在豎直平面內(nèi)放置一長為L、內(nèi)壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在著勻強磁場與勻強電場．勻強磁場方向垂直于紙面向外，磁感應強度為B；勻強電場方向豎直向下，電場強度大小為mg/q．如圖所示，場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠．玻璃管帶著小球以水平速度v₀垂直于左邊界進入場中向右運動，由于水平外力F的作用，玻璃管進入場中速度保持不變，一段時間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)運動，最后從左邊界飛離電磁場．運動過程中小球電荷量保持不變，不計空氣阻力．
（1）試求小球從玻璃管b端滑出時的速度大小；
（2）試求小球離開場時的運動方向與左邊界的夾角．

如圖所示，空間同時存在水平向右的勻強電場和方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場．質(zhì)量為m，電量為q的液滴，以某一速度沿與水平方向成θ角斜向上進入正交的勻強電場和勻強磁場疊加區(qū)域，在時間t內(nèi)液滴從M點勻速運動到N點．重力加速度為g．
（1）求液滴運動速度的大��；
（2）當液滴運動到某N點時，突然撤掉磁場，求液滴運動到最高點所用的時間；
（3）當液滴運動到某N點時，突然撤掉磁場，求液滴運動到最高點時液滴電勢能的變化量．

如圖所示，有一質(zhì)量為m=10^-4kg，帶電量q=10^-3C的小球，從橫截面為正方形的水平長方體的D點沿DD′方向以v₀=5m/s速度飛入，恰好從C點飛出，正長方體空間的邊長分別是L、L和5L．（取g=10m/s²）
（1）求長方體底邊L的大��；
（2）如給長方體這一空間區(qū)域（含邊界在內(nèi)）加一豎直向上的勻強電場E，以保證小球沿DD′做勻速直線運動飛出，求E的大��；
（3）如保留電場E，再給長方體這一空間區(qū)域（含邊界在內(nèi)）加豎直方向的磁場，使小球從空間點A′飛出，求磁場的磁感應強度．

如圖所示，有一對平行金屬板，兩板相距為0.05m．電壓為10V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B₀=0.1T，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里．圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B=

3

3

T，方向垂直于紙面向里．一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出．已知速度的偏向角θ=

π

3

，不計離子重力．求：
（1）離子速度v的大��；
（2）離子的比荷

q

m

；
（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t．

如圖所示，在xOy平面上，以y軸上點O_l為圓心，半徑為R=0.3m的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著一個方向垂直于xOy平面向里，磁感應強度大小為B=0.5T的勻強磁場．一個比荷

q

m

=1.0×10⁸C?kg^-1的帶正電粒子，從磁場邊界上的原點O，以v=

3

×10⁷m?s^-1的初速度，沿不同方向射入磁場，粒子重力不計，求：
（1）粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）粒子通過磁場空間的最長運動時間．

如圖所示，矩形區(qū)域?qū)挾葹閘，其內(nèi)有磁感應強度為B、垂直紙面向外的勻強磁場．一帶電粒子以初速度v₀垂直左邊界射入，飛出磁場時偏離原方向30°．若撤去原來的磁場，在此區(qū)域內(nèi)加一個電場強度為E、方向豎直向下的勻強電場（圖中未畫出），帶電粒子仍以原來的初速度入射．不計粒子的重力，求：
（1）帶電粒子在磁場中的運動半徑；
（2）帶電粒子在磁場中運動的時間；
（3）帶電粒子飛出電場后的偏轉(zhuǎn)角．

如圖所示的平面直角坐標系xOy，在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場，方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正方形abcd區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，方向垂直于xOy平面向里，正方形邊長為L且ad邊與x軸重合，ab邊與y軸平行．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從y軸上的P（0，h）點，以大小為v₀的速度沿x軸正方向射入電場，通過電場后從x軸上的a（2h，0）點進入第Ⅳ象限的磁場區(qū)域，不計粒子所受的重力．求：
（1）電場強度E的大�。�
（2）粒子到達a點時速度的大小和方向；
（3）磁感應強度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后能到達y軸上，且速度與y軸負方向成45°角？
（4）磁感應強度B滿足什么條件，粒子經(jīng)過磁場后不能到達y軸上？

（B組）帶電粒子在某一區(qū)域運動，只考慮磁場力的作用，下列判斷錯誤的是（　�。�

一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球每次均以水平初速度v₀自h高度做平拋運動．不計空氣阻力，重力加速度為g，試回答下列問題：
（1）若在空間豎直方向加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E是多大？
（2）撤消勻強電場，小球水平拋出至第一落地點P，則位移S的大小是多少？
（3）恢復原有勻強電場，再在空間加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球第一落地點仍然是P點，試問磁感應強度B是多大？