在豎直平面內(nèi)放置一長為L、內(nèi)壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)磁場與勻強(qiáng)電場．勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度大小為mg/q．如圖所示，場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)．玻璃管帶著小球以水平速度v₀垂直于左邊界進(jìn)入場中向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力F的作用，玻璃管進(jìn)入場中速度保持不變，一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離電磁場．運(yùn)動(dòng)過程中小球電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力．
（1）試求小球從玻璃管b端滑出時(shí)的速度大�。�
（2）試求小球離開場時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與左邊界的夾角．

如圖所示，空間同時(shí)存在水平向右的勻強(qiáng)電場和方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．質(zhì)量為m，電量為q的液滴，以某一速度沿與水平方向成θ角斜向上進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場疊加區(qū)域，在時(shí)間t內(nèi)液滴從M點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)．重力加速度為g．
（1）求液滴運(yùn)動(dòng)速度的大小；
（2）當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某N點(diǎn)時(shí)，突然撤掉磁場，求液滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；
（3）當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某N點(diǎn)時(shí)，突然撤掉磁場，求液滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)液滴電勢能的變化量．

如圖所示，有一質(zhì)量為m=10^-4kg，帶電量q=10^-3C的小球，從橫截面為正方形的水平長方體的D點(diǎn)沿DD′方向以v₀=5m/s速度飛入，恰好從C點(diǎn)飛出，正長方體空間的邊長分別是L、L和5L．（取g=10m/s²）
（1）求長方體底邊L的大��；
（2）如給長方體這一空間區(qū)域（含邊界在內(nèi)）加一豎直向上的勻強(qiáng)電場E，以保證小球沿DD′做勻速直線運(yùn)動(dòng)飛出，求E的大�。�
（3）如保留電場E，再給長方體這一空間區(qū)域（含邊界在內(nèi)）加豎直方向的磁場，使小球從空間點(diǎn)A′飛出，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．

如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=

3

3

T，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點(diǎn)垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出．已知速度的偏向角θ=

π

3

，不計(jì)離子重力．求：
（1）離子速度v的大小；
（2）離子的比荷

q

m

；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點(diǎn)O_l為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著一個(gè)方向垂直于xOy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)比荷

q

m

=1.0×10⁸C?kg^-1的帶正電粒子，從磁場邊界上的原點(diǎn)O，以v=

3

×10⁷m?s^-1的初速度，沿不同方向射入磁場，粒子重力不計(jì)，求：
（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（2）粒子通過磁場空間的最長運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹閘，其內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場．一帶電粒子以初速度v₀垂直左邊界射入，飛出磁場時(shí)偏離原方向30°．若撤去原來的磁場，在此區(qū)域內(nèi)加一個(gè)電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），帶電粒子仍以原來的初速度入射．不計(jì)粒子的重力，求：
（1）帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑；
（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（3）帶電粒子飛出電場后的偏轉(zhuǎn)角．

如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為L且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點(diǎn)，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場區(qū)域，不計(jì)粒子所受的重力．求：
（1）電場強(qiáng)度E的大�。�
（2）粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后能到達(dá)y軸上，且速度與y軸負(fù)方向成45°角？
（4）磁感應(yīng)強(qiáng)度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后不能到達(dá)y軸上？

（B組）帶電粒子在某一區(qū)域運(yùn)動(dòng)，只考慮磁場力的作用，下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

一個(gè)質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v₀自h高度做平拋運(yùn)動(dòng)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個(gè)勻強(qiáng)電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電場強(qiáng)度E是多大？
（2）撤消勻強(qiáng)電場，小球水平拋出至第一落地點(diǎn)P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復(fù)原有勻強(qiáng)電場，再在空間加一個(gè)垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，發(fā)現(xiàn)小球第一落地點(diǎn)仍然是P點(diǎn)，試問磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多大？