（14分）兩根相距為的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力（大小未知）作用下以一定的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿正好以速度向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為。試求：

（1）桿ab中電流的方向和桿ab速度的大��；
（2）回路電阻消耗的電功率；
（3）拉力的大小。

（7分）如圖所示，一個(gè)電容為C，極板間距為d的平行板電容器的兩個(gè)極板豎直放置，在兩板之間有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，小球用絕緣細(xì)線連接懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)給電容器緩慢充電，使兩極板所帶電量分別為+Q和-Q，此時(shí)懸線與豎直方向的夾角為30º。小球所帶電量是多少?

真空中同一直線上有A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為 +4Q 和 –Q的點(diǎn)電荷。將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線的什么位置上，可以使它在電場力的作用下保持靜止，引入的這個(gè)點(diǎn)電荷是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？ (6分)

(14分)如圖所示，質(zhì)量M＝kg的木塊A套在水平桿上，并用輕繩將木塊A與質(zhì)量m＝kg的小球相連，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝N，拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m相對位置保持不變，取g＝10m/s²，求：

⑴作出物體M和m的受力分析圖；
⑵運(yùn)動(dòng)過程中輕繩與水平方向的夾角θ；
⑶木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

（12分）有一個(gè)重量為20N的物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，斜面固定在水平地面上，如圖所示，求水平推力F為多大時(shí)可使物體沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)？（已知：AB=40cm，BC=30cm）

（12分）如圖所示，絕緣水平面上靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m、電量均為＋Q的物體A和B(A、B均可視為質(zhì)點(diǎn))，它們間的距離為r，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.求：

（1）A受到的摩擦力．
（2）如果將A的電量增至＋4Q，則兩物體將開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們的加速度第一次為零時(shí)，A、B各運(yùn)動(dòng)了多遠(yuǎn)的距離？

如圖所示，在傾角為θ的光滑絕緣斜面底端O點(diǎn)固定一帶電量為-Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m的帶電小滑塊（可視為點(diǎn)電荷）從距斜面底端4L的A點(diǎn)無初速度釋放，下滑到B點(diǎn)時(shí)，速度達(dá)最大值v，已知O、B兩點(diǎn)間的距離為3L，重力加速度為g，靜電力常量為k。

求：（1）小滑塊的所帶電荷量的絕對值q和電性；（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB。

如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg的滑塊，在水平力作用下靜止在傾角為θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B與水平傳送帶相接(滑塊經(jīng)過此位置滑上傳送帶時(shí)無能量損失)，傳送帶的運(yùn)行速度為v₀＝3 m/s，長為L＝1.4 m；今將水平力撤去，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，取g＝10 m/s²，

求：(1)水平作用力F的大��；(2)滑塊下滑的高度；

如圖所示，質(zhì)量為m=10g，電量為q=10^-4C的帶正電小球用長為L=0.3m的絕緣細(xì)線系于O點(diǎn)放在勻強(qiáng)電場中，靜止時(shí)懸線與豎直方向夾角θ=60°。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（2）若通過外力做功將帶電小球緩慢拉至豎直方向的最低點(diǎn)并使懸線拉緊，而小球最終處于靜止?fàn)顟B(tài)，問外力需做多少功？

（8分）如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩極板相距5mm，電容為2μF，當(dāng)將其充電到兩板電勢差為100V時(shí)，一個(gè)質(zhì)量為1.0×10^-4g的帶負(fù)電塵埃正好在兩極板中間靜止（g取10m/s²）．求：

(1)這時(shí)電容器的帶電荷量為多少庫侖？
(2)電容器上極板帶何種電荷？
(3)該塵埃帶電荷量為多少？