擺式列車是集電腦、自動(dòng)控制等高新技術(shù)于一體的新型高速列車．當(dāng)列車轉(zhuǎn)彎時(shí)，在電腦控制下，車廂會(huì)自動(dòng)傾斜，當(dāng)列車行走在直線上時(shí)，車廂又恢復(fù)原狀．假設(shè)有一超高速擺式列車在水平面內(nèi)行駛，以360km/h的速度轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為1km，求質(zhì)量為50kg的乘客在拐彎過程中所受到的火車座椅給他的作用力與他自身重力的比值（g取10m/s²）．

如圖所示，小球在外力作用下，由靜止開始從A點(diǎn)出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)消除外力．然后，小球沖上豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓環(huán)，恰能維持在圓環(huán)上做圓周運(yùn)動(dòng)通過最高點(diǎn)C，到達(dá)最高點(diǎn)C后拋出，最后落回到原來的出發(fā)點(diǎn)A處．試求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）A、B之間的距離．

如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖，其中I是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪．已知大齒輪轉(zhuǎn)速為n r/s；
（1）要知道在這種情況下自行車前進(jìn)的速度有多大，除需要測(cè)量大齒輪I的半徑r₁，小齒輪Ⅱ的半徑r₂外，還需要測(cè)量的物理量是．
（2）用上述量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式：．

某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室里熟悉各種儀器的使用．他將一條形磁鐵放在轉(zhuǎn)盤上，如圖甲，磁鐵隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，另將一磁感應(yīng)強(qiáng)度傳感器固定在轉(zhuǎn)盤旁邊，當(dāng)轉(zhuǎn)盤（及磁鐵）轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，引起磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值周期性地變化．經(jīng)過操作，該同學(xué)在計(jì)算機(jī)上得到了如圖乙的圖象．

（1）在圖象記錄的這段時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢情況是．
（2）圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的周期是 s．
（3）圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度是 rad/s．

地球可以看做一個(gè)半徑為6.4×10⁶m的球體，位于赤道的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為多大？線速度為多大？

質(zhì)量為6000kg的汽車，以恒定的速率在水平面內(nèi)沿一段半徑為r=120m的圓弧軌道轉(zhuǎn)彎，已知路面的傾角為α=37°，試求：（g=10m/s²）
（1）速度v₀為多大時(shí)，斜面對(duì)汽車的摩擦力正好為零？
（2）當(dāng)汽車的速度為60m/s時(shí)，斜面對(duì)汽車的支持力和摩擦力的大小各有多大？

質(zhì)量為m=3000kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為15000N，汽車經(jīng)過半徑為r=80m的彎路時(shí)，試問：
（1）如果汽車以速度v=36km/h沿彎路行駛，汽車的向心力為多大？是由什么力提供的？
（2）為保證汽車不發(fā)生側(cè)滑，車速的最大值是多少？

如圖所示，一過山車在半徑為R的軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)，過山車的質(zhì)量為M，里面人的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過程中人與過山車始終保相對(duì)靜止 求：
（1）當(dāng)過山車以多大的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，人對(duì)座椅的壓力大小剛好等于人的重力？此時(shí)過山車對(duì)軌道的壓力為多大？
（2）當(dāng)過山車以根號(hào)

6gR

的速度經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，人對(duì)座椅的壓力為多大？

如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)L=1m，只能承受T=46N拉力的繩子，拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直面內(nèi)做逆時(shí)針方向的圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地的距離H=6m，g=10m/s²．
（1）此人在小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)必須用多大的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)小球方能使繩子被拉斷？
（2）若地面上P點(diǎn)停有一只視為質(zhì)點(diǎn)的烏龜，P點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米，問繩子拉斷后，小球第一次著地是否會(huì)擊中烏龜？如沒擊中，則小球第一次著地點(diǎn)距烏龜多遠(yuǎn)？

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球由兩根細(xì)繩拴在豎直轉(zhuǎn)軸上的A、B兩處，AB間距為L(zhǎng)，A處繩長(zhǎng)為

2

L，B處繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩根繩能承受的最大拉力均為2mg，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)小球轉(zhuǎn)動(dòng)．則：
（1）當(dāng)B處繩子剛好被拉直時(shí)，小球的線速度v多大？
（2）為不拉斷細(xì)繩，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω多大？