某同學(xué)欲測(cè)直角三棱鏡ABC的折射率n。他讓一束平行光以一定入射角從空氣投射到三棱鏡的側(cè)面AB上（不考慮BC面上的光束反射），經(jīng)棱鏡兩次折射后，又從另一側(cè)面AC射出。逐漸調(diào)整在AB面上的入射角，當(dāng)側(cè)面AC上恰無(wú)射出光時(shí)，測(cè)出此時(shí)光在AB面上的入射角為α。

①在右面圖上畫出光路圖。
②若測(cè)得入射角α=60^o，求出折射率n的值。

如圖所示，游泳池寬度L="15" m，水面離岸邊的高度為h₁="0.5" m，在左岸邊一標(biāo)桿上裝有一A燈，A燈距地面高h(yuǎn)₂="0.5" m，在右岸邊站立著一個(gè)人，E點(diǎn)為人眼的位置，人眼距地面離h₃="1.5" m，若此人發(fā)現(xiàn)A燈經(jīng)水反射所成的像與左岸水面下某處的B燈經(jīng)折射后所成的像重合(B燈在圖中未畫出），已知水的折射率為1.3，則B燈在水面下多深處？（可用根式表示）

如圖所示，OBCD為半圓柱體玻璃的橫截面，OD為直徑，一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光沿AO方向從真空斜射入玻璃，B、C點(diǎn)為兩單色光的射出點(diǎn)（設(shè)光線在B、C處未發(fā)生全反射）。已知從B點(diǎn)射出的單色光由O到B的傳播時(shí)間為t。

①若OB、OC兩束單色光在真空中的波長(zhǎng)分別為λ_B、λ_C，試比較λ_B、λ_C的大小。
②求從C點(diǎn)射出的單色光由O到C的傳播時(shí)間t_C。

（10分）如圖所示，一個(gè)半徑為R的透明圓柱體放置在水平面上，一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向射入圓柱體后經(jīng)B點(diǎn)射出，最后射到水平面上的C點(diǎn)。已知OA＝，該圓柱體對(duì)藍(lán)光的折射率為，則：

①它從圓柱面射出時(shí)的出射角β為多大？
②若換用一束紅光同樣從A點(diǎn)射向該圓柱體，則它從圓柱體射出后在水平面上形成的光點(diǎn)在C點(diǎn)的哪側(cè)？

（10分）如圖，足夠長(zhǎng)的平行玻璃磚厚度為d，底面鍍有反光膜，頂面涂有長(zhǎng)為d的遮光物質(zhì)AB。一束光線以45°的入射角由遮光物質(zhì)A端入射，經(jīng)底面反射后，恰能從遮光物質(zhì)B端射出。已知真空中的光速為c，求：
①光線在玻璃中的傳播速度；
②為使各種角度入射的光線都不能由頂面射出，遮光物質(zhì)AB至少多長(zhǎng)？

如圖所示，一玻璃球體的半徑為，為球心，為直徑。來(lái)自點(diǎn)的光線在點(diǎn)射出。出射光線平行于，另一光線恰好在點(diǎn)發(fā)生全反射。已知，求

①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距離 。

（9分）如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑．來(lái)自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射．已知∠ABM＝30°，求：

①玻璃的折射率．
②球心O到BN的距離．

（8分）如圖為用某種透明材料制成的一塊柱體形棱鏡的水平截面圖,FD為圓周,圓心為O.某單色光線a從AB面入射,入射角θ₁=60°,它射入棱鏡后射在BF面上的O點(diǎn)并恰好不從BF面射出.求 

①該棱鏡對(duì)單色光線a的折射率n？
②改用波長(zhǎng)λ更長(zhǎng)的單色光線b從AB面入射，入射角
同樣為θ₁=60°時(shí),判斷單色光線b能從BF面射出嗎？說(shuō)出理由.

如圖，一透明半圓柱體折射率為n＝，半徑為R、長(zhǎng)為L(zhǎng).一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，從部分柱面有光線射出．求該部分柱面的面積S．

（8分）在龜峰山風(fēng)景區(qū)的盤山公路路面上等間距地鑲嵌一些玻璃球，當(dāng)夜間行駛汽車的車燈照上后顯得非常醒目，以提醒司機(jī)注意安全。若小玻璃球的半徑為R=2cm，折射率是，如圖所示，今有一束平行光沿直徑AB方向照在小玻璃球上，若在距離直徑AB為h的C點(diǎn)入射平行光經(jīng)折射―反射―折射再射出玻璃球時(shí)能與原來(lái)的方向相反，即實(shí)現(xiàn)“逆向反射”，試求C到直徑AB距離h的大小．