如圖所示，均勻金屬圓環(huán)電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過圓環(huán)．金屬桿OM長為L，電阻為

R

2

，M端與環(huán)緊密接觸，金屬桿OM繞過圓心的轉軸O以恒定的角速度ω順時針轉動，阻值為R的電阻通過導線一端和環(huán)連接，另一端與金屬桿的轉軸Ο相連接，
（1）求金屬桿OM兩端的電勢差U_OM
（2）電阻R消耗的電功率．

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應強度B=2T的勻強磁場以虛線MN為左邊界，MN的左側有一質量m=0.1kg，bc邊長L₁=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1s，線圈恰好完全進入磁場．整個運動過程中，線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示．
（1）求線圈bc邊剛進入磁場時的速度v₁和線圈在第ls內運動的距離x；
（2）寫出第2s內變力F隨時間t變化的關系式；
（3）求出線圈ab邊的長度L₂．

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌處于同一水平面內，相距0.3m，導軌左端PQ間用電阻R=0.2Ω相連接，導軌電阻不計，導軌上停放著一金屬桿MN，桿的電阻為0.1Ω，質量為0.1kg，始終與導軌保持良好接觸，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感強度為0.5T．現(xiàn)對金屬桿施加適當?shù)乃�平力，使桿由靜止開始沿導軌勻加速運動，問：
（1）要使P點電勢高于Q點電勢，桿應向哪個方向運動？
（2）當金屬桿的速度v=2m/s時，電阻R上消耗的電功率多大？
（3）要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V，桿的加速度a應為多大？

如圖1所示，在一個被x軸與曲線為邊界包圍的空間中存在勻強磁場，曲線方程y=0.3sin5πx（單位：m）（0≤x≤0.2m），磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度B=0.2T，有一正方形金屬線框邊長是0.4m，線框總電阻是0.1Ω，它的ab邊與x軸生命，在拉力F的作用下，線框以1.0m/s的速度水平向右勻速運動，試求：

（1）在線框通過該磁場區(qū)域的過程中，拉力F的最大瞬時功率是多少？
（2）在圖2的坐標中畫出線框產(chǎn)生的電流隨時間的變化圖象（取a→b→c→d→a方向為電流正方向）．
（2）線框拉過磁場區(qū)拉力F做多少功？

如圖所示．導軌OM和ON都在紙面內，導體AB可在導軌上無摩擦滑動，若AB以5m/s的速度從O點開始沿導軌勻速右滑，導體與導軌都足夠長，它們每米長度的電阻都是0.2Ω，磁場的磁感應強度為0.2T．問：
（1）3s末電路上的電流為多少？
（2）3s內電路中產(chǎn)生的平均感應電動勢為多少？

如圖所示，豎直放置的U形導軌寬為L=1.5m，上端串有電阻R=15Ω，磁感應強度為B=2T的勻強磁場方向垂直紙面向外．金屬棒ab質量m=0.1kg，電阻r=3Ω，與導軌接觸良好，導軌電阻不計，不計摩擦，從靜止釋放后保持水平而下滑，g=10m/s²．
（1）求其下滑的最大速度v_m． 
（2）求達到最大速度時金屬棒兩端的電勢差U_ab．

如圖所示，U形導體框架寬L=1m，與水平面成α=30°角傾斜放置在勻強磁場中，磁感應強度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框邊放有一根質量m=0.2kg、有效電阻R=0.1Ω的導體棒ab，從靜止起沿框架無摩擦下滑，設框架電阻不計，框邊有足夠長，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

一根長度為l的直導線在磁感應強度為B的勻強磁場中沿垂直于磁場方向平動，導線運動方向恰與導線垂直．若要使導線兩端的電勢差每秒鐘均勻地增大U₀，則導線做切割運動的加速度a=．

如圖甲所示，一矩形單匝線圈abcd，從左到右勻速穿過一有界的勻強磁場，設線圈cd邊和磁場左邊界MN重合時開始計時，則從開始計時到線圈完全穿出磁場，整個過程中穿過線圈的磁通量φ隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則求：
（1）在0-0.1s內磁通量的變化量是多少．
（2）在0-0.1s內線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為多少．
（3）若線圈回路總的電阻為2Ω，則從開始計時到線圈完全穿出磁場整個過程中線圈中產(chǎn)生的熱量是多少．

如圖所示，兩平行金屬導軌之間的距離為L=0.6m，兩導軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，電阻R的阻值為1Ω（其余電阻不計），一質量為m=0.1kg的導體棒橫放在導軌上，整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度為B=0.5T，方向垂直導軌平面斜向上，已知導體棒與金屬導軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，今由靜止釋放導體棒，導體棒沿導軌下滑s=3m，開始做勻速直線運動．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：?
（1）導體棒勻速運動的速度；?
（2）導體棒下滑s的過程中產(chǎn)生的電能．（立體圖轉化為平面圖）