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如圖5-1-2所示，在一個半徑為R、質量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對稱地位于球心和空穴中心連線上.與球心相距d的質點m的引力是多大?

圖5-1-2

思路分析：挖去空穴后剩余部分已不再是質量均勻分布的球體，無法求r，不能直接應用萬有引力公式計算引力．如果將挖去的部分填補上成為勻質球后，由萬有引力公式可求解，再據力的合成與分解求剩余部分對m的引力．

解析：把整個球體對質點的引力F看成是挖去的小球體對質點的引力F1和剩余部分對質點的引力F2之矢量和，即F=F1+F2

填補上空穴的完整球體對質點m的引力為F=

挖去的半徑為R／2的小球體的質量為M′，則M′=ρ×

F1=

挖去球穴后的剩余部分對球外質點m的引力

F2=F-F1=.

答案：

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如圖5-1-2所示的伽利略理想斜面實驗中，小球速度為零時的高度hB與它出發(fā)時的高度hA相同，我們把這一事實說成是“有某一量是守恒的”，下面說法正確的是（    ）

圖5-1-2

A.在小球運動過程中，它的速度大小是守恒的

B.在小球運動過程中，它的重力勢能是守恒的

C.在小球運動過程中，它的動能是守恒的

D.在小球運動過程中，能量是守恒的

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如圖5-1-2所示，在伽利略實驗中，如果空氣阻力和摩擦阻力不能忽略，人們要尋找的守恒量還存在嗎？

圖5-1-2

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如圖5-1-2所示,兩球的半徑分別為r1和r2,均小于r,而球的質量分布均勻,大小分別為m1、m2,則兩球間的萬有引力大小為（    ）

圖5-1-2

A.Gm1m2/r2                                                      B.Gm1m2/r12

C.Gm1m2/（r1+r2）2                                         D.Gm1m2/（r1+r2+r）2

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如圖5-1-2所示，拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓練的一種有效方法．如果某受訓者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m，那么下列說法正確的是(　　)．

A．輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負功

B．輪胎受到的重力對輪胎做了正功

C．輪胎受到的拉力對輪胎不做功

D．輪胎受到地面的支持力對輪胎做了正功

圖5-1-2

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