如圖所示，圓柱形水箱高為5 m，容積50 m³，水箱底部接通水管A，頂部接通水管B．開始時箱中無水，若僅使用A管或僅使用B管慢慢地將水注入，直到箱中水滿為止．試計算兩種情況下外界各需做多少功．(設(shè)需注入的水開始時均與箱底等高)

吊車以的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少？物體克服重力做功為多少？物體的重力勢能變化多少？(不計空氣阻力)

在地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊豎直疊放起來，至少要做多少功？

如圖所示，在高0.8 m的平臺上安裝一水平彈簧槍，彈簧槍射出一個質(zhì)量為100 g的小鋼球落在距平臺水平距離為4 m的地板上，g＝10 m/s²，求：

(1)彈簧槍內(nèi)彈簧被壓縮時具有多少彈性勢能？

(2)以地板為重力勢能零點，鋼球被彈出時具有多少重力勢能？

如圖所示，質(zhì)量m＝0.5 kg的小球，從桌面以上高h(yuǎn)₁＝1.2 m的A點下落到地面的B點，桌面高h(yuǎn)₂＝0.8 m．(g取10 m/s²)

(1)在表格中的空白處按要求填入數(shù)據(jù)；

(2)如果下落時有空氣阻力，表格中的數(shù)據(jù)是否應(yīng)該改變？

(3)比較以上計算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？

如圖所示，起重機以g/4的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機鋼索的拉力對物體做功為多少？物體克服重力做功為多少？物體重力勢能變化為多少？(空氣阻力不計)

下圖為修建高層建筑常用的塔式起重機．在起重機將質(zhì)量m＝5×10³ kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上做勻加速直線運動，加速度a＝0.2 m/s²，當(dāng)起重機輸出功率達(dá)到其允許的最大值時，保持該功率直到重物做v_m＝1.02 m/s的勻速運動．取g＝10 m/s²，不計額外功．求：

(1)起重機允許輸出的最大功率；

(2)重物做勻加速運動所經(jīng)歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率．

鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題．通常，列車阻力與速度平方成正比，即F_f＝kv²．列車要跑得快，必須用大功率的機車來牽引．

(1)試計算列車分別以120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時，機車功率大小的比值．

提示：物理學(xué)中重要的公式有F＝ma，W＝Fx，P＝Fv，x＝v₀t＋at²．

(2)除上題涉及的問題外，還有許多其他技術(shù)問題需要解決．

例如：為了減少列車在高速行駛中的振動，需要把原先的有接縫軌道改為無接縫軌道．請你再舉一例，并簡要說明．

車輛或運動員高速運動時，受到空氣阻力F_f的大小由下式?jīng)Q定：F_f＝KρSv²(式中v為運動速率，ρ為空氣密度，K為阻力系數(shù)，S為運動物體迎風(fēng)面的面積)．試求：

(1)如果要把高速運動的汽車的最大車速度v提高10％，應(yīng)把汽車的功率提高多少？

(2)若百米運動員速度約為10 m/s，比賽時用于人體的功率約為2.21 kW，估算其中用于克服空氣阻力的功率是多少？已知運動員與空氣的接觸面積S＝0.6 m²，阻力系數(shù)K＝0.4，空氣的密度ρ＝1.29 kg/m³．若在風(fēng)速為2.0 m/s的情況下逆風(fēng)賽跑，要保持原有的紀(jì)錄，所用的功率是多大？

電動自行車具有輕便、安全、經(jīng)濟等優(yōu)點，受到了廣大消費者青睞．電動自行車蓄電池一次充足電后可向電動機提供E₀＝3.0×10⁶ J的能量，電動機的額定輸出功率為120 W．已知自行車和電池的質(zhì)量m＝30 kg，最大載重(即騎車人和所載物體的最大總質(zhì)量)M＝120 kg．質(zhì)量為m₀＝70 kg的人騎此自行車在無風(fēng)的平直公路上行駛，所受阻力F_f是車輛總重力的0.03倍．

(1)若這輛車的電動機的效率是80％，則這輛車充足一次電后，僅在電動機提供動力的情況下，在無風(fēng)的平直公路上行駛，空載時(即僅騎車人騎車，不帶其他東西)能行駛的最大距離是多少？

(2)這輛電動自行車在空載時和最大載重時的最大速度各為多少？

(3)僅在電動機提供動力的情況下，在無風(fēng)的平直公路上自行車空載時從靜止開始以a＝0.2 m/s²加速度勻加速前進(jìn)的最長時間是多少？