16．已知:如圖.平行四邊形ABCD中.AE⊥BD.CF⊥BD.垂足分別為E.F. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分10分）

如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，∠B = 30°．

求證：1.（1）AD平分∠BAC，2.（2）若BD =  ，求B E的長．

 

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（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，），  與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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（本小題滿分11分）已知：如圖，直線MN交⊙O于A、B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于點D，過點D作DE⊥MN于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠ADE=30°，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號）

 

                       

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分10分)

已知：如圖，在△ABC中，D為BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于點G，DE⊥GF，并交AB于點E，連結(jié)EG．

（1）求證BG=CF；

（2）試猜想BE+CF與EF的大小關(guān)系，并加以證明．

 

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（本小題滿分8分）東方山是鄂東南地區(qū)的佛教圣地，月亮山是黃荊山脈第二高峰，

山頂上有黃石電視塔。據(jù)黃石地理資料記載：東方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，

一飛機從東方山到月亮山方向水平飛行，在東方山山頂的正上方處測得月亮山山頂的

俯角為，在月亮山山頂的正上方處測得東方山山頂處的俯角為，如圖（7）。已知

，若飛機的飛行速度為180米/秒，則該飛機從到處

需多少時間？（精確到0.1秒）

 

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一、選擇題：

           1C  2B  3D  4D  5C  6A  7A  8A

二、填空題：

9. 2    10.    11.    12.  ,.

三、解答題；

13.原式=-4++3+2……………..4分

           =3-1………………………..5分

14.原式=3（a+1）-(a-1) ………………..1分

        =3a+3-a+1

        =2a+4    ………………………..3分

   當a=-2時，原式=2（-2+2）=2….5分

15.  去分母得  x-1>3(5-x)    

去括號得   x-1>15-3x     ………………1分

 移項得     x+3x>15+1    ………………2分

合并同類項得   4x>16    ……………….3分

系數(shù)化為1得   x>4      …………………4分

這個不等式的解集在數(shù)軸上表示：

 

 

                                           …………5分

16．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD且AB＝CD…   1分

∴∠ABE＝∠CDF………   2分

又∵AE⊥BD，CF⊥BD

∴∠AEB＝∠CFD＝900…  3分

∴Rt△ABE≌Rt△CDF…   4分

∴∠BAE＝∠DCF………  .5分

17. 設(shè)服裝廠原來每天加工套演出服．

根據(jù)題意，得． ….   2分

解得．…………………………….3分

經(jīng)檢驗，是原方程的根．………  .4分

答：服裝廠原來每天加工20套演出服 ..5分 

18. 依題意得，直線l的解析式為y=x.   ………………………………………..2分

∵A(a,3)在直線y= x上，

∴a=3,即A(3,3).     …………………………………………………………3分

又∵A(3,3)在的圖像上，可求得k=9.   ………………………………4分

所以反比例函數(shù)的解析式為：   ………………………………….….5分

19. （1）

 

 

 

 

      （2）

 

 

 

 

 

 

 

 

20．在中，

．

 …………….  2分

在中，

…………3分

煙囪高……………………….4分

，

這棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著．   ……………………………..5分

 

21. (1)

  ∴選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學(xué)生的概率是.          1分

(2)720×(1-)-120-20=400(人)

∴“沒時間”的人數(shù)是400人.                                    2分

 補全頻數(shù)分布直方圖略.                                          3分

(3)4.3×(1-)=3.225(萬人)

 ∴2008年全州初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有3.225萬人.     4分

（4)說明:內(nèi)容健康,能符合題意即可.                               5分

22.（1）+1或-1   …………………………………………..  2分

  （2）45或………………………..5分

23.當a=0時，原方程為,解得，

 即原方程無整數(shù)解.   ……………1分     

當時，方程為一元二次方程，它至少有一個整數(shù)根，

說明判別式為完全平方數(shù)， ……2分

從而為完全平方數(shù)，設(shè)，則為正奇數(shù)，且否則（），

所以，. 

由求根公式得

所以   …………….. 5分

要使為整數(shù)，而為正奇數(shù)，只能，從而; ……. 6分

要使為整數(shù),可取1，5，7，從而  ………7分

綜上所述，的值為

24.(1)由題意，得，……………..1分

解得

拋物線的解析式為

(2)如圖1，當在運動過程中，存在與坐標軸相切的情況。

設(shè)點P坐標為，則當與y軸相切時，

有=1， =1.

由=-1，得=.             

.

由得

當與軸相切時有，

拋物線開口向上，且頂點在軸的上方，

由得

解得2，

綜上所述，符合要求的圓心P有三個，其坐標分別為：

，…………………………………4分

(3)設(shè)點Q坐標為，則當與兩條坐標軸都相切時，有.

由，得，

即

解得

由，得.

即此方程無解.

O的半徑為………………………7分

25. （1）EN與MF的數(shù)量關(guān)系為：EN=MF;. ………1分

（2）EN與MF的相等關(guān)系依然成立.

證明：連接DE、DF（見圖2）

D、E分別是AB、AC的中點，

 DEBC,DE=BC,同理DFAC,DF=AC.

 是等邊三角形，

 BC=AC,DE=DF.

 ,,

 是等邊三角形，

DN=DM,

 

              ………………………………..6分

（3）EN與MF的相等關(guān)系仍然成立.      ………………    ……….7分

     圖形正確1分.


同步練習(xí)冊答案