密云縣2009年初三綜合檢測(一)
數(shù)學(xué)試卷
考生須知
1.本試卷分為第I卷、第II卷,共10頁,共九道大題,25個(gè)小題,滿分120分,考試時(shí)間120分鐘。
2.在試卷密封線內(nèi)認(rèn)真填寫學(xué)校、姓名、班級和學(xué)號。
3.考試結(jié)束,請將試卷和機(jī)讀卡一并交回。
第I卷(機(jī)讀卷 共32分)
一、 選擇題(共8個(gè)小題,每小題4分,共32分)
A.-2 B.2 C. D.
2.長城總長約為
A.6.7×
3. 函數(shù)的自變量的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
4. 城子中學(xué)的位同學(xué)在“汶川地震”捐款活動(dòng)中,捐款如下(單位:元):,,,,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為( 。
A.,, B.,, C.,, D.,,
5.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )
A.5
B.
6.把代數(shù)式分解因式,下列結(jié)果中正確的是( )
A. B. C. D.
7.如圖1,把ABC沿AB邊平移到A’B’C’的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ABC面積的一半,若AB=,則此三角形移動(dòng)的距離AA’是( )
A. B.
C.1 D.
8.如圖2,已知MN是圓柱底面的直徑,NP是圓柱的高,在圓柱的側(cè)面上,過點(diǎn)M、P嵌有一圈路徑最短的金屬絲,現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開,所得的側(cè)面展開圖是( )
第Ⅱ卷(非機(jī)讀卷 88分)
填寫在題中橫線上.
二、填空題:(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分)把答案直接
9. 若,則的值為 .
10.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是 .
11. 如圖,已知直線,,那么 .
12.已知,O的半徑為
到圓上的最短距離是 cm,最長距離是 cm.
三、解答題(共5個(gè)小題,每小題5分,共25分)
13.(本小題滿分5分)
求值:-22 + tan 60o -()-1+.
14.(本小題滿分5分)
先化簡,再求值:,其中a=
15.(本小題滿分5分)
解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上.
16.(本小題滿分5分)
已知:如圖,平行四邊形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E、F,
求證:∠BAE=∠DCF.
證明:
17.(本小題滿分5分)
某服裝廠準(zhǔn)備加工300套演出服.在加工60套后,采用了新技術(shù),使每天的工作
效率是原來的2倍,結(jié)果共用9天完成任務(wù).求該廠原來每天加工多少套演出服.
四、解答題(共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)
18.(本小題滿分5分)
在平面直角坐標(biāo)xoy系中,直線y= -x關(guān)于y軸的對稱直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A(a,3),試確定反比例函數(shù)的解析式.
19.(本小題滿分5分)
如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于,BD是的直徑,于E,
DA平分.
(1)求證:AE是的切線;
(2)若
五、 解答題(共2個(gè)小題,每小題5分,共10分)
20.(本小題滿分5分)
北京市在城市建設(shè)中,要折除舊煙囪(如圖所示),在煙囪正西方向的樓的頂端,測得煙囪的頂端的仰角為,底端的俯角為,已量得. 拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下,試問:距離煙囪東方遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由.()
21.(本小題滿分5分)
國家教委規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”.為此,某地區(qū)今年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育學(xué)科分值提高到40分,成績記入考試總分.某中學(xué)為了了解學(xué)生體育活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了720名畢業(yè)班學(xué)生,調(diào)查內(nèi)容是:“每天鍛煉是否超過1小時(shí)及未超過1小時(shí)的原因”,所得的數(shù)據(jù)制成了的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖.
根據(jù)圖示,解答下列問題:
(1)若在被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選出一名學(xué)生測試其體育成績,選出的恰好是“每天鍛煉 超過1小時(shí)”的學(xué)生的概率是多少?
(2)“沒時(shí)間”的人數(shù)是多少?并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)2008年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生約為4.3萬人,按此調(diào)查,可以估計(jì)2008年這個(gè)地區(qū)初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時(shí)的學(xué)生約有多少萬人?
(4)請根據(jù)以上結(jié)論談?wù)勀愕目捶?
六、解答題
22.(本小題滿分5分)
如圖4所示,直線,垂足為點(diǎn),A、B是直線
上的兩點(diǎn),且OB=2,AB=,直線繞點(diǎn)O按逆時(shí)針
方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角度為。
(1) 當(dāng)=60時(shí),在直線上找點(diǎn)P,使得BPA是以
B為頂角的等腰三角形,此時(shí)OP= ;
(2) 當(dāng)在什么范圍內(nèi)變化時(shí),直線上存在點(diǎn)P,使得
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