武昌區(qū)2009屆高三元月調(diào)研測(cè)試

   理 科 數(shù) 學(xué) 試 卷             2009.1.6

本試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘.

注意事項(xiàng):

1.答卷前,考生務(wù)必將自已的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證

號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。

    2．選擇題選出答案后，有2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。非選擇題用黑色墨水的簽字筆直接答在答題卡

上。答在試題卷上無效。

 

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么

如果事件A、B相互獨(dú)立，那么

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

球的表面積公式，其中表示球的半徑

球的體積公式，其中表示球的半徑

一.選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．設(shè)集合，，則（   ）

A．    B．    C.   D．

2．（   ）

A．      B．      C．       D．                                

3．已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)的虛部是（   ）

A.       B.        C.          D.

4．若圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（    ）

A．          B．

C．            D．

5.若二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（    ）

A.        B.           C.         D. 

6．在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為.若數(shù)列也成等比數(shù)列,則等于（  ）

A.      B.      C.        D.

7．若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布~，，則隨機(jī)變量的期望是（   ）

A．          B.         C.             D.  

8．把函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則的解析式是（   ）

A.        B.

C.        D.

9．已知函數(shù)f (x)的圖象如圖所示，是函數(shù)f (x)的導(dǎo)函數(shù)，且是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論:

①；  ②；

③；         ④.

其中一定正確的是 (    )

A. ①③      B. ①④    C. ②③    D. ②④

10．已知函數(shù)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)、（），的值（   ）

A.恒大于0       B.恒等于0          C.恒小于0      D.符號(hào)不確定

二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.

11. 過點(diǎn)的直線與曲線： 相交于兩點(diǎn),若點(diǎn)是弦的中點(diǎn)，則直線的方程為______________________.

12. 給出下列命題: ①垂直高考資源網(wǎng)版權(quán)所有于同一直線的兩條直線平行;②若一條直線垂直于兩條平行線中的一條，則它垂直于另一條;③若一條直線與兩條平行線中的一條相交，則它與另一條相交;④一條直線至多與兩條異面直線中的一條相交.

  其中正確命題的序號(hào)是____________ (寫出所有正確命題的序號(hào)). 

13．?dāng)?shù)列=         .

14.如果在一周內(nèi)(周一至周日)安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所

學(xué)校，要求甲學(xué)校連續(xù)參觀兩天，其余兩所學(xué)校均只參觀一天，那么不同的安排方法

共有_____種.

15．已知是△的外心，，，.設(shè)，,若，則______________.

三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

16．（本小題滿分12分）

試題詳情

設(shè)函數(shù)，其中向量，，且．

試題詳情

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

試題詳情

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

17．（本小題滿分12分）

某工廠規(guī)定，如果工人在一個(gè)季度里有1個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金90元；如果有2個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金210元；如果有3個(gè)月完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金330元；如果工人三個(gè)月都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金.假設(shè)某工人每月完成任務(wù)與否是等可能的，求此工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望.

 

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知四棱錐 的底面是直角梯形， ∥，，，側(cè)面底面.

試題詳情

（Ⅰ）求證:；

試題詳情

（Ⅱ）求二面角的正切值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19. （本小題滿分12分）

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A（1，0）、B（0，－2），點(diǎn)C滿足

試題詳情

   、.

  （Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡方程；

試題詳情

  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證；

試題詳情

  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分13分）

試題詳情

已知函數(shù).

試題詳情

(Ⅰ)若在上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍；

試題詳情

(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù),使得的導(dǎo)函數(shù)有最大值?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分14分）

試題詳情

已知數(shù)列

試題詳情

   （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

試題詳情

   （Ⅱ）設(shè)，試推斷是否存在常數(shù)A，B，C，使對(duì)一切都有成立？說明你的理由；

試題詳情

   （Ⅲ）求證：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009屆高三元月調(diào)研測(cè)試

試題詳情

   理 科 數(shù) 學(xué) 試 卷 答 題 卡

登分欄

題號(hào)

1-10

11-15

16

17

18

19

20

21

總分

得分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

得分

答案

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

二．填空題

11．_________. 12. _________.  13._________.   14._________.   15_________.

試題詳情

三．解答題

16.

（以上第一頁(yè)）

 

 

 

 

試題詳情

17.（以上第二頁(yè)）

 

 

試題詳情

    <nav id="rdxep"><center id="rdxep"></center></nav>
      <dfn id="rdxep"><rt id="rdxep"></rt></dfn><form id="rdxep"></form>

      <dfn id="rdxep"><rt id="rdxep"></rt></dfn>

      18. （以上第三頁(yè)）

       

       

       

       

      試題詳情

      19.

      （第四頁(yè)）

       

       

      試題詳情

      20.

      （第五頁(yè)）

       

      試題詳情

      21..

      （第六頁(yè)）

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      武昌區(qū)2009屆高三年級(jí)元月調(diào)研考試

      試題詳情

      一.選擇題

      題號(hào)

      1

      2

      3

      4

      5

      6

      7

      8

      9

      10

      答案

      A

      D

      C

      B

      B

      C

      A

      C

      B

      A

      二.填空題

      11.      12. ②     13．       14. 120     15．

      三.解答題

      16．解：（Ⅰ）.  …………………………………3分

      由，得． ………………………………5分

      （Ⅱ）由（Ⅰ）得.  ………………8分

      由,得.

      當(dāng),即時(shí),函數(shù) 有最大值.  ……………………12分

      17．解：設(shè)此工人一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金為，則是一個(gè)離散型隨機(jī)變量.由于該工人每月完成任務(wù)與否是等可能的,所以他每月完成任務(wù)的概率等于.   …………………2分

      所以,  ,,

      ,.    …………8分

      于是.

      所以此工人在一個(gè)季度里所得獎(jiǎng)金的期望為153. 75元.     ……………………12分

      18．解：（Ⅰ）取BC的中點(diǎn)H,連結(jié)PH, 連結(jié)AH交BD于E.

      .    ……………………………2分

      又面面,面.

        ,.

      ,.

      ,即.        ………………………………………………4分

      因?yàn)锳H為PA在平面上的射影,.   ……………………………6分

      （Ⅱ）連結(jié)PE,則由（Ⅰ）知.

      為所求二面角的平面角.       ……………………………………………8分

      在中,由,求得.

      .

      即所求二面角的正切值為.     …………………………………………………12分

      另解：（Ⅰ)建系設(shè)點(diǎn)正確2分,求出兩個(gè)法向量2分,判斷正確2分;

      (Ⅱ)求出兩個(gè)法向量3分,求出余弦值2分,求出正切值1分.

      19. 解：（Ⅰ）設(shè),則

      ,.

      即點(diǎn)C的軌跡方程為.    …………………………………………………3分

      （Ⅱ）由題意.

      . ……………5分

      .

      ,

      .       ……………………………8分

      （Ⅲ）..

      .

      ∴雙曲線實(shí)軸長(zhǎng)的取值范圍是.   ………………………………………………12分

      20．解: (Ⅰ)由已知得的定義域?yàn)?sub>,.   ………………2分

      由題意得對(duì)一切恒成立,

            ……………………………………………5分

      當(dāng)時(shí),,

      .故.      …………………………………………7分

      (Ⅱ)假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

      .  …………………9分

      由,得,.由于,故應(yīng)舍去.

      當(dāng)時(shí),    ………………………………………11分

      令,解得或.   …………………………13分

      另解: 假設(shè)存在正實(shí)數(shù),使得成立.

      設(shè),則.    ………………………9分

      由,解得或.

      因?yàn)?sub>,在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

      .    … ……………………………………11分

      令,解得或.   …………………………13分

      21．解：（Ⅰ）由已知，得.  

      則數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.    ……………………………………………2分

      又.   ……………………………………………4分

      （Ⅱ）.   …………………6分

      恒成立，則

      解得

      故存在常數(shù)A，B，C，滿足條件.       …………………………………………9分

         （Ⅲ）由（Ⅱ）知：

      .    …………………14分

      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

      www.ks5u.com


      同步練習(xí)冊(cè)答案