Question

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距0.3m，導(dǎo)軌左端PQ間用電阻R=0.2Ω相連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上停放著一金屬桿MN，桿的電阻為0.1Ω，質(zhì)量為0.1kg，始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度為0.5T．現(xiàn)對金屬桿施加適當(dāng)?shù)乃�平力，使桿由靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，問：
（1）要使P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢，桿應(yīng)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)金屬桿的速度v=2m/s時(shí)，電阻R上消耗的電功率多大？
（3）要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V，桿的加速度a應(yīng)為多大？

Answer 1

分析：（1）由右手定則判斷出桿的運(yùn)動(dòng)方向．
（2）由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流，最后由電功率公式求出電阻消耗的電功率．
（3）由E=BLv與歐姆定律可以求出桿的加速度．

解答：解：（1）由右手定則可知，金屬桿應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流方向由N向M，在外電路，P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢；
（2）桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv=0.5×0.3×2=0.3V，
由閉合電路歐姆定律，電路電流：I=

E

R+r

=

0.3

0.2+0.1

=1A，
R消耗的電功率：P=I²R=（1A）²×0.2Ω=0.2W；
（3）桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢：E=BLv=Blat，
電阻R兩端電壓：U=

E

R+r

R=

BLaR

R+r

t，
每秒內(nèi)電阻R兩端電壓增加：△U=

BLaR

R+r

，
解得：a=0.5m/s²；
答：（1）要使P點(diǎn)電勢高于Q點(diǎn)電勢，桿應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)；
（2）當(dāng)金屬桿的速度v=2m/s時(shí)，電阻R上消耗的電功率為0.2W；
（3）要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V，桿的加速度a應(yīng)為0.5m/s²．

點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)知識的綜合，考查綜合應(yīng)用物理知識解決問題的能力．