（18分）如圖所示，直線MN上方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內(nèi)以速度從O點射入磁場，其方向與MN的夾角α=30°；質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內(nèi)以速度也從O點射入磁場，其方向與MN的夾角β=60°角。已知粒子1、2同時到達磁場邊界的A、B兩點（圖中未畫出），不計粒子的重力及粒子間的相互作用。

（1）求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；
（2）求兩粒子進入磁場的時間間隔；
（3）若MN下方有平行于紙面的勻強電場，且兩粒子在電場中相遇，其中的粒子1做直線運動。求電場強度E的大小和方向。

如圖所示，在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經(jīng)t₀時間從P點射出。
（1）求電場強度的大小和方向。
（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射入，經(jīng)時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運動加速度的大小。
（3）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入，且速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。

如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強磁場和方向豎直向下的勻強電場，裝置上、下兩極板間電勢差為U，間距為L；右側(cè)為“臺形”勻強磁場區(qū)域ACDH，其中，AH//CD，AH=4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子 (不計重力、可視為質(zhì)點)，從狹縫S₁射人左側(cè)裝置中恰能沿水平直線運動并從狹縫S₂射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點M射人“臺形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個區(qū)域的磁場方向均水平(垂直于紙面向里)、磁感應(yīng)強度大小均為B，“臺形”寬度MN=L，忽略電場、磁場的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。

（1）判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;
（2）求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;
（3）求出（2）問中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“臺形”區(qū)域中運動的時間。

如圖甲，直角坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸上方（含x軸）區(qū)域有垂直坐標(biāo)系xOy向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B₀=T；在x軸下方區(qū)域有正交的勻強電場和磁場，場強E隨時間t的變化關(guān)系如圖乙，豎直向上為電場強度正方向，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖丙，垂直xOy平面為磁場的正方向。光滑的絕緣斜面在第二象限，底端與坐標(biāo)原點O重合，與負x軸方向夾角θ=30°。

一質(zhì)量m=1×10^-5kg、電荷量q=1×10^-4C的帶正電的粒子從斜面上A點由靜止釋放，運動到坐標(biāo)原點時恰好對斜面壓力為零，以此時為計時起點。求：
（1）釋放點A到坐標(biāo)原點的距離L；
（2）帶電粒子在t=2.0s時的位置坐標(biāo)；
（3）在垂直于x軸的方向上放置一俘獲屏，要使帶電粒子垂直打在屏上被俘獲，屏所在位置的橫坐標(biāo)應(yīng)滿足什么條件？

（22分）如圖所示，在xOy平面直角坐標(biāo)系中，直線MN與y軸成30^o角，P點的坐標(biāo)為（，0），在y軸與直線MN之間的區(qū)域內(nèi)，存在垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅳ象限區(qū)域內(nèi)存在沿y軸，正方向、大小為的勻強電場，在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏，與x軸交點為Q，電子束以相同的速度v₀從y軸上0y2a的區(qū)間垂直于y軸和磁場方向射入磁場。已知從y=2a點射入的電子在磁場中軌跡恰好經(jīng)過O點，忽略電子間的相互作用，不計電子的重力。求：
（1）電子的比荷；
（2）電子離開磁場垂直y軸進入電場的位置的范圍；
（3）從y軸哪個位置進入電場的電子打到熒光屏上距Q點的距離最遠？最遠距離為多少？

（22分）如圖所示，在一二象限內(nèi)范圍內(nèi)有豎直向下的運強電場E，電場的上邊界方程為。在三四象限內(nèi)存在垂直于紙面向里、邊界方程為的勻強磁場�，F(xiàn)在第二象限中電場的上邊界有許多質(zhì)量為m，電量為q的正離子，在處有一熒光屏，當(dāng)正離子達到熒光屏?xí)r會發(fā)光，不計重力和離子間相互作用力。

（1）求在處釋放的離子進入磁場時速度。
（2）若僅讓橫坐標(biāo)的離子釋放，它最后能經(jīng)過點，求從釋放到經(jīng)過點所需時間t.
（3）若同時將離子由靜止釋放，釋放后一段時間發(fā)現(xiàn)熒光屏上只有一點持續(xù)發(fā)出熒光。求該點坐標(biāo)和磁感應(yīng)強度。

（22分）某放置在真空中的裝置如圖甲所示，水平放置的平行金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線與豎直放置的平行金屬板C、D的中心線重合。在C、D的下方有如圖所示的、范圍足夠大的勻強磁場，磁場的理想上邊界與金屬板C、D下端重合，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的圖象如圖乙所示，圖乙中的為已知，但其變化周期未知。已知金屬板A、B之間的電勢差為，金屬板C、D的長度均為L，間距為。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子P（初速度不計、重力不計）進入A、B兩板之間被加速后，再進入C、D兩板之間被偏轉(zhuǎn)，恰能從D極下邊緣射出。忽略偏轉(zhuǎn)電場的邊界效應(yīng)。

（1）求金屬板C、D之間的電勢差U_CD。
（2）求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的大小和方向。
（3）規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正方向，在圖乙中t=0時刻該粒子進入磁場，并在時刻粒子的速度方向恰好水平，求磁場的變化周期T₀和該粒子從射入磁場到離開磁場的總時間t_總。

（12分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負x軸成45°角．在x＜0且OM的左側(cè)空間存在著負x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C； 在y＜0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)強度大小為0.1T．一不計重力的帶負電的微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸負方向以v₀=2×10³m/s的初速度進入磁場，最終離開電磁場區(qū)域．已知微粒的電荷量q=5×10^-18C，質(zhì)量m=1×10^-24kg，求：

（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)；
（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；
（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)．

（18分）靜止于A處的離子，經(jīng)加速電壓U加速后沿圖中虛線圓弧通過靜電分析器，并從P點垂直CF進入矩形區(qū)域的有界勻強磁場．靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻射分布的電場，方向如圖所示；已知虛線圓弧的半徑為R，離子質(zhì)量為例、電荷量為、磁場方向垂直紙面向里；離子重力不計．
（1）求靜電分析器通道內(nèi)虛線所在位置處的電場強度；
（2）若離子最終能打在QF上，求磁感應(yīng)強度B的取值范圍．