臺數(shù)大于5時,甲商場更優(yōu)惠.

(2)當(dāng)y2<y1時,4800x<4500x+1500,即300x<1500,x<5,所以當(dāng)所買電腦臺數(shù)小于5臺時,乙商場更優(yōu)惠.

    (3)當(dāng)y1=y2時,4500x+1500=4800x,即300x=1500,x=5,當(dāng)購買5臺時,兩家商場收費(fèi)相同.

探究應(yīng)用拓展性訓(xùn)練

試題詳情

1.解析:設(shè)甲公司的總費(fèi)用為y1元,乙公司的總費(fèi)用y2元.制作材料x份,

    則y1=3000+20x,y2=30x.

試題詳情

    (1)當(dāng)y1<y2時,3000+20x<30x,10x>3000,x>300.當(dāng)制作的材料大于300份時,選甲公司合算.

試題詳情

    (2)當(dāng)y2<y1時,30x<3000+20x,10x<3000,x<300.當(dāng)制作的材料小于300份時,選乙公司合算.

    (3)當(dāng)y2=y1時,3000+20x=30x,10x=3000,x=300,當(dāng)制作的材料等于300份時,兩家公司收費(fèi)相同.

試題詳情

2.解析:(1)設(shè)y=kx+b,由圖像可看出圖像經(jīng)過(10,50),(50,150)兩點(diǎn),

試題詳情

    ∴  解得  ∴y=x+25.

    (2)水箱中的水超過100L,即y>100,

試題詳情

    ∴x+25>100,x>75,x>30.

    當(dāng)進(jìn)水時間多于30min后,水箱中的水量超過100L.

試題詳情

3.解析:(1)設(shè)小明的存款為y1,從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,則y1=12x+50.

    (2)設(shè)小麗的存款數(shù)為y2,則y2=18x.圖像略.

試題詳情

    當(dāng)x=6時,y1=12×6+50=72+50=122,y2=18×6=108.

    因108<122,所以半年后小麗的存款為108元,不能超過小明.

    當(dāng)y2>y1時,18x>12x+50,x>8,

    ∴至少9個月后小麗的存款數(shù)超過小明.

試題詳情

4.解析:(1)y1=1.2x,y2=x+800.

試題詳情

      (2)當(dāng)y2<y1時,x+800<1.2x,0.2x>800,x>4000.所以當(dāng)汽車行駛路程多于4000km時,租用乙公司的汽車合算.

試題詳情

5.解析:設(shè)學(xué)校餐廳計劃購買x把椅子,在甲商場購買的總費(fèi)用為y1元,在乙商場購買的總費(fèi)用為y2元,則y1=200×12+50(x-12),

試題詳情

    即y1=50x+1800.

試題詳情

    當(dāng)y1<y2時,50x+1800<x+2040,x<240,x<32.

    所以當(dāng)購買的椅子把數(shù)小于32時,甲商場更優(yōu)惠.毛

 

試題詳情


同步練習(xí)冊答案