如圖5-1-2所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對稱地位于球心和空穴中心連線上.與球心相距d的質(zhì)點(diǎn)m的引力是多大?

圖5-1-2

關(guān)于行星的運(yùn)動，以下說法正確的是（    ）

A．行星運(yùn)動的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大

B．行星運(yùn)動的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期越大

C．水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大

D．冥王星離太陽“最遠(yuǎn)”，其繞太陽運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期最長

16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測的潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點(diǎn)，這四個論點(diǎn)目前看存在缺陷的是（    ）

A．宇宙的中心是太陽，所有行星都繞太陽做勻速圓周運(yùn)動

B．地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時還跟地球一起繞太陽運(yùn)動

C．天穹不轉(zhuǎn)動，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象

D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多

不久前在張家界市國際特技表演賽上，一飛行員做半徑為50 m的特技表演，設(shè)飛行員質(zhì)量為60 kg，飛機(jī)做豎直平面上的圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)時他對座椅的壓力與重力相同.他關(guān)掉發(fā)動機(jī)做圓周運(yùn)動，（1）在最低點(diǎn)時他對座位的壓力是多大?（2）在圓周運(yùn)動的過程中他曾有眼睛“黑視”的情況發(fā)生，“黑視”在何處最嚴(yán)重?（不考慮空氣阻力，g取10 m/s²）

如圖4-12所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從入口A沿圓筒壁切線方向水平射入圓筒，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度v₀應(yīng)滿足什么條件?在運(yùn)動過程中，球?qū)ν驳膲毫κ嵌啻?

圖4-12

如圖4-11所示，小球原來能在光滑的水平面上做勻速圓周運(yùn)動，若剪斷B、C之間的細(xì)繩，當(dāng)A球重新達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，則A球的（    ）

圖4-11

A.運(yùn)動半徑變大             B.速率變大        C.角速度變大         D.周期變大

一質(zhì)量為m的金屬小球用L長的細(xì)線拴起，固定在一點(diǎn)O，然后將線拉至水平，在懸點(diǎn)O的正下方某處P釘一光滑釘子，如圖4-10所示.為使懸線從水平釋放碰釘后小球仍做圓周運(yùn)動，則OP的最小距離是多少?（g取10 m/s²）

圖4-10

如圖4-9所示，已知m_A=2m_B=3m_C，它們距軸的關(guān)系是r_A=r_C=r_B，三物體與轉(zhuǎn)盤表面的動摩擦因數(shù)相同.當(dāng)轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速逐漸增加時（    ）

圖4-9

A.物體A先滑動     B.物體B先滑動        C.物體C先滑動     D.B與C同時開始滑動

圖4-7所示是離心試驗(yàn)器的原理圖，可以用離心試驗(yàn)器來研究超負(fù)荷對人體的影響，測試人的抗荷能力.離心試驗(yàn)器轉(zhuǎn)動時，被測者做勻速圓周運(yùn)動，現(xiàn)觀察到圖中的直線AB（即垂直于座位的直線）與水平桿成30°角，被測者對座位的壓力是他所受重力的多少倍?

圖4-7

有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數(shù)為k的彈簧，如圖4-6所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質(zhì)量為m的物體A.物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時彈簧未發(fā)生形變，長度為R.求：

圖4-6

（1）盤的轉(zhuǎn)速n₀多大時，物體A開始滑動?

（2）當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到2n₀時，彈簧的伸長量Δx是多少?