如圖4-2-18所示，一根跨越一固定水平光滑細(xì)桿的輕繩兩端拴有兩個(gè)小球.球a置于地面，球b被拉到與細(xì)桿同一水平位置，在繩剛拉直時(shí)放手，使球b從靜止?fàn)顟B(tài)向下擺動(dòng)，當(dāng)擺到Ob段輕繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，球a剛要離地.求球a、b的質(zhì)量之比.已知圖中Ob段的長度小于Oa段的長度.

圖4-2-18

如圖4-2-17所示，輕質(zhì)細(xì)桿豎直位于相互垂直的光滑墻壁和光滑地板交界處，質(zhì)量均為m的兩個(gè)小球A與B固定在長度為L的輕質(zhì)細(xì)桿兩端，小球半徑遠(yuǎn)小于桿長，小球A位于墻角處.若突然發(fā)生微小的擾動(dòng)使桿沿同一豎直面無初速倒下，不計(jì)空氣阻力，桿與豎直方向成α角（α＜arccos）時(shí)，求：

圖4-2-17

（1）球B的速度大小；

（2）球A對(duì)墻的彈力大小.

如圖4-2-16所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是（    ）

圖4-2-16

A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)

B.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)

C.兩物體仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D.物體B仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)

如圖4-2-15所示是磁帶錄音機(jī)的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個(gè)輪子，其半徑均為r，在放音結(jié)束時(shí)，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑為R，且R=3r.現(xiàn)在進(jìn)行倒帶，使磁帶繞到A輪上.倒帶時(shí)A輪是主動(dòng)輪，其角速度是恒定的，B輪是從動(dòng)輪.經(jīng)測(cè)定，磁帶全部繞到A輪上需要的時(shí)間為t，則從開始倒帶到A、B兩輪的角速度相等所需要的時(shí)間是（    ）

A.等于             B.大于

C.小于             D.此時(shí)間無法確定

圖4-2-15

為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個(gè)過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖4-2-14所示.當(dāng)激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個(gè)反射面上時(shí)，由于反射鏡繞垂直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線.依此，每塊反射鏡都將輪流掃描一次.如果要求掃描的范圍θ=45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)目和鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分別為 …（    ）

A.8，360 r/min       B.16，180 r/min       C.16，360 r/min      D.32，180 r/min

圖4-2-14

在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個(gè)帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做逆時(shí)針方向的水平勻速圓周運(yùn)動(dòng).磁場(chǎng)方向豎直向下，其俯視圖如圖4-2-13所示.若小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，繩子突然斷開，關(guān)于小球在繩斷開后可能的運(yùn)動(dòng)情況有：①小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變  ②小球仍做逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但半徑減小  ③小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑不變  ④小球做順時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑減小

以上說法正確的是（    ）

圖4-2-13

A.①②③            B.①②④            C.①③④             D.②③④

在質(zhì)量為M的電動(dòng)機(jī)飛輪上，固定著一個(gè)質(zhì)量為m的重物，重物到軸的距離為R，如圖4-2-12所示.為了使電動(dòng)機(jī)不從地面上跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度不能超過（    ）

圖4-2-12

A.·g        B.      C.       D.

一根長為l的細(xì)繩，一端系一小球，另一端懸掛于O點(diǎn)，將小球拉起使細(xì)繩與豎直方向成60°角，如圖4-2-11所示，在O點(diǎn)正下方有A、B、C三點(diǎn)，并且有h_OA=h_AB=h_BC=h_CD=l.當(dāng)在A處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為h_A；當(dāng)在B處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為h_B;當(dāng)在C處釘釘子時(shí)，小球由靜止下擺，被釘子擋住后繼續(xù)擺動(dòng)的最大高度為h_C,則小球擺動(dòng)的最大高度h_A、h_B、h_C（與D點(diǎn)的高度差）之間的關(guān)系是（    ）

圖4-2-11

A.h_A=h_B=h_C          B.h_A＞h_B＞h_C          C.h_A＞h_B=h_C           D.h_A=h_B＞h_C

一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖4-2-10所示，豎直放置的光滑鐵圓環(huán)的半徑為R=20 cm，環(huán)上有一個(gè)穿孔的小球m，僅能沿環(huán)做無摩擦滑動(dòng).如果圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸O₁O₂以10 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)（g取10 m/s²)，則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)與環(huán)心O的連線與O₁O₂的夾角θ可能是……（    ）

圖4-2-10

A.30°              B.45°              C.60°               D.75°

鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的.彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率.下列表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.

彎道半徑r/m	660	330	220	165	132	110
內(nèi)外軌高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和r關(guān)系的表達(dá)式，并求出當(dāng)r=440 m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值；

（2）鐵路建成后，火車通過彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L=1 435 mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以km/h為單位，結(jié)果取整數(shù).當(dāng)θ很小時(shí)，tanθ≈sinθ)；

（3）為了提高運(yùn)輸能力，國家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求火車轉(zhuǎn)彎速率也需要提高.請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.