2006年7月25日中央新聞聯(lián)播報道，我國第一個月球探測衛(wèi)星——“嫦娥一號”已裝配完工，預(yù)計(jì)將于明年4月在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射.“嫦娥一號”將在距離月球?yàn)閔高處繞月球做勻速圓周運(yùn)動，已知月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，則“嫦娥一號”環(huán)繞月球表面的周期為多少？（用題中字母表示）

宇航員站在一星球表面h高度處，以速度v₀沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離為L.該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.

1975年11月26日，我國首次發(fā)射成功返回式遙感衛(wèi)星，在太空正常運(yùn)行3天，取得了珍貴的對地遙感資料后，按預(yù)定計(jì)劃返回地面，成為世界上繼美國、前蘇聯(lián)之后第三個掌握衛(wèi)星返回技術(shù)和空間遙感技術(shù)的國家.若此遙感探測衛(wèi)星在距地球表面高度為h處繞地球轉(zhuǎn)動，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，探測衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G,試求：

（1）遙感衛(wèi)星的線速度；

（2）遙感衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期.

“神舟”六號飛船在預(yù)定軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間約90 min，每圈飛行路程約為L=4.2×10⁴ km，地球半徑為6.37×10³ km，引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算得地球質(zhì)量為_________.

一顆以我國物理學(xué)家吳健雄命名的小行星，半徑約為16 km，密度與地球相近.若在此小行星上發(fā)射一顆繞其表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，則它的第一宇宙速度約為________.（地球半徑R=6 400 km）

截至2003年10月“神舟”五號載人飛船發(fā)射成功，我國在航天領(lǐng)域已“過六關(guān)”，即“上天關(guān)”“回收關(guān)”“一箭多星關(guān)”“地球同步關(guān)”“太陽同步關(guān)”“載人航天關(guān)”，過了這六關(guān)，就可以真正稱為航天大國了.1970年4月24日，我國發(fā)射了第一顆人造地球衛(wèi)星——“東方紅1號”，它的運(yùn)轉(zhuǎn)周期是114 min，軌道半徑平均為7 782 km，由此計(jì)算得地球質(zhì)量為________.

現(xiàn)代觀測表明，由于引力作用，恒星有“聚焦”的特點(diǎn)，眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統(tǒng)，最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉(zhuǎn)的雙星.如圖所示，這兩顆恒星的質(zhì)量分別為m₁、m₂，它們各以一定的速率繞它們連線上的某一點(diǎn)為圓心勻速轉(zhuǎn)動，這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起.則這兩顆恒星的軌道半徑之比r₁∶r₂=________，線速度大小之比v₁∶v₂=_______.

打開地球衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)使其速率增大，待它運(yùn)動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運(yùn)動，成為另一個軌道的衛(wèi)星.則此時的衛(wèi)星與原來相比，周期________，速率________，機(jī)械能________.

已知人造地球衛(wèi)星靠近地面運(yùn)行時的環(huán)繞速度約為8 km/s，則在離地面的高度等于地球半徑處運(yùn)行的速率為（    ）

A.22 km/s         B.4 km/s           C.42 km/s           D.8 km/s

地球上有兩位相距非常遠(yuǎn)的觀察者，都發(fā)現(xiàn)自己的正上方有一顆人造衛(wèi)星，相對自己而言靜止不動，則這兩位觀察者的位置及這兩顆人造衛(wèi)星到地球中心的距離可能是…（    ）

A.一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離相等

B.一人在南極，一人在北極，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不等，但應(yīng)成整數(shù)倍

C.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離一定相等

D.兩人都在赤道上，兩衛(wèi)星到地球中心的距離可以不相等