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浙江省嘉興一中2009屆高三一模

理科數(shù)學(xué)  試題卷

本測(cè)試共三大題，有試題卷和答題卷．試題卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分．第Ⅰ卷(選擇題)采用機(jī)讀卡答題的考生請(qǐng)將答案涂寫在機(jī)讀卡上，不采用機(jī)讀卡的考生請(qǐng)將答案填在答題卷上．第Ⅱ卷(非選擇題)答案都填寫在答題卷上．

第Ⅰ卷

一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1．己知全集6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e（    ）

試題詳情

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

2．向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e（    ）

試題詳情

    (A) 6ec8aac122bd4f6e   (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

3．“6ec8aac122bd4f6e”是“直線6ec8aac122bd4f6e與圓6ec8aac122bd4f6e相切”的（    ）

    (A)充分而不必要條件    (B)必要而不充分條件

    (C)充分必要條件         (D)既不充分也不必要條件

試題詳情

4．各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e成等差數(shù)列，則6ec8aac122bd4f6e的值為（    ）

試題詳情

    （A）6ec8aac122bd4f6e    （B）6ec8aac122bd4f6e    （C）6ec8aac122bd4f6e   （D）6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

5．若6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e為兩條不同的直線，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e為兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的是（    ）

試題詳情

    (A)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e   (B)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    (C)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e    (D)若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6．已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，如果存在實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e，都有6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是（    ）

試題詳情

    (A)6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

7．下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e 的圖像，則6ec8aac122bd4f6e（    ）

 

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e    （B）6ec8aac122bd4f6e    （C）6ec8aac122bd4f6e    （D）6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

8．下列命題錯(cuò)誤的是（    ）

試題詳情

    (A)6ec8aac122bd4f6e ，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(B)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(C)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(D)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

 9．6ec8aac122bd4f6e是橢圓6ec8aac122bd4f6e上的一點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e為一個(gè)焦點(diǎn)，且6ec8aac122bd4f6e為等腰三角形(6ec8aac122bd4f6e為原點(diǎn))，則點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的個(gè)數(shù)為（    ）

試題詳情

    (A) 6ec8aac122bd4f6e    (B) 6ec8aac122bd4f6e   (C) 6ec8aac122bd4f6e   (D) 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

10．已知實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e，每一對(duì)整數(shù)6ec8aac122bd4f6e對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)其中任意兩點(diǎn)作直線，則不同直線的條數(shù)是（    ）

試題詳情

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C) 6ec8aac122bd4f6e    (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

第Ⅱ卷

試題詳情

二、填空題(本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．若6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是虛數(shù)單位)，則6ec8aac122bd4f6e          ．

試題詳情

12．若6ec8aac122bd4f6e的展開(kāi)式中6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的值是            ．

試題詳情

13．在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果6ec8aac122bd4f6e服從正態(tài)分布6ec8aac122bd4f6e．若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)取值的概率為0.4，則6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e內(nèi)取值的概率為            ．

試題詳情

14．若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則方程6ec8aac122bd4f6e的解為        ．

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e15．若某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行

試題詳情

后輸出的6ec8aac122bd4f6e         ．

試題詳情

16．用字母A、Y，數(shù)字1、8、9構(gòu)成一個(gè)字

符不重復(fù)的五位號(hào)牌，要求字母A、Y不

試題詳情

相鄰，數(shù)字8、9相鄰，則可構(gòu)成的號(hào)牌

個(gè)數(shù)是        (用數(shù)字作答)．

試題詳情

17．已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，當(dāng)6ec8aac122bd4f6e取

試題詳情

得最小值時(shí)，直線6ec8aac122bd4f6e與曲線

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e交點(diǎn)個(gè)數(shù)為       ．

 

試題詳情

三、解答題  (本大題共5小題，共72分)

18．(本題滿分14分)

試題詳情

    已知6ec8aac122bd4f6e的三內(nèi)角6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，設(shè)向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值；    (2)求6ec8aac122bd4f6e的值．

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．(本題滿分14分)

試題詳情

        在三棱柱6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點(diǎn)，其直觀圖和三視圖如圖所示，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

    (1)求證：6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

    (2)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小．

 

 

 

 

 

試題詳情

20．(本題滿分14分)

試題詳情

    如圖，是一個(gè)從6ec8aac122bd4f6e的“闖關(guān)”游戲．

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e       

       

                   

 

試題詳情

    規(guī)則規(guī)定：每過(guò)一關(guān)都要拋擲正四面體型骰子，正四面體型骰子是一個(gè)在各面上分別有1，2，3，4點(diǎn)數(shù)的均勻正四面體．在過(guò)第6ec8aac122bd4f6e關(guān)時(shí)，需要拋擲6ec8aac122bd4f6e次骰子，這6ec8aac122bd4f6e次面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于6ec8aac122bd4f6e，則算闖關(guān)成功．

    (1)求闖第一關(guān)成功的概率；

試題詳情

    (2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列和期望．

 

 

 

 

 

試題詳情

21．(本題滿分15分)

試題詳情

    已知拋物線6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e的準(zhǔn)線與6ec8aac122bd4f6e軸交于6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)，過(guò)6ec8aac122bd4f6e點(diǎn)斜率為6ec8aac122bd4f6e的直線6ec8aac122bd4f6e與拋物線6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點(diǎn)(6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e之間)．

試題詳情

    (1)6ec8aac122bd4f6e為拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)，若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

    (2)如果拋物線6ec8aac122bd4f6e上總存在點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e，試求6ec8aac122bd4f6e的取值范圍．

 

 

 

 

 

試題詳情

22．(本題滿分15分)

試題詳情

    已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e為實(shí)數(shù)．

試題詳情

    (1)當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，求曲線6ec8aac122bd4f6e在點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e處的切線方程；

試題詳情

    (2)是否存在實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e，使得對(duì)任意6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e恒成立?若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，若存在，求出6ec8aac122bd4f6e的值并加以證明．

 

 

 

試題詳情

一．選擇題 (本大題共10小題，每題5分，共50分)

1．C；    2．D；    3，A；    4．B；     5．B；

6．B；    7．B；    8．B；    9．D；     10．B；

二．填空題 (本大題共7小題，每題4分，共28分)

11．6ec8aac122bd4f6e；  12．6ec8aac122bd4f6e； 6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e；   14．6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e；  15．6ec8aac122bd4f6e；  16．6ec8aac122bd4f6e；  17．6ec8aac122bd4f6e．

三．解答題 (本大題共5小題，第18―20題各14分，第21、22題各15分，共72分)

18．解：(1)因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e…………3分

    又因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e…………………………………3分

（2）由6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分

    所以6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e，…………………………………2分

    6ec8aac122bd4f6e………………………………2分

6ec8aac122bd4f6e19．如圖建立空間直角坐標(biāo)系，                  

 則6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e……………………1分

    （1）6ec8aac122bd4f6e，………………1分

        6ec8aac122bd4f6e，……………………1分

       6ec8aac122bd4f6e ……………………1分

      ∴6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e……2分

     又6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e相交，所以6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e……1分

(2)設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e，

因?yàn)?a >6ec8aac122bd4f6e，所以可取6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………2分

又平面6ec8aac122bd4f6e的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e  …………………………2分

∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e……………………………………………1分

20．解：(1)拋一次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)有l(wèi)、2、3、4四種情況，

而點(diǎn)數(shù)大于2的有2種，故闖第一關(guān)成功的概率6ec8aac122bd4f6e……………………2分

6ec8aac122bd4f6e（2）記事件“拋擲6ec8aac122bd4f6e次骰子，各次面朝下的點(diǎn)數(shù)之和大于6ec8aac122bd4f6e”為事件6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e，

拋二次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)和

情況如右圖所示，

故6ec8aac122bd4f6e…………………………………………2分

拋三次骰子面朝下的點(diǎn)數(shù)依次記為：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

考慮6ec8aac122bd4f6e的情況

6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有1種，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有3種

6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有6種，6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e有10種

故6ec8aac122bd4f6e……………………………4分

由題意知6ec8aac122bd4f6e可取0、1、2、3，

6ec8aac122bd4f6e，………………………1分

6ec8aac122bd4f6e，………………………1分

6ec8aac122bd4f6e，………………………1分

6ec8aac122bd4f6e，………………………1分

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e的分布列為：

 

 

 

   6ec8aac122bd4f6e……………………2分

21．(1)法一：由已知6ec8aac122bd4f6e………………………………1分

    設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，……………………………1分

    6ec8aac122bd4f6e，………………………1分

    由6ec8aac122bd4f6e得，6ec8aac122bd4f6e，

解得6ec8aac122bd4f6e………………………2分

法二：記A點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e的傾斜角為6ec8aac122bd4f6e，

由拋物線的定義知6ec8aac122bd4f6e，………………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e………………………3分

（2）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，………………………1分

首先由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，同理6ec8aac122bd4f6e……………………2分

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分

即：6ec8aac122bd4f6e，

    ∴6ec8aac122bd4f6e，…………………………2分

6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e得，

6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e…………………………3分

22．（1）6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，………………………2分

又6ec8aac122bd4f6e

所以切線方程為6ec8aac122bd4f6e………………………2分

（2）1°當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

再令6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞減，

∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e，所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，6ec8aac122bd4f6e，

所以6ec8aac122bd4f6e……………………5分

2°6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

由1°知當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

所以6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上遞增，∴6ec8aac122bd4f6e

∴6ec8aac122bd4f6e；………………………5分

由1°及2°得：6ec8aac122bd4f6e………………………1分

 

 

命題人

呂峰波(嘉興)、 王書(shū)朝(嘉善)、 王云林(平湖)

胡水林(海鹽)、 顧貫石(海寧)、  張曉東(桐鄉(xiāng))

     吳明華、張啟源、徐連根、洗順良、李富強(qiáng)、吳林華

 

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